《山东省聊城一中2012届高三数学上学期期中考试试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省聊城一中2012届高三数学上学期期中考试试题 理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三上学期期中考试数学试题（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若集合则（）A. B. C. D.2以下有关命题的说法错误的是（ ）A命题“若”的逆否命题为“若”B“x=2”是“”的充分不必要条件C若为假命题，则p、q均为假命题D对于命题，使得3. 设函数，若，则的取值范围是（ ）ABCD4已知函数且在上的最大值与最小值之和为，则的值为（ ） A. B. C. D.5已知函数，将的图象上各点的横坐标缩短为原来，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为（ ）A B. C. D 6设集合则集合
2、P的非空子集个数是（ ）A2B3C7 D87. 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y-2x上，则sin2() A B C. 或 D.8已知函数的图像如图所示，的导函数，则下列数值排序正确的是（ ）ABCD9. 的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，则向量在向量方向上的投影的数量为（ ） A. B. C. 3 D.10. 已知为等差数列，其公差为-2，且的等比中项，的前n项和，则S10的值为（ ）A-110B-90C90 D11011函数零点的个数是（ ）A2B3C4D512. 若均为单位向量，且，则的最小值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 1 二、填空题：本大题
3、共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答案卷的相应位置。13. 在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A=_14.已知函数f(x)的定义域为2，)，部分对应值如下表f(x)为f(x)的导函数，函数yf(x)的图象如图所示若实数a满足f(2a1)1，则a的取值范围是_x204f(x)11115.设，则数列_16下列说法正确的为 .（填序号）集合A= ，B=，若BA，则-3a3；函数与直线x=l的交点个数为0或l；函数y=f（2-x）与函数y=f（2+x）的图象关于直线x=2对称；，+）时，函数的值域为R；三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演
4、算步骤。17.（本小题满分12分）(1) 计算(2)在平面直角坐标系xoy中，已知A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1),实数t满足,求t的值18（本小题满分12分）已知函数，（1）求的定义域；（2）设是第四象限的角，且，求的值19.（本小题满分12分） 已知函数(1)当，且时，求的值.(2)是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由.20（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的最小值和最大值；（2）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值21（本小题满分12分）函数（I）当时，求函数的极值；（II）设，若，求证：对任意，且
5、，都有.22.（本小题满分14分）已知.（I）求函数在上的最小值；（II）对一切恒成立，求实数的取值范围；（III）证明：对一切，都有成立.2009级高三上学期期中考试数学试题（理）参考答案一.每小题5分，共60分: BCBCD BABAD BD二.每小题4分，共16分：13. 14. 15. 16.（2）三.17.（每小题6分） (1)原式= =2233+2 7 2 1 =100 6分（2）, 由得115t=0所以t= 6分18（本小题满分12分）解：（1）依题意，有cosx0，解得xkp，即的定义域为x|xR，且xkp，kZ-4分（2）2sinx2cosx-7分2sina2cosa由是第四
6、象限的角，且可得sina，cosa-10分2sina2cosa-12分19. （本小题满分12分） 解：（1）因为时，所以在区间上单调递增，因为时，所以在区间（0，1）上单调递减.所以当，且时，有，4分所以，故； 6分（2）不存在. 因为当时，在区间上单调递增，所以的值域为；而， 10分所以在区间上的值域不是.故不存在实数，使得函数的定义域、值域都是12分20（本小题满分12分）解:（I） 3分 则的最小值是,最大值是 6分（II）,则, , 8分向量与向量共线， 由正弦定理得， 10分由余弦定理得，即由解得 12分21. （本小题满分12分） 解：（1）当时，函数定义域为（）且令，解得或 2分当变化时，的变化情况如下表：+0_0+增函数极大值减函数极小值增函数4分所以当时，当时，； 6分（2）因为，所以，因为，所以（当且仅当时等号成立），所以在区间上是增函数， 10分从而对任意，当时，即,所以. 12分22. （本小题满分14分） 解：（1）定义域为，当单调递减，当，单调递增. 2分无解； 3分单调递减，单调递增 8分在上，有唯一极小值，即为最小值.所以，因为对一切恒成成立，所以； 10分（3）问题等价于证明，由（1）可知的最小值是，当且仅当时取到，设，则，易得，当且仅当时取到， 13分从而对一切，都有成立. 14分
