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1、奥林匹克赛题一、选择题： 1、已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数 、1、1，那么 表示（ ） （A）A、B两点的距离 （B）A、C两点的距离 （C）A、B两点到原点的距离之和 （D）A、C两点到原点的距离之和 2、王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只 元，稍后又买回3只羊，平均每只 元，后来他以每只 的价格把羊全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ） （A） （B） （C） （D）与 、 的大小无关 3、两个正数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（ ） （A）273 （B）819 （C）1199 （D）1911 4、某班级共48人，春游时到杭州西湖划船，每只小船坐3
2、人，租金16元，每只大船坐5 人，租金24元，则该班至少要花租金（ ） （A）188元 （B）192元 （C）232元 （D）240元 5、已知三角形的周长是 ，其中一边是另一边2倍，则三角形的最小边的范围是（ ） （A） 与 之间 （B） 与 之间 （C） 与 之间 （D） 与 之间 6、两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的容积之比为 :1，另一个瓶子中酒精与水的容积之比是 :1，把两瓶溶液混在一起，混合液中酒精与水的容积之比是( ） （A） （B） （C） （D） 二、填空题： 7、已知 ， ， ，且 ，则 ； 8、设多项式 ，已知当 0时， ；当 时， ， 则当 时， ； 9
3、、将正偶数按下表排列成5列： 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第一行 2 4 6 8 第二行 16 14 12 10 第三行 18 20 22 24 第四行 32 30 28 26 根据表中的规律，偶数2004应排在第 行，第 列； 10、甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是_米； 11、有人问李老师：“你班里有多少学生？”，李老师说：“我班现在有一半学生在参加数学竞赛，四分之一的学生在参加音乐兴趣小组，七分之一的学生在阅览室，还剩三个女同学在看电视”。则李老师班里学
4、生的人数是 ； 12、如图，B、C、D依次是线段AE上三点，已知AE8.9cm，BD3cm，则图中以A、B、C、D、E这五个点为端点的所有线段长度之和等于 。 13、某个体服装经销商先以每3件160元的价钱购进一批童装，又以每4件210元的价钱购进比上一次多一倍的童装. 他想把这两批童装全部转手，并从中获利20%，那么，他需要以每3件_元出手。 14、已知x、y满足 ，则代数式 的值为_。 15、已知12 + 22 +32 + n2 = 16 n(n+1)(2n+1)，则22 + 42 +62 +1002 =_。 三、解答题： 16、求不等式 的整数解。 17、钟表在12点时三针重合，问经过多
5、少分钟秒针第一次将分针和时针的夹角（指 锐角）平分？（用分数表示） 18、甲、乙两人沿着圆形跑道匀速跑步，他们分别从直径AB两端同时反向起跑第一次相遇时离A点100米，第二次相遇时离B点60米，求圆形跑道的总长。 19、五个整数a、b、c、d、e，它们两两相加的和按从小到大顺序排分别是183，186，187，190，191，192，193，194，196，x。已知abcd196. （1） 求a、b、c、d、e和x的值； （2） 若y=10x+4，求y的值。 “希望杯”数学邀请赛培训题1 一选择题（以下每题的四个选择支中，仅有一个是正确的） 17的绝对值是（ ） （A）7 （B）7 （C）1/7
6、 （D）1/7 21999 的值等于（ ） （A）2001 （B）1997 （C）2001 （D）1999 3下面有4个命题： 存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。 存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同。 存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。 存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同。 其中正确的命题是：（ ） （A）和 （B）和 （C）和 （D）和 4.4ab c 的同类项是（ ） （A）4bc a （B）4ca b （C） ac b （D） ac b 5某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少了20，若八月份产品要达到六月份的产量，则八月份的产量比七月份要增加（ ） （A）20
