《山东省济宁市金乡二中2012届高三数学11月月考试题 文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省济宁市金乡二中2012届高三数学11月月考试题 文(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、金乡二中2012届高三11月月考数学(文)试卷 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1函数的零点所在区间为 ( )A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,+) 2已知双曲线,过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M、N两点,O是坐标原点.若,则双曲线的离心率为( )A. B. C. D. 3设a,b是不同的直线,、是不同的平面,则下列命题:若若若若其中正确命题的个数是( )A0B1C2D34定义一种运算:,已知函数,那么函数的大致图象是( )5已知点满足若的最小值为3,则的值为( )A3 B3 C4 D46.设全
2、集,则等于( ) A B C D 7.若与都是非零向量,则“”是“”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8.函数的零点所在的区间是( )A B C D9.设函数,若时,有,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 10.在中,若对任意,有,则一定是( ) A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不能确定二、填空题(每题5分,共计25分)11.设函数若,则 .12. 已知,且,则的值为 .13. 等比数列的前n项和为,且4,2,成等差数列.若=1,则=_.14.已知,且关于的函数在R上有极值,则与的夹角范围为_.15.有下列命题: 函数y=
3、f (-x+2)与y=f (x-2)的图象关于轴对称;若函数f(x),则,都有;若函数f(x)loga| x |在(0,)上单调递增,则f(2) f(a1); 若函数 (x),则函数f(x)的最小值为.其中真命题的序号是 .三、解答题:(本大题6小题,共75分答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分12分)如图,四棱锥PABCD的底面ABCD为矩形,且PA=AD=1,AB=2, ,.(1)求证:平面平面;(2)求三棱锥DPAC的体积;17.(本题满分14分)已知双曲线的一个焦点是抛物线的焦点,且双曲线C经过点,又知直线与双曲线C相交于A、B两点. (1)求双曲线C的方程; (2)
4、若,求实数k值.18.(本小题满分12分)已知直线与函数的图象相切于点(1,0),且与函数的图象也相切。 (1)求直线的方程及的值; (2)若,求函数的最大值.19(本小题满分13分) 已知抛物线C:(),焦点为F,直线 交抛物线C于A、B两点,P是线段AB的中点,过P作轴的垂线交抛物线C于点Q. (1)求抛物线C的焦点坐标; (2)若抛物线C上有一点到焦点F的距离为,求此时m的值; (3)是否存在实数m,使ABQ是以Q为直角顶点的直角三角形?若存在,求出m 的值;若不存在,说明理由。20(本小题满分14分)2010年世博会在上海召开,某商场预计2010年从1月起前x个月顾客对某种世博商品的需
5、求总量P(x)件与月份x的近似关系是:12且()写出第x月的需求量的表达式;()若第x月的销售量(单位:件),每件利润元与月份x的近似关系为:,求该商场销售该商品,预计第几月的月利润达到最大值?月利润最大值是多少?21(本题满分10分)锐角三角形ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为,设向量,且 (1)求角B的大小; (2)若,求的取值范围。 参考答案;一、选择题1-5 CCBBA 6-10 DCBDA二、填空题:11. 12. 13.15 14. 15. 16 (1)证明:ABCD为矩形且 且 平面,又平面PAD平面平面(2) 由(1)知平面,且 平面分17(1) (2) (验证)18. 解:(1)的图象在点(1,0)处的切线。 又因为直线的图象相切, (2)由(1)知 当于是,上单调递减。 所以,当 19解:(1)抛物线:,它的焦点,(2),得。 (3)联立方程,消去得,设, 则(),是线段的中点,即,得,若存在实数,使是以为直角顶点的直角三角形,则,即,结合()化简得,即,或(舍去),存在实数,使是以为直角顶点的直角三角形。20(1)当时,; 当时,; (2), ;当时,在上单调递增, 当且时, ;当时,当时,当且时,;综上,预计第6个月的月利润达到最大,最大月利润为3000元21.解:(1),即 (2)三角形ABC为锐角三角形,且