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1、-高一数学必修一综合测试高一数学必修一综合测试一、单项选择一、单项选择 每题每题 5 5 分分 共共 1212 小题小题 60 60 分分1 1函数函数y (x 5) (x 2)012A Ax | x 5,x 2B Bx | x 2C Cx | x 5D Dx | 2 x 5或x 52 2设函数设函数y y=lg(=lg(* *2 25 5* *) )的定义域为的定义域为M M，函数，函数y y=lg(=lg(* *5)+lg5)+lg* *的定义域为的定义域为N N，则，则A AM MN=RBN=RBM=N CM=N CM MN DN DM MN N3 3当当a 0时，函数时，函数y ax
2、b和和y b的图象只可能是的图象只可能是4 4函数函数y ax x2 2x 24的单调递减区间是的单调递减区间是A A(,6B B6,)C C(,1D D1,)5. 5. 函数函数y 2 x的定义域为的定义域为2x23x21 11 1A A、,2B B、,1C C、,2D D、,222226. 6.f (x1)的定义域为的定义域为2,3, ,则则f (2x1)定义域是定义域是 A.A.0, B.B.1,4C.C.5,5D.D.3,77. 7.函数函数f (x)定义域为定义域为R, ,对任意对任意x, yR都有都有f (xy) f (x) f (y)又又f (8) 3, ,则则f ( 2) A.
3、A.5211B.1B.1C.C.D.D.2228 8假设偶函数假设偶函数f (x)在在,1上是增函数，则以下关系式中成立的是上是增函数，则以下关系式中成立的是3233C Cf (2) f (1) f ()D Df (2) f () f (1)22A Af () f (1) f (2)B Bf (1) f () f (2)9 9以下四个命题：以下四个命题：(1)(1)函数函数f (x)在在x 0时是增函数，时是增函数，x 0也是增函数，也是增函数，所以所以f (x)是增函数；是增函数；2(2)(2)假设函数假设函数f (x) ax bx2与与x轴没有交点，轴没有交点， 则则b 8a0且且a0；
4、(3)(3)y x 2 x 3的的2322.z.-递增区间为递增区间为1,；(4)(4)y 1 x和和y (1 x)2表示相等函数。正确的个数表示相等函数。正确的个数A A0B B1C C2D D3660.7， log0.76的大小关系为的大小关系为1010三个数三个数0.7 ，60.760.7A A. .0.7 log0.76 6B B. .0.7 6 log0.76C Clog0.76 60.7 0.76D D. .log0.76 0.76 60.7x1111设设fx 3 3x 8, ,用二分法求方程用二分法求方程3 3x 8 0在x1,2内近似解的过程中得内近似解的过程中得xf1 0,
5、f1.5 0, f1.25 0,则方程的根落在区间则方程的根落在区间A A(1,1.25)B B(1.25,1.5)C C(1.5,2)D D不能确定不能确定1212直线直线y 3与函数与函数y x26x的图象的交点个数为的图象的交点个数为A A4个个B B3个个C C2个个D D1个个二、填空题二、填空题 每题每题 5 5 分分 共共 2020 分分x21111313f (x) ，则，则f (1) f (2) f ( ) f (3) f ( ) f (4) f ( )_1x223413x 3的解是的解是_。1414方程方程x131515 函数函数f (x) (m2m1)xmx22m3是幂函数
6、，是幂函数， 且在且在x(0,)上是减函数，上是减函数， 则实数则实数m _._.1616将函数将函数y 2的图象向左平移一个单位，得到图象的图象向左平移一个单位，得到图象 C C1 1，再将，再将 C C1 1向上平移一个单位得到向上平移一个单位得到图象图象 C C2 2，作出，作出 C C2 2关于直线关于直线y y= =* *对称的图象对称的图象 C C3 3，则，则 C C3 3的解析式为的解析式为. .三、解答题三、解答题 第第 1717 题题 1010 分分第第 1818、1919、2020、2121、2222 题每题题每题 1212 分分 1717设设,是方程是方程4x 4mx
