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1、第十七章 反比例函数,17.2 实际问题与反比例函数(2),给我一个支点，我可以撬动地球！ 阿基米德,情景引入,阻力阻力臂=动力动力臂,阻力臂,阻力,动力臂,动力,情景引入,杠杆定律：,【例1】小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?,(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?,(3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?,在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力？,你知道了吗？,思考,阻力阻力臂=动力动力臂,反比例函数,例2: 一封闭电路中,电流 I (A) 与电阻
2、R ()之间的函数图象如下图,回答下列问题: (1)写出电路中电流 I (A)与电阻R()之间的函数关系式.,(2)如果一个用电器的电阻为 5 ,其允许通过的最大电流为 1 A,那么把这个用电器接在这个封闭电路中,会不会烧坏?试通过计算说明.,R /,思考: 若允许的电流不得超过 4 A 时, 那么电阻R 的取值应控制在什么范围?,在电学上，用电器的输出功率P（瓦）.两端的电压U（伏） 及用电器的电阻R（欧姆）有如下的关系：PR=U2,思考：,1.上述关系式可写成P,2.上述关系式可写成R=_,例2：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路
3、图如图所示.,(1)输出功率P与电阻R有怎样的 函数关系? (2)用电器输出功率的范围多大?,解:,(1)根据电学知识,当U=220时,有,即输出功率P是电阻R的反比例函数。,(2)用电器输出功率的范围多大?,解 从式可以看出,电阻越大则功率越小.,把电阻的最大值R=220代入式,则得到输出功率的最小值,因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.,把电阻的最小值R=110代入式,得到输出功率最大值:,例2：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示.,(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?,结合上例，想一想为什么收音机、台
4、灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？,思考,收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的，通过调整输出功率的大小，就能调节收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速。,练习.如图,利用一面长 80 m 的砖墙,用篱笆围成一个靠墙的矩形园子,园子的预定面积为 180 m2,设园子平行于墙面方向的一边的长度为 x (m) ,与之相邻的另一边为 y (m). (1)求 y 关于 x 的函数关系式和自变量 x 的取值范围; (2)画出这个函数的图象; (3)若要求围成的园子平行于墙面的一边长度不小于墙长的 2 / 3 ,求与之相邻的另一边长的取值范围.,小结,通过本节课的学习,你有哪些收获?,作业：本课时基础训练,
