《3.3实数 每课一练(人教版八年级上册) (3).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《3.3实数 每课一练(人教版八年级上册) (3).doc(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、实数一、基础巩固达标1.在数轴上表示的点离原点的距离是_2.2的相反数是_,绝对值是_3.如图,以数轴上的单位为1的线段作一个正方形,然后以原点O为圆心,正方形的对角线为半径画弧交x轴的正半轴于一点A,则A点表示的实数为_,这个结果说明_,这种研究和解决问题的方式,体现了_的数学思想方法4.在实数,0313 131,,0080 108中,无理数的个数为( )A1 B2 C3 D45.一个棱长为a的正方体体积变为原来的2倍,变化后的棱长为原来的 ( )A2倍 B8倍 C倍 D倍6.在数轴上与原点的距离是的点所表示的实数是:_二、综合应用创新7.计算:(1)(3); (2)(+).8.计算:(1)
2、+(精确到0.01); (2)+(保留三位有效数字).9.求下列各式中的实数x(1)|x|=|; (2)求满足|x|4.2的整数x.10.设a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的倒数等于它本身,则化简+(a+b)m|m|的结果是_.11.在所给的数据:,,057,0585 885 888 588 885(相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个),其中无理数的个数有( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个12.如图,在数轴上,A、B两点之间表示整数的点有_个参考答案一、基础巩固达标1.在数轴上表示的点离原点的距离是_解析:表示的点离原点的距离等于3的绝对值答案:2.2的相反数是_,绝对值是_解
3、析:2的相反数是(2),因为2,所以|2|=2答案:2 23.如图,以数轴上的单位为1的线段作一个正方形,然后以原点O为圆心,正方形的对角线为半径画弧交x轴的正半轴于一点A,则A点表示的实数为_,这个结果说明_,这种研究和解决问题的方式,体现了_的数学思想方法解析:题图可以用来说明无理数的存在并可以用数轴上的点来表示答案: 无理数也可以用数轴上的点表示 数形结合4.在实数,0313 131,,0080 108中,无理数的个数为( )A1 B2 C3 D4解析:根据有理数、无理数的概念判断答案:B5.一个棱长为a的正方体体积变为原来的2倍,变化后的棱长为原来的 ( )A2倍 B8倍 C倍 D倍解
4、析:原正方体的体积为a3,扩大后变成2a3,此时,正方体棱长为即,变化后棱长是原来的倍答案:D6.在数轴上与原点的距离是的点所表示的实数是:_解析:数轴上点到原点的距离等于这个点所表示的数的绝对值,所以本题实质是求绝对值等于的数,绝对值等于的数有两个和答案:和二、综合应用创新7.计算:(1)(3);(2)(+).解析:有理数范围内的运算法则、运算律在实数范围内均成立,故可以直接按照运算法则进行答案:(1)(3)=3=6;(2)(+)=+=63=3.8.计算:(1)+(精确到0.01);(2)+(保留三位有效数字).解析:在实数运算中,当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时,可以按照所要求的精确
5、度用相应的近似的有限小数去代替无理数,再进行计算答案:(1)用计算器求得:+2.236+3.142=5.3785.38.(2)用计算器求得:+31.732+21.260=5.196+2.520=7.7167.72.9.求下列各式中的实数x(1)|x|=|;(2)求满足|x|4.2的整数x.解析:根据实数的绝对值的意义求x.答案:(1)|=|=.因为|=,|=.所以绝对值等于|的数是.(2)整数x为4,3,2,1,0,1,2,3,4.10.设a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的倒数等于它本身,则化简+(a+b)m|m|的结果是_.解析:a、b互为相反数,a+b=0,c、d互为倒数,cd=1.m
6、的倒数等于它本身,m=1或,当m=1时,+(a+b)m|m|=+01|1|=1+01=0,当m=1时,+(a+b)m|m|=+0(1)|1|=1+01=2.答案:0或211.在所给的数据:,,057,0585 885 888 588 885(相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个),其中无理数的个数有( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个解析:无理数的定义是无限不循环小数化简的结果等于2,因此不是无理数无理数是无限不循环小数,因此,只有、0.585 885 888 588 885三个数是无理数答案:B12.如图,在数轴上,A、B两点之间表示整数的点有_个解析:21,23,则A、B两点间的整数x的取值范围是:2x3,则符合条件的整数有:1,0,1,2共4个.答案:4