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1、2011普通高校招生考试试题汇编-磁场15（2011全国卷1）如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流和，且；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直。磁感应强度可能为零的点是A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 解析：要合磁感应强度为零，必有和形成两个场等大方向，只有C点有可能，选C23（2011安徽）（16分）xyOPB 如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向
2、以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出。（1）求电场强度的大小和方向。（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。解析：（1）设带电粒子的质量为m，电荷量为q，初速度为v，电场强度为E。可判断出粒子受到的洛伦磁力沿x轴负方向，于是可知电场强度沿x轴正方向且有 qE=qvB 又 R=vt0 则 （2）仅有电场时，带电粒子在匀强电场中作类平抛运动在y方向位移 由式得 设在水平方向位移为x，因射出位置在半圆形区域边界上，于
3、是 又有 得 （3）仅有磁场时，入射速度，带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，设轨道半径为r，由牛顿第二定律有 又 qE=ma 由式得 由几何关系 即 带电粒子在磁场中运动周期 则带电粒子在磁场中运动时间 所以 25（2011全国卷1）.（19分）（注意：在试卷上作答无效）如图，与水平面成45角的平面MN将空间分成I和II两个区域。一质量为m、电荷量为q（q0）的粒子以速度从平面MN上的点水平右射入I区。粒子在I区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E；在II区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。求粒子首次从II区离开时到出发点的距离
4、。粒子的重力可以忽略。解析：设粒子第一次过MN时速度方向与水平方向成1角，位移与水平方向成2角且2=450，在电场中做类平抛运动， 则有：得出： 在电场中运行的位移:在磁场中做圆周运动，且弦切角为=1-2，得出：在磁场中运行的位移为：所以首次从II区离开时到出发点的距离为：7（2011海南）自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献。下列说法正确的是A.奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系B.欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系C.法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系D.焦耳发现了电流的热效应，定量
5、得出了电能和热能之间的转换关系解析：考察科学史，选ACD10（2011海南）.空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大解析：在磁场中半径 运动时间：（为转过圆心角），故BD正确，当粒子从O点所在的边上射出
6、的粒子时：轨迹可以不同，但圆心角相同为1800，因而AC错14（2011全国理综）.为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的。在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是 （B）解析：主要考查安培定则和地磁场分布。根据地磁场分布和安培定则判断可知正确答案是B。18（2011全国理综）.电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而
7、高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是（BD）A.只将轨道长度L变为原来的2倍B.只将电流I增加至原来的2倍C.只将弹体质量减至原来的一半D.将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变解析：主要考查动能定理。利用动能定理有,B=kI解得。所以正确答案是BD。25（2011全国理综）.（19分）如图，在区域I（0xd）和区域II（dx2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q（q0）的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I，其速度方向沿x轴正向。已知a在离开区域I时，速度方向与x
8、轴正方向的夹角为30；因此，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从p点沿x轴正向射入区域I，其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求（1）粒子a射入区域I时速度的大小；（2）当a离开区域II时，a、b两粒子的y坐标之差。解析：（1）设粒子a在I内做匀速圆周运动的圆心为C（在y轴上），半径为Ra1，粒子速率为va，运动轨迹与两磁场区域边界的交点为,如图，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 由几何关系得 式中，由式得 (2)设粒子a在II内做圆周运动的圆心为Oa,半径为，射出点为（图中未画出轨迹），。由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 由式得 、和三点共线，且由 式知点必位于 的平面上
9、。由对称性知，点与点纵坐标相同，即 式中，h是C点的y坐标。 设b在I中运动的轨道半径为，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 设a到达点时，b位于点，转过的角度为。如果b没有飞出I，则 式中，t是a在区域II中运动的时间，而 由式得 由式可见，b没有飞出。点的y坐标为 由式及题给条件得，a、b两粒子的y坐标之差为 12（2011天津）（20分）回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。（1）当今医学成像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射电子的同位素碳11为示踪原子，碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子
10、轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程。若碳11的半衰期为20min，经2.0h剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取2位有效数字）（2）回旋加速器的原理如图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上，位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P，求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式（忽略质子在电场中运动的时间，其最大速度远小于光速）（3）试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随
11、轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差是增大、减小还是不变？12（20分）（1）核反应方程为设碳11原有质量为m0，经过t=2.0h剩余的质量为mt，根据半衰期定义，有：（2）设质子质量为m，电荷量为q，质子离开加速器时速度大小为v，由牛顿第二定律知：质子运动的回旋周期为：由回旋加速器工作原理可知，交变电源的频率与质子回旋频率相同，由周期T与频率f的关系可得：设在t时间内离开加速器的质子数为N，则质子束从回旋加速器输出时的平均功率输出时质子束的等效电流为：由上述各式得若以单个质子为研究对象解答过程正确的同样给分（3）方法一：设k（kN*）为同一盒子中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径
12、分别为rk，rk+1（rkrk+1），在相应轨道上质子对应的速度大小分别为vk，vk+1，D1、D2之间的电压为U，由动能定理知由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力，知，则整理得 因U、q、m、B均为定值，令，由上式得相邻轨道半径rk+1，rk+2之差同理 因为rk+2 rk，比较，得说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差减小方法二：设k（kN*）为同一盒子中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为rk，rk+1（rkrk+1），在相应轨道上质子对应的速度大小分别为vk，vk+1，D1、D2之间的电压为U由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力，知，故由动能定理知，质子每加速一次，
13、其动能增量以质子在D2盒中运动为例，第k次进入D2时，被电场加速（2k1）次速度大小为同理，质子第（k+1）次进入D2时，速度大小为综合上述各式可得整理得，同理，对于相邻轨道半径rk+1，rk+2，整理后有由于rk+2 rk，比较，得说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差减小，用同样的方法也可得到质子在D1盒中运动时具有相同的结论。25（2011四川）（20分）如图所示：正方形绝缘光滑水平台面WXYZ边长=1.8m，距地面h=0.8m。平行板电容器的极板CD间距d=0.1m且垂直放置于台面，C板位于边界WX上，D板与边界WZ相交处有一小孔。电容器外的台面区域内有磁感应强度B=1T、方向竖直向上的匀强磁场。电荷量q=510-13C的微粒静止于W处，在CD间加上恒定电压U=2.5V，板间微粒经电场加速后由D板所开小孔进入磁场（微粒始终不与极板接触），然后由XY边界离开台面。在微粒离开台面瞬时，静止于X正下方水平地面上A点的滑块获得一水平速度，在微粒落地时恰好与之相遇。假定微粒在真空中运动、极板间电场视为匀强电场，滑块视为质点，滑块与地面间的动摩擦因数=0.2，取g=10m/s2（1）求微粒在极板间所受电场力的大小并说明两板地极性；（2）求由XY
