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1、江苏省如皋市城南初级中学2015届九年级数学12月阶段测试试题（时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（每题3分，共30分）1在RtABC中，C=90，AB=6，cosB=，则BC的长为【 】A4B2CD2反比例函数y=在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是【 】A m0 B m0 Cm1 D m13用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于【 】A3BC2D4图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于【 】A. B. C. D. 第4题 第5题 第6题5在研究相似问
2、题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似对于两人的观点，下列说法正确的是【 】A两人都对B两人都不对C甲对，乙不对D甲不对，乙对6如图，梯形ABCD中，ADBC，B=ACD=90，AB=2，DC=3，则ABC与DCA的面积比为【 】A2：3B2：5C4：9D：7已知抛物线y=x22x+m+1与x轴有两个不同的交点，则函数y=的大致图象是【 】ABCD8如图，ABC为等边三角形，AB6，动点O
3、在ABC的边上从点A出发沿ACBA的路线匀速运动一周，速度为1个单位长度/秒，以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与ABC的边第三次相切时是出发后【 】（第8题）第9题A第2秒 B第4秒 C第8秒 D第10秒9如图，过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线yx6于A、B两点，若反比例函数y(x0)的图像与ABC有公共点，则k的取值范围是【 】 A2k9 B2k8 C2k5 D5k810在ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在AB上，过点E作EFBC，交AC于F，D为BC上的一点，连DE、DF设E到BC的距离为x，则DEF的面积为S关于x的函数图象大致为（ ）二、填空题（每题3分
4、，共24分）11如图，在ABC中，C=90，AC=2，BC=1，则tanA的值是 14题11题12在1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线，该双曲线位于第一、三象限的概率是 13题13. 如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD切O于点D，连接AD若A=26，则C=度14如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为2m，净高CD为5m，则圆拱形门所在圆的半径为 m15如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于海里 第15题 第16题 第17
5、题16如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，如果AB：AD=2：3，那么tanEFC值是17如图，在边长10cm为的正方形ABCD中，P为AB边上任意一点（P不与A、B两点重合），连结DP，过点P作PEDP，垂足为P，交BC于点E，则BE的最大长度为 cm。18.在平面直角坐标系中,已知一次函数的图像经过点P（1,1）,与轴交于点A,与轴交于点B,且ABO=3,那么A点的坐标是 .三、解答题（共96分）19（本题8分）红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为号选手和号选手代表学校参加全县汉字听写大赛（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的
6、结果；（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率20（本题8分）如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tan=，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6=0.45，cos26.6=0.89，tan26.6=0.50）21（本题8分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点N，点M在O上，1=C（1）求证：CBMD；（2）若BC=4，sinM=，求O的直径22（本题8分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（4，1），将AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1（1）画出A1OB1；（2）
7、在旋转过程中点B所经过的路径长为；（3）求在旋转过程中线段AB扫过的图形的面积23（本题8分）如图，一次函数y1=x+2的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C已知tanBOC=，点B的坐标为（m，n）（1）求反比例函数的解析式；（2）请直接写出当xm时，y2的取值范围24（本题12分）如图，AB是O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，ADEF于点D，DAC=BAC（1）求证：EF是O的切线；（2）求证：AC2=ADAB；（3）若O的半径为2，ACD=30，求图中阴影部分的面积25（本题10分）图1和图2中，优弧所在O的半径为2，AB=2点P为优弧上一点（点P不与A，B
8、重合），将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A（1）点O到弦AB的距离是，当BP经过点O时，ABA= ；（2）当BA与O相切时，如图2，求折痕的长：（3）若线段BA与优弧只有一个公共点B，设ABP=确定的取值范围26（本题12分）.如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0t6），那么（1）设POQ的面积为y，求y关于t的函数解析式；（2）当POQ的面积最大时，将POQ沿直线PQ翻折后得到PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明
9、理由；（3）当t为何值时，POQ与AOB相似27（本题10分）如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y=图象的两支上，且PBx于点C，PAy于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点E、F已知B（1，3）（1）k= ；（2）试说明AE=BF；（3）当四边形ABCD的面积为时，求点P的坐标28（本题12分）已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12cm，BD=16cm点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s，EFBD，且与AD，BD，CD分别交于点E，Q，F；当直线EF停止运动时，点P也停止运动连接PF，设运动时间为t（s）（0t8）解答下列问题：（1）当t为何值时，四边形APFD是平行四边形？（2）设四边形APFE的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使S四边形APFE：S菱形ABCD=17：40？若存在，求出t的值，并求出此时P，E两点间的距离；若不存在，请说明理由
