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1、江苏省无锡市玉祁初级中学2014-2015学年八年级数学上学期期中试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分 ）1下列四个图案中，是轴对称图形的是 ( ) 2. 下列二次根式中，最简二次根式是 ( ) AB C D 3. 下列各式中，正确的是 ( )A B C D4等腰三角形的一个角等于70o，则它的底角是 ( ) A70o B55o C60o D70o或55o5如图，每个小正方形的边长为1，的三边的大小关系式正确的是 ( ) A B C D6若，则的值为 ( ) A64 B64 C16 D167如图，ABDACE，AEC110，则DAE的度数为 ( )A40 B45 C50 D
2、608如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为 ( )9. 如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是 ( )A3个 B4个 C5个 D6个10在等腰三角形ABC中，点P是底边BC上一个动点，点M、N分别是AB、BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则的周长是 ( )A2 B2+ C4 D4+2二、填空题：（每小题2分，共20分 ）119的平方根是 ，1的立方根是 12 化简：，.13. 近似数3.40105精确到 万位14. 当x_时
3、，在实数范围内有意义。15. 已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则底边上的高为 16如图，在ABC中，AB=AC，A=54，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧交于M、N两点，作直线MN交AB于D、交AC于E，则DCB的度数为 度17如图，在ABC中，ACBC2，ACB90，D是BC边的中点，E是AB边上一动 点，则ECED的最小值是 18长为1，宽为的长方形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去若在第n次操作后，剩下的图形为正
4、方形，则操作终止当n=3时，的值为_三、解答题：20.计算（每小题4分，共8分）(1) (2) 21. 求下列各式中的值（每小题4分，共8分）（1） （2）22.（5分）已知在ABC中，AB、BC、AC三边长分别为、，请你在下面的网格（每个小正方形边长为1）中画出格点三角形ABC（ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）。（1）图中你画的ABC的面积= （2）计算ABC中AB边上的高。23.（6分）如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC求证：DBC=DCBADBCEF 24（本题8分）如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.（1）求证：
5、DEF是等腰三角形；（2）当A=40时，求DEF的度数；25.（7分）观察下列各式：；，请你猜想：_，.计算（请写出推导过程）：请你将猜想到的规律用含有自然数n（n1）的代数式表达出来：_26.（9分）请阅读材料：（1）如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=，PC=1.求BPC的度数和等边三角形ABC的边长.李明同学的思路是：将BPC绕点B顺时针旋转60，画出旋转后的图形（如图2）连接PP.根据李明同学的思路，进一步思考后可求得BPC=_，等边ABC的边长为_.(2)请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=，PC=1求B
6、PC的度数和正方形ABCD的边长27. （9分）小学我们就学过，四个内角都是直角的四边形叫做长方形，长方形的对边相等且平行。如图，长方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，E为CD的中点点P从A点出发，沿A-B-C的方向在长方形边上匀速运动，速度为1cm/s，运动到C点停止设点P运动的时间为ts（图为备用图）（1）当P在AB上运动，t=_s时，APE的面积为长方形面积的.（2）在整个运动过程中，t为何值时，APE为直角三角形？（3）在整个运动过程中，t为何值时，APE为等腰三角形？ 数学答案 23、答案略（方法不止一种，共6分，可按步骤酌情给分）24、（1）证明4分（2）70（4分）25、 （1）（1分）； （2分）（2）原式= = =（5分）（3） （7分） （3）若AE=EP，此时P在B点处，即t=6（6分） 若AP=AE，此时P在AB上且AP=5，即t=5（7分） 若AP=PE，此时P为AE的垂直平分线与AB的交点，如图，过P作PH CD于H，得PH=BC=4.设AP=x，则PE=x，CH=PB=6-x，EH=x-3.在RtPHE中，由勾股定理，得 t=（9分）综上，当t=5或6或时，APE为等腰三角形.
