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1、第5章 数据的收集与表示【目标概览】“数据的收集与 表示”是统计活动中一个重要过程，本节学习目标为：了解数据的收集过程；掌握频数、频率概念；了解频率、频数的关系；经历数据的收集的过程，体验统计与生活的关系；学会整理数据的方法；感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和事实求是的 科学态度。【思考交流】下面文章是南方周末报(2003.1.16)2003：中国的几个关键问题一文中的几段，请仔细阅读，品味数据在其中所起的作用。近两年来，在世界经济低迷的情况下，中国经济保持了较高的增长速度。2002年的经济增长出人意料地达到了8，国内生产总值突破了10万亿元，成为世界上第六大经济实体。目前，
2、中国的失业问题进入建以来的第五次高峰。失业人员中，包括700万左右的城镇登记失业人员，1000多万下岗失业人员，120万150万城镇农民工失业人员，70万待业的大学和专科毕业生。到2002年8月，全国检察机关查办贪污贿赂5万元，挪用公款10万元以上的大案7万余件；立案侦查涉嫌犯罪的县处级以上干部1万余人，其中司局级干部700多人，省部级干部21人，挽回经济损失235亿元。第一段通过数据直观、形象地说明了我国经济的高速增长，一枝独秀。第二段通过数据有力地把我国的就业和社会保障问题真实地呈现在我们眼前。第三段通过数据表示了我国反腐败的成效，同时也说明了反腐败斗争的形势依然严峻，任务仍很艰巨。以上如
3、果没有数据说明，肯定取不到如此好的效果，要用数据来说话，就离不开数据的收集和整理。【学法指津】统计观念反映的是由一组数据所引出的想法，能推测到的可能结果以及自觉地想到用统计的方法解决问题，是在亲身经历统计活动中培养出来的一种感觉，帮助我们建立统计观念的一个有效的途径是让学生真正从事统计活动，在收集、整理、描述和分析数据的活动过程中，逐步学会用说话，自觉地想到用统计的方法来解决一些问题。动手收集数据，处理数据并展示自己的成果是一个活动性很强，并且充满乐趣的过程，我们要参与到统计(数据的收集)过程中，同同学们一起合作、充分交流，真正实现学习方式的转变。【知识导学】本节学习的数据的收集的知识，数据的
4、收集是我们了解情况的基础，说明问题的证据来源。知识点一：理解数据的实用价值生活中人们无时无刻不与数据打交道，一月中你必须面对一张张帐单去交水费、电费、电话费；你可以根据股票大厅屏幕所显示的数据判断是买进还是卖出有不少问题(如民意调查)是不能以套用公式、定理的办法解决的，需要在仔细观察和积累数据的基础上，经过整理，描述和分析数据才能给出回答。数据有助于我们作出合理的决策，也有利于我们发现一些有趣的现象或事实。例如：看球赛时你会推测两个球队谁输谁赢，这时就不能靠主观判断，而是可以收集一定的数据双方队员的技术统计，双方球队历次比赛的成绩等等，这些数据可以帮助你对两个球队有了概括性的了解，从而正确地推
5、断哪个队的输赢状况。方法规律：了解数据的作用，养成良好的使用数据习惯。知识点二：数据的收集要调查某一类倾向性问题的解决方法，我们要做调查，调查的数据有助于我们作出民主的决策，把握解决问题的策略与方法，在数据的收集过程中可以使用民意调查法、实地调查法、媒体查询法等等。在统计数据的过程中通常采用划记法记录数据，我们用“频数”这个词表示每个对象出现的次数，用频率这个词表示每个对象出现的次数与总次数的比值(或百分比)，频数和频率都能反映每个对象出现的频繁程度。思维升华：通过媒体了解全国政协十届三次会议对经济建设和经济体制管理的讨论；了解期中国家对中部崛起实施的政策的战略性意义。【技巧解悟】例1：新学期
6、开始七(5)班进行投票选举班长，全班48名同学每人投一票，张华得了37票，李梅得了25票，则张华得票的频数是 ，频率是 ，李梅得票频数是 ，频率是 。解析：我们用频数表示一个对象出现的次数，用频率表示一个对象出现的次数与总次数的比例答案：37、；25、。例2：七(3)班20名男同学，一次投掷标枪的测验成绩如下(单位：米)25 21 23 25 27 29 25 28 30 2926 24 25 27 26 22 24 25 26 28根据以上数据填补下面空格：分组频数统计频数频率20.522.5T20.1022.524.5F30.1524.528.526.528.528.530.5F30.15
