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考点51 矩阵与变换一、选择题1. (2014湖北高考理科16)(选修4-4:坐标系与参数方程)已知曲线的参数方程是,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是,则与交点的直角坐标为_.【解析】由消去得,由得,解方程组得与的交点坐标为.答案:【误区警示】解答本题时容易出现的问题是消去中的参数时出现错误。2.(2014福建高考理科21)(本小题满分7分)选修42:矩阵与变换已知矩阵的逆矩阵.(1)求矩阵; (2)求矩阵的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.【解析】(1)矩阵是矩阵的逆矩阵,且,2分; 3分(2)矩阵的特征多项式为,令,得矩阵的特征值为或,5分是矩阵的属于特征值的一个特征向量, 6分是矩阵的属于特征值的一个特征向量.7分