7、 （B）25 （C）80 （D）75 6 ， ， ， 四个数中，与 的差的绝对值最小的数是（ ） （A） （B） （C） （D） 7如果x= , Y=0.5,那么X Y 2X的值是( ) (A)0 (B) (C) (D) 8.ax+b=0和mx+n=0关于未知数x的同解方程，则有（ ） （A）a +m 0. （B）mban. （C）mban. （D）mb=an. 9（1）（1）（1）（1）（1）的结果是（ ） （A）1 （B）1 （C）0 （D）2 10下列运算中，错误的是（ ） （A）2X 3X 5X （B）2X 3X 1 （C）2X 3X 6X （D）2X 4X 11已知a0,化简 ，得(
8、 ) (A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) 2 12计算（1） （1） |1|的结果是（ ） （A）0 （B）1 （C）1 （D）2 13下列式子中，正确的是（ ） （A）a a =a . （B）(x ) =x . （C）3 =9. （D）3b3c=9bc. 14.|3|的相反数的负倒数是（ ） （A） （B） （C）3 （D）3 15十月一日亲朋聚会，小明统计大家的平均年龄恰是38岁，老爷爷说，两年前的十月一日也是这些人相聚，那么两年前相聚时大家的平均年龄是（ ）岁。 （A）38 （B）37 （C）36 （D）35 16若a a + b. (C)ac ab (B)cb ab 19不等式
9、 1的正整数解有（ ）个。 （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 20某计算机系统在同一时间只能执行一项任务，且完成该任务后才能执行下一项任务，现有U，V，W的时间分别为10秒，2分和15分，一项任务的相对等待时间为提交任务到完成该任务的时间与计算机系统执行该任务的时间之比，则下面四种执行顺序中使三项任务相对等候时间之和最小的执行是（ ）。 （A）U，V，W （B）V，W，U （C）W，U，V （D）U，W，V 21如图，线段AD，AB，BC和EF的长分别为1，8，3，2，5和2，记闭合折线AEBCFD的面积为S，则下面四个选择中正确的是（ ） (A) S=7.5 (B) S=5.4 (C)
10、 5.4S7.5 (D)4S5.4. 22第一届希望杯的参赛人数是11万，第十届为148万，则第届参赛人数的平均增长率最接近的数值是（ ）。 （A）21.8%. (B) 33.5% (C)45% (D) 50% 23已知 X和YI满足3X4Y2，XY1，则（ ）。 （A） （B） （C） (D) 24下面的四句话中正确的是（ ） A正整数a和b的最大公约数大于等于a。 B正整数a和b的最小公倍数大于等于ab。 C正整数a和b的最大公约数小于等于a。 D正整数a和b的公倍数大于等于ab。 25已知a2，b3，c5,且abc10，则abc的值等于（ ）。 （A）10 （B）8 （C）6 （D）4
11、“希望杯”数学邀请赛培训题2 26 的相反数除6的绝对值所得的结果是。 27用科学记数法表示：890000。 28用四舍五入法，把1999.509取近似值（精确到个位），得到的近似数是。 29已知两个有理数12.43和12.45。那么，其中的大数减小数所得的差是。 30已知 与 是同类项，则 。 31 的负倒数与|4|的倒数之和等于。 32近似数0，1990的有效数字是。 33甲、乙、丙、丁四个数之和等于90，甲数减4，乙数加4，丙数乘4，丁数除4彼比相等，则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大。 34已知式子 ，则中应填的数是。 35（ ） 。 36已知角a的补角等于角a的3.5倍，则角a
12、等于度。 37已知方程（1.9x1.1）（ ）0.9（3 x1）0.1，则解得x的值是。 38甲楼比丙楼高24.5米, 乙楼比丙楼高15.6米, 则乙楼比甲楼低_米. 39如图，四个小三角形中所填四个数之和等于零，则这四个数绝对值之和等于。 40关于x的方程3mx70和2 x3n0是同解方程，那么 x2y=1999 41方程组 的解是。 2xy=2000 42小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地，共用34分钟，已知上坡速度是400米分，下坡速度是450米分，则甲地到乙地的路程是米。 43父亲比小明大24岁，并且1998年的年龄是小明2000年年龄的3倍，则小明1999年时
13、的年龄是岁。 44已知 和 是同类项，则 。 45 ，并且 。则 46 都是二位的正整楼，已知它们的最小公倍数是385，则 的最大值是。 47甲瓶食盐水浓度为8，乙瓶食盐水浓度为12，两瓶食盐水共重1000克，把甲、乙两瓶食盐后的浓度是10.08，则甲瓶食盐水重克。 48如图所示的五角星形中共可数出个三角形。 49已知 则 =_。 50已知数串1，1，2，3，5，8，13，从第3个数起每个数都等于它前面相邻的两个数之和，那么，数串中第1999个数被3除所得的余数是。 “希望杯”数学邀请赛培训题3 51将一个长为 ，宽为 的矩形分为六个相同的小矩形， 然后在矩形中画出形如字母M的图形，记字母M的 图形面积为S，则S。 52有理数3，8， ，0.1，0， ，10.5，0.4中，所有正数的和填在下式的中，所有负数的和填在正式下式的中，并计算出下式的结果填在等号左边的横线上。 。 53填数计算：中填入最小的自然数，中填入最小的非负数，中填入不小于5且小于3的整数的个数，将下式的计算结果写在等号右边的横线上。（）。 54从集合 中取出三个不同的数，可能得到的最大乘积填在中，可能得到的最小乘积填在中并将下式计算的结果写在等号右边的横线上。（）。 55计算： 56有这样一个衡量体重是否正常的简单算法。一个
