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1、第二节法拉第电磁感应定律自感涡流一、单项选择题1(2010年高考广东理综卷)如图所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到MN的过程中，棒上感应电动势E随时间t变化的图象，可能正确的是()解析：选A.金属棒在到达匀强磁场之前，闭合回路的磁通量为零，不产生感应电动势，金属棒在磁场中运动时，匀速切割磁感线，并且切割的有效长度也不变，由公式EBLv知此段时间内感应电动势为定值，金属棒离开磁场后，闭合回路的磁通量变为零，无感应电动势产生，选项A正确2(2010年高考北京理综卷)在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器
2、R.闭合开关S后，调整R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I.然后，断开S.若t时刻再闭合S，则在t前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图象是()解析：选B.t时刻再闭合S时，通过电感线圈的电流增加，由于线圈自感作用，产生与原电流方向相反的电流以阻碍原电流的增加，B正确；闭合S时，L2所在支路电流立即很大，随着L1中电流增大而流过L2的电流逐渐减小，最后两者电流一致3(2010年高考山东理综卷)如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO为其对称轴一导线折成边长为l的正方形闭合回
3、路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动当运动到关于OO对称的位置时，以下说法错误的是()A穿过回路的磁通量为零B回路中感应电动势大小为2Blv0C回路中感应电流的方向为顺时针方向D回路中ab边与cd边所受安培力方向相同解析：选C.穿过闭合回路的磁通量0，故选项A正确；回路中的感应电动势为ab、cd两边产生电动势之和，为EBlabv0Blcdv02Blv0，故选项B正确；由右手定则可知感应电流的方向为逆时针方向，故选项C错误；由左手定则可知ab边与cd边所受的安培力方向均向左，故选项D正确4(2010年高考浙江理综卷)半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根
4、导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图甲所示有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图乙所示在t0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒，则以下说法正确的是()A第2秒内上极板为正极B第3秒内上极板为负极C第2秒末微粒回到了原来位置D第2秒末两极板之间的电场强度大小为0.2r2/d解析：选A.由Bt图象知第2 s内磁感应强度B大小均匀减小，方向向内，第3 s内磁感应强度B大小均匀增大，方向向外，由楞次定律和安培定则知圆环内的电流为顺时针方向，所以下极板为负，上极板为正，A正确，B错第1 s内B均匀增加，极板间电场方向与第2 s内、第3 s内
5、电场方向相反，第1 s内电荷q从静止开始做匀加速直线运动，第2 s内做匀减速直线运动，加速度大小不变，所以第2 s末微粒不会回到原来位置，C错第2 s内感应电动势大小U|0.1r2，电场强度E的大小E，D错二、双项选择题5(2010年深圳模拟)如图所示，将一个正方形导线框ABCD置于一个范围足够大的匀强磁场中，磁场方向与其平面垂直现在AB、CD的中点处连接一个电容器，其上、下极板分别为a、b，让匀强磁场以某一速度水平向右匀速移动，则()AABCD回路中有感应电流BA与D、B与C间有电势差C电容器a、b两极板分别带上负电和正电D电容器a、b两极板分别带上正电和负电解析：选BC.匀强磁场水平向右移
6、动，相当于磁场静止不动，导线框向左移动；因回路中磁通量不变，故回路中无电流，A错；导线向左切割磁感线，产生感应电动势，即导线两端有电势差，B对；由右手定则判断知，C、D两端电势高，故电容器b板带正电，a板带负电，C对、D错6.一个由电阻均匀的导线绕制成的闭合线圈放在匀强磁场中，如图所示，线圈平面与磁场方向成30角，磁感应强度随时间均匀变化，下列方法中可使感应电流增加一倍的是()A把线圈匝数增加一倍B把线圈面积增加一倍C把线圈半径增加一倍D改变线圈与磁场方向的夹角解析：选CD.设导线的电阻率为，横截面积为S0，线圈的半径为r，则Isin，可见将r增加1倍，I增加1倍，C对；将线圈与磁场方向的夹角
