《山东省济宁市邹城二中2012届高三数学第二次月考试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市邹城二中2012届高三数学第二次月考试题 文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、邹城二中2012届高三第二次月考数学（文）试题 2011.11 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1已知是虚数单位,（ ）A B C D2已知集,则（ ）AB CPDQ3已知函数则=（ ）A Be C D4等差数列中,若,则的值为（ ） A180 B240 C360 D7205已知变量x,y满足约束条件,若目标函数的最大值是（ ）A6 B3 C D1 6“cos x0”是 “sin x1”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7
2、若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”下列四个命题：垂直于同一平面的两直线平行；垂直于同一平面的两平面平行；平行于同一直线的两直线平行；平行于同一平面的两直线平行其中是“可换命题”的是 ( ) A B C D 8设点,如果直线与线段有一个公共点,那么( ) A最小值为 B最小值为 C最大值为 D最大值为9若在直线上存在不同的三个点，使得关于实数的方程 有解（点不在上），则此方程的解集为（ ）A B C D 10已知函数，则方程（为正实数）的根的个数不可能为（ ） （A）3个（B）4个（C）5个（D）6个第II卷（非选择题 共100分）
3、二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，把正确答案填在答题卡中的横线上。）11已知角的终边过点（4，3），则= .12在数列an中，当n为正奇数时，；当n为正偶数时，则 .13给出下列命题：命题1：点(1,1)是直线y = x与双曲线y = 的一个交点;命题2：点(2,4)是直线y = 2x与双曲线y = 的一个交点;命题3：点(3,9)是直线y = 3x与双曲线y = 的一个交点; .请观察上面命题，猜想出命题(是正整数)为： . 14、若，且，则 。15、二项式展开式中的常数项为 。（用数字作答）16、已知是定义在上的减函数，并且，则实数的取值范围为 。17在ABC中,角A,B,
4、C所对的边分别是, ,则_ _三、解答题：（本大题共5小题，共72分）18、（本小题满分12分）设递增等差数列的前项和为，已知，是和的等比中项，（I）求数列的通项公式；（II）求数列的前项和.19（本题满分14分）已知,点在曲线上且 （）求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式；（）设数列的前n项和为,若对于任意的,存在正整数t,使得恒成立,求最小正整数t的值20（本题满分14分）如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形, AE平面CDE,已知AE=3,DE=4AFEDCBG（）若F为DE的中点,求证:BE/平面ACF；（）求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值 21、（本小题满分分
5、）已知函数.当时，函数取得极值. （I）求实数的值； （II）若时，方程有两个根，求实数的取值范围.22（本题满分18分）已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点到其准线的距离等于5（）求抛物线C的方程;（）如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆交于A、C、D、B四点,试证明为定值;（）过A、B分别作抛物C的切线且交于点M,求与面积之和的最小值参考答案：一、选择题1-5BDACA 6-10BCADA二、填空题11 12 22 13 （n，n2） 是直线y=nx与双曲线 的一个交点 14、 15、 16、 17、6三、解答题：18、解：在递增等差数列中，设公差为， 解得
6、7分 所求， 12分19 , 2分所以是以1为首项,4为公差的等差数列 2分, 3分（） 2分2分对于任意的使得恒成立,所以只要2分或,所以存在最小的正整数符合题意1分20、 解:（）设AC与BD相交于G,连结GF正方形ABCD,又,2分平面ACF,平面ACF,平面ACF 3分（）解法一:过E点作EHAD,垂足为H,连结BH1分平面CDE,又,平面ADE,平面ABCD,所以是直线BE与平面ABCD所成的角4分Rt中,AE=3,DE=4,所以直线BE与平面ABCD所成角的正弦值为 4分解法二:平面CDE,又,平面ADE, , Rt中,AE=3,DE=4,即,设直线BE与平面ABCD所成角为,所以
7、直线BE与平面ABCD所成角的正弦值为4分21、解:（I）由，则 因在时，取到极值所以 解得, 5分 （II）由（I）得且则由，解得或；，解得或；，解得的递增区间为:和；递减区间为: 又要有两个根,则有两解，由图知22解: （）设抛物线方程为,由题意得:, 所以抛物线C的方程为4分（） 解法一:抛物线焦点与的圆心重合即为E（0,1）, 设过抛物线焦点的直线方程为,得到,2分由抛物线的定义可知,即为定值13分（）,所以,所以切线AM的方程为,切线BM的方程为,解得即2分所以点M到直线AB的距离为设2分令,所以,所以在上是增函数,当,即时,即与面积之和的最小值为23分（）解法二:设过抛物线焦点的直线方程为,不妨设,得到,2分,即为定值3分（）,所以,所以切线AM的方程为,切线BM的方程为,解得即3分所以点M到直线AB的距离为设3分令,所以,所以在上是增函数,当,即时,即与面积之和的最小值为2