7、合计20解析：1.统计数据在24.526.5中间的有8个“正下”，频数为8，频率为0.40，同理26.528.6中的频数为4，频率为0.2，合计频数20，频率为1。【能力拓展】应用题：例1：对某班进行一次数学测验成绩进行统计，各分数段的人数如图所示(分数取正整数)，根据图示信息填表(说明：49.559.5指的是5059分这十个分数，其余类推)。如果以大于或等于80分为优良，那么本次测试班的优良率为 ，及格率为 。分数段49.559.559.569.569.579.579.589.589.599.5分数(频数)频率解析：从图中可以看出49.559.5中有4人，59.569.5中有8人，69.57
8、9.5中有10人，79.589.5中有16人，89.599.5中有12人，本班人数共50人。答案：分数段49.559.559.569.569.579.579.589.589.599.5频数48101612频率0.080.160.20.320.24【探究体验】开放题例1：如图是某晚报“社会聚焦”栏目一周内接到观众热线电话统计图，其中有关医疗卫生的电话有30个，请回答下列问题：本周“社会聚焦”共接到电话多少个？有关哪方面的电话最多？达多少个？解析：从图中看出医疗卫生电话频率是15，而关于医疗卫生方面电话共30个，故共收到电话200个(3015)。答案：本周“社会聚焦”共接到电话200个。有关环境保
9、护的电话最多，频率达50，频数是100，即读者打进电话100个。【习题解疑】P188习题5.11.表格如下： 七(3)班学生身高、体重统计表 时间： 年 月 日 学生身高体重学生身高体重2.设计表格进行统计，表格如下： 七(10)班学生出生年月日统计表 时间： 年 月 日 学生出生学生出生年月日年月日3.通过CCTV.com来了解这两个月来每天的气温状况，画出表格进行频数统计，计算出频率。4.大熊猫、滇金丝猴、藏羚羊、遗欧、亚洲象、丹顶鹤是六种国家一级保护动物，你知道本班同学喜爱这些动物的情况吗？男生中喜欢哪种动物的最多？女生呢？5. 0出现的次数为26，1出现的次数为24，故0现出的频数为2
10、6，频率为52，1出现的频数为24，频率为48。6. 40次试验中，取得1、2、3、4的频数都是接近10的数，它们出现的频率均为 左右。试验的次数越多，取得任何一个号码的可能性都接近于 。【自主评价】1.七(10)班共有学生60人，要求了解他们的肺活量，为了保证了解的科学性，每人测3次 ，这一次检测共需要收集 个数据。2.老师说：“请大家开始投票”，你认为老师在收集数据过程中最大的失误是( )。A.没有确定调查对象 B.没有规定调查方法C.没有明确调查问题 D.没有展开调查3.投币若干次，能反映某一面出现得比另一面更为频繁的是( )。A.某一面出现的次数 B.某一面出现的百分比C.两面出现的次
11、数 D.另一面出现的次数4.收集数据一般有以下几个过程：明确调查问题；确定调查 ；选择调查 ； 调查；记录 ；得出 。5.下列说法中正确的是( )。A.频数表示每个对象出现的次数与总次数的比值B.频率表示每个对象出现的次数C.频数与总次数的比值是频率D.频数与总次数的比值是频数6.黄冈名师点拨P190191第18题【自主评价】答案点拨1. 180 解析：60名学生每人测三个数据2.C 解析：进行数据调查前应先明确调查目的、对象、方法3.B 解析：用频率来表示出现的频繁与否4.对象、方法、展示、结果、结论5.C 解析：频率某种对象出现的频繁程度，是某个对象出现次数与总次数的比值。6.B 解析：8
12、1220人7.D 解析：第五组百分比为10.050.150.350.30.15158.B 解析：条形图的高度逐年增加9.C 解析：本题隐含奖牌总数71枚10. 16 4011. 1.6 解析：1.612.60 18人 30解析：学生人数68101816260人69.579.5这一组人数为18人，百分比为1003013.21人 96 A解析：504221人50(4163442)48 485096A【资料卡片】并 非 偶 然这是一个有趣的实验。取一枚较长的缝衣针或大头针，截去两端，留下中间粗细均匀的20毫米长一段。再取一张白纸，在上面画许多距离为40毫米的平行线。在纸下面垫一层柔软的东西，使针落在纸面上时不会弹跳起来。现在就可以做实验了。将针拿到某一高度，再让它自由落到纸上。这时，针和纸上的平行线只可能产生两种情况：相交（包括针的一端正好落到一根线上），或不相交。把每一次相交或不相交的情况记录下来。投掷次数越多越好。最后，把总的次数（即相交的与不相交的次数之和）除以相交的次数，得到的商一定是圆周率的近似值越精确。这件事并非偶然。一位瑞士的天文学家服尔夫，曾经投掷到5000次，结果得到=3.159你能说明其中的道理吗？5.2 数据的表示【目标概