7、改变时，sin可以由原来变为1，电流增大1倍，D正确；若将线圈的面积增加1倍，半径r增加了(1)倍，电流增加了(1)倍，B错；I与线圈匝数无关，A错7(2011年广东模拟)如图所示，一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO匀速转动，沿着OO观察，线圈沿逆时针方向转动已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，边长为l，电阻为R，转动的角速度为.则当线圈转至图示位置时()A线圈中感应电流的方向为abcdaB线圈中的感应电流为C穿过线圈的磁通量为0D穿过线圈磁通量的变化率为0解析：选BC.线圈在图示位置感应电动势EnBS，感应电流方向为adcba，故A错误I，故B正确线圈与磁场平
8、行，所以穿过线圈磁通量为零，故C正确线圈在图示位置产生的感应电动势最大，由Emn知磁通量变化率最大，故D错误8(2011年汕头质检)光滑金属导轨宽L0.4 m，电阻不计，均匀变化的磁场穿过整个轨道平面，如图甲所示磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示金属棒ab的电阻为1 ，自t0时刻起从导轨最左端以v2 m/s的速度向右匀速运动，则()A1 s末回路中电动势为0.8 VB1 s末ab棒所受磁场力为0.64 NC1 s末回路中电动势为1.6 VD1 s末ab棒所受磁场力为1.28 N解析：选CD.1 s末磁场的磁感应强度为B2 T，回路中电动势为EBLv1.6 V，则C对；回路中的电流为IE
9、/R1.6 A，杆受的安培力为FBIL1.28 N，则D对三、非选择题9(2009年高考全国卷)如图所示，某匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率k，k为负的常量用电阻率为、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框，将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中求：(1)导线中感应电流的大小；(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率解析：(1)导线框的感应电动势为El2B导线框中的电流为I式中R是导线框的电阻，根据电阻率公式有R联立式，将k代入得I.(2)导线框所受磁场的作用力的大小为FBIl它随时间的变化率为Il由式得.答案：(1)(2)10(2010年高考江苏理综卷)如图
10、所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I.整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻求：(1)磁感应强度B的大小；(2)电流稳定后，导体棒运动速度v的大小；(3)流经电流表电流的最大值Im.解析：(1)电流稳定后，导体棒做匀速运动，则有BILmg解得B.(2)感应电动势EBLv感应电流I由式解得v.(3)由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为vm由机械能守恒定律得mvmgh感应电动势的最大值Em
11、BLvm，感应电流的最大值Im联立以上各式解得Im.答案：(1)(2)(3)1(2011年杭州模拟)如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计电键S从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有()Aa先变亮，然后逐渐变暗Bb先变亮，然后逐渐变暗Cc先变亮，然后逐渐变暗Db、c都逐渐变暗解析：选AD.a、b、c三个灯泡相同，设S闭合时通过三个灯泡的电流均是I，则L1上电流为2I，L2上电流为I，当S断开瞬间，a、b、c三灯上原有电流立即消失L1上的电流在原有2I电流基础上逐渐减小，L2上的电流在原有电流I基础上逐渐减小，L1、L2上产生的感应电流方向相
12、同所以在S断开瞬间a灯上瞬时有3I的电流而后逐渐减小，即a灯先变亮后逐渐变暗，则A正确，B、C错误b、c两灯在原有I的电流基础上逐渐减小，即b、c两灯逐渐变暗，所以D正确2.(2011年深圳调研)如图所示，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻(图中未画出)；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v0.在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流I保持恒定导体棒一直在磁场中运动若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率解析：导体棒所受的安培力为FIlB该力大小不变，棒做匀减速运动，因此在棒的速度从v0减小到v1的过程中，平均速度为(v0v1)当棒的速度为v时，感应电动势的大小为ElvB棒中的平均感应电动势为lB由式得l(v0v1)B导体棒中消耗的热功率为P1I2r负载电阻上消耗的平均功率为IP1由式得l(v0v1)BII2r.答案：l(v0v1)Bl(v0v1)BII2r
