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1、江苏省无锡市玉祁初级中学2014-2015学年八年级数学上学期期中试题一、选择题:(本大题共10小题,每小题2分,共20分 )1下列四个图案中,是轴对称图形的是 ( ) 2. 下列二次根式中,最简二次根式是 ( ) AB C D 3. 下列各式中,正确的是 ( )A B C D4等腰三角形的一个角等于70o,则它的底角是 ( ) A70o B55o C60o D70o或55o5如图,每个小正方形的边长为1,的三边的大小关系式正确的是 ( ) A B C D6若,则的值为 ( ) A64 B64 C16 D167如图,ABDACE,AEC110,则DAE的度数为 ( )A40 B45 C50 D
2、608如图,RtABC中,AB=9,BC=6,B=90,将ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为 ( )9. 如图,正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知A、B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得ABC为等腰三角形,则点C的个数是 ( )A3个 B4个 C5个 D6个10在等腰三角形ABC中,点P是底边BC上一个动点,点M、N分别是AB、BC的中点,若PM+PN的最小值为2,则的周长是 ( )A2 B2+ C4 D4+2二、填空题:(每小题2分,共20分 )119的平方根是 ,1的立方根是 12 化简:,.13. 近似数3.40105精确到 万位14. 当x_时
3、,在实数范围内有意义。15. 已知等腰三角形的一条腰长是5,底边长是6,则底边上的高为 16如图,在ABC中,AB=AC,A=54,分别以A、C为圆心,大于AC长为半径画弧,两弧交于M、N两点,作直线MN交AB于D、交AC于E,则DCB的度数为 度17如图,在ABC中,ACBC2,ACB90,D是BC边的中点,E是AB边上一动 点,则ECED的最小值是 18长为1,宽为的长方形纸片(),如图那样折一下,剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的长方形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形(称为第二次操作);如此反复操作下去若在第n次操作后,剩下的图形为正
4、方形,则操作终止当n=3时,的值为_三、解答题:20.计算(每小题4分,共8分)(1) (2) 21. 求下列各式中的值(每小题4分,共8分)(1) (2)22.(5分)已知在ABC中,AB、BC、AC三边长分别为、,请你在下面的网格(每个小正方形边长为1)中画出格点三角形ABC(ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)。(1)图中你画的ABC的面积= (2)计算ABC中AB边上的高。23.(6分)如图,在ABC中,AB=AC,AD平分BAC求证:DBC=DCBADBCEF 24(本题8分)如图,在ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE.(1)求证:
5、DEF是等腰三角形;(2)当A=40时,求DEF的度数;25.(7分)观察下列各式:;,请你猜想:_,.计算(请写出推导过程):请你将猜想到的规律用含有自然数n(n1)的代数式表达出来:_26.(9分)请阅读材料:(1)如图1,在等边三角形ABC内有一点P,且PA=2,PB=,PC=1.求BPC的度数和等边三角形ABC的边长.李明同学的思路是:将BPC绕点B顺时针旋转60,画出旋转后的图形(如图2)连接PP.根据李明同学的思路,进一步思考后可求得BPC=_,等边ABC的边长为_.(2)请你参考李明同学的思路,探究并解决下列问题:如图3,在正方形ABCD内有一点P,且PA=,BP=,PC=1求B
6、PC的度数和正方形ABCD的边长27. (9分)小学我们就学过,四个内角都是直角的四边形叫做长方形,长方形的对边相等且平行。如图,长方形ABCD中,AB=6cm,BC=4cm,E为CD的中点点P从A点出发,沿A-B-C的方向在长方形边上匀速运动,速度为1cm/s,运动到C点停止设点P运动的时间为ts(图为备用图)(1)当P在AB上运动,t=_s时,APE的面积为长方形面积的.(2)在整个运动过程中,t为何值时,APE为直角三角形?(3)在整个运动过程中,t为何值时,APE为等腰三角形? 数学答案 23、答案略(方法不止一种,共6分,可按步骤酌情给分)24、(1)证明4分(2)70(4分)25、 (1)(1分); (2分)(2)原式= = =(5分)(3) (7分) (3)若AE=EP,此时P在B点处,即t=6(6分) 若AP=AE,此时P在AB上且AP=5,即t=5(7分) 若AP=PE,此时P为AE的垂直平分线与AB的交点,如图,过P作PH CD于H,得PH=BC=4.设AP=x,则PE=x,CH=PB=6-x,EH=x-3.在RtPHE中,由勾股定理,得 t=(9分)综上,当t=5或6或时,APE为等腰三角形.