7、m 2 0,(xR)的两实根的两实根, ,当当m为何值时为何值时, ,有最小值有最小值 求出这个最小值求出这个最小值. .18.18.函数函数f (x) x x1, ,(1)(1)求求f (2x)的解析式的解析式; ;(2)(2)求求f ( f (x)的解析式的解析式(3)(3)对任意对任意xR, ,求证求证f (x) f (2222121 x)恒成立恒成立. .21919 函数函数y f (x)的定义域为的定义域为R， 且对任意且对任意a,bR， 都有都有f (ab) f (a) f (b)， 且当且当x 0.z.-时，时，f (x) 0恒成立，恒成立，证明：证明： 1 1函数函数y f (
8、x)是是R上的减函数；上的减函数；2 2函数函数y f (x)是奇函数。是奇函数。2020函数函数f (x)的定义域是的定义域是(0,)，且满足，且满足f (xy) f (x) f (y), ,f ( ) 1, ,如果对于如果对于0 x y, ,都有都有f (x) f (y), ,1 1求求f (1)；2 2解不等式解不等式12f (x) f (3 x) 2。22121 1212分求函数分求函数y log3(2x 5x3)的单调区间。单调区间。22.22.函数函数f (x) x ax 3，当，当x2,2时，时，f (x) a恒成立，求恒成立，求a的最小值的最小值2参考答案参考答案一、单项选择一
9、、单项选择1. D1. D2. C2. C3. A3. A4. A4. A5. 5.D D6 6A A7 7A A8 8D D9. 9. 其中正确命题的个数是其中正确命题的个数是(A(A1 1反例反例f (x) 1； 2 2不一定不一定a 0，开口向下也可；，开口向下也可； 3 3x画出图象画出图象可知，递增区间有可知，递增区间有1,0和和1,； 4 4对应法则不同对应法则不同10.10.D D11.11.B Bf1.5 f1.25 012.12.二、填空题二、填空题x27111f (x) f ( ) , f (x) f ( ) 113.13.，221x2x1 xx3x3x3x 3x 3,x
10、114.14.1x13.z.-2m m1115.15.2，得，得m 22m 2m3 01616y log2(x1)1三、解答题三、解答题17.17.解：解： 16m 16(m 2) 0,m 2或m 1,18.18.解解 1 1f (2x) 4x 2x1；2 2f ( f (x) x 2x 4x 3x3；4322211111f (x) (x)2(x)1 ( x)2( x)12222211 f (x) f ( x)恒成立。恒成立。223 31919证明：证明：(1)(1)设设x1 x2，则，则x1 x2 0，而，而f (ab) f (a) f (b)f (x1) f (x1 x2 x2) f (x
11、1 x2) f (x2) f (x2)函数函数y f (x)是是R上的减函数上的减函数; ; (2) (2)由由f (ab) f (a) f (b)得得f (x x) f (x) f (x)即即f (x) f (x) f (0)，而，而f (0) 0f (x) f (x)，即函数，即函数y f (x)是奇函数。是奇函数。20.20.解：解： 1 1令令x y 1，则，则f (1) f (1) f (1),f (1) 02 2f (x) f (3 x) 2 f ( )12x3 xx 3 xf () f () f (1)，f () f (1)2222x2 03 x则则 0,1 x 0。2x 3 x
12、22121.21.解：由解：由2x 5x3 0得得x 或x 3，212.z.-令令 u=u=2x 5x3, ,因为因为 u= u=2(x) 2542491在在(3,)上单调递增上单调递增在(, )上单调递减，单调递减，822因为因为y log3u为减函数，所以函数为减函数，所以函数y log3(2x 5x3)的单调递增区间为的单调递增区间为(3,)，单，单调递减区间为调递减区间为(, )。22.22.解解. .设设f (x)在在2,2上的最小值为上的最小值为g(a)，则满足则满足g(a) a的的a的最小值即为所求的最小值即为所求配方配方12a2a2(| x | 2)得得f (x) (x ) 324a2a2a a解得解得6 a 2,4 a 2；(1)(1)当当2 2时，时，g(a) 3，由，由3442a 2时时g(a) f (2) 7 2a,由由7 2a a得得a 77 a 42a7(3)(3)当当 2时，时，g(a) f (2) 7 2a,由由72a a得得a ，这与，这与a 4矛盾，此矛盾，此232 2当当种情形不存在种情形不存在综上讨论，得综上讨论，得7 a 2amin 7.z.
