《辽宁省瓦房店市第八初级中学2018年七年级数学上册 第三章 一元一次方程 等式的性质课件 新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《辽宁省瓦房店市第八初级中学2018年七年级数学上册 第三章 一元一次方程 等式的性质课件 新人教版(39页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、3+2=3; 3x+54; a+b=b+a; 6=23; S=ab; x2=7.,观察上面式子表示了什么关系?,相等关系,像这样用等号“”来表示相等关系的式子叫作等式,新课导入,等 式,2,2,1,1,0,0,4,4,2,2,0=0,5x36,4x37,3.1.2 等式的性质,知识与能力 1举出等式的例子; 2用语言叙述等式变形的两条性质; 3会用等式的两条性质将等式变形; 4能对变形说明理由,教学目标,过程与方法 通过等式的两条性质的学习,体会由等式走向新等式的解题思想,即为以后方程的同解变形打下基础. 情感态度与价值观 等式的两条性质体现了数学的对称美,教学目标,重点 1等式概念的认识理解
2、; 2等式性质的归纳 难点 利用等式的两条性质变形等式,教学重难点,我们发现,如果在平衡的天平的两边都加(或减)同样的量,天平还是保持平衡,等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等,如果 a = b,那么 a c = b c,用式子的形式怎样 表示?,知识要点,由等式1+2=3, 2x+3x=5x,进行验证:,性质的验证一,在下面的括号内填上适当的数或者式子:,(1)因为x54 所以x554( ),(2)因为2xx5 所以2x( ) 2x53x,(3)因为3x86x 所以3x( )88 6xx8,5,3x,x,我们发现,如果在天平的两边都乘以(或除以)不为0的同样的量,天
3、平还保持平衡,等式的性质2 等式两边乘同一个数(或式子),或除以同一个非0的数(或式子)结果仍相等,如果 a = b,那么ac= bc 如果 a = b,那么 (c 0),知识要点,用式子的形式怎样 表示?,由等式3m+5m=8m ,进行验证:,2(3m+5m ) 2 8m,(3m+5m) 8m,性质的验证二,(1) 由x = y,得到 x2 y2 (2) 由 2a3 = b3,得到 2a =b (3) 由m =n,得到 2am= 2an (4)由am = an ,得到 m = n,两边不能除以0,以下等式变形,是否正确?,用等式的性质变形时: 1两边必须同时进行计算; 2加(或减),乘(或除
4、以)的数必须是同一个数或式; 3两边不能除以0.,归纳,1下列说法错误的是( ),B,练一练,A若 ,则xy B若x2y2,则x3y3 C若 ,则x6 D若2x,则x2,2下列各式变形正确的是( ),B,3等式 的下列变形,利用等式性质2进行变形的是( ),D,例2:利用等式的性质解下列方程:,解:(1) x+5=20 两边减5,得 x55205 于是 x15,(1)x+5=20;,解:(2)4x24 两边同除以4,得 于是x6.,(2)4x24,两边加7,得,化简,得,两边同乘以3,得,x36.,(4)0.5x3.6,解:(4)0.5x3.6 两边同加0.5,得 0.5x0.53.60.5
5、化简,得 x3.1 两边同乘1,得 x 3.1,我们如何才能判别求出的方程的解是否正确?,把x15代入方程x+5=20的左边,得 15520 方程的左右两边相等, 所以x15是方程的解.,检验一个数值是不是某个方程的解,可以把这个数值代入方程,看方程左右两边是否相等,方程的左右两边相等,所以是方程的解,归纳,利用等式的性质解方程并检验:,x11,x15,x2.4,x12,练一练,1解方程的每一步依据分别是什么? 2求方程的解就是把方程化成什么形式?,等式的性质,x=a,例3:小明的妈妈从商店买回一条裤子,小明问妈妈:“这条裤子需要多少钱?”妈妈说:“按标价的八折是88元.”算一算标价是多少元?
6、,解:设标价是x元,则售价就是0.88x元, 列方程 0.88x88, 两边同除以0.88,得 x=100 答:这条裤子的标价是100元,对于许多实际间题,我们可以通过设未知数,列方程,解方程,以求出问题的解也就是把实际问题转化为数学问题,2运用等式的基本性质解方程,1等式的两条性质 (1) 如果a =b,那么 ac = bc (2) 如果a = b,那么 ac = bc (3)如果 a = b,那么 (c 0),课堂小结,11,等式的性质,等式的性质,3,16,4,等式的性质,等式的性质,随堂练习,1(1)如果x5=6,那么x , 依据 ; (2)如果2x=x3,那么x , 依据 ; (3)
7、如果5x=20 ,那么x , 依据 (4)如果 ,那么 , 依据 ;,2如果mamb,那么下列等式中不一定成立的是( ) Ama1mb1 B mamb Cma2mb2 Dab,D,(1)若ab,则a5=b5 ( ),(2)若 则 ( ),(3)若5a3 则 a ( ),3下列变形是否正确,4解下列方程.,x1,x3,x16,5某企业存入银行甲、乙两种不同性质存款共50万元,甲种存款的年利率为2.5%,乙种存款的年利率为2.25%,已知该企业一年可获利息12000元,问甲种存款是多少万元?,解:设甲种存款是x万元, 列方程 2.5%x2.25%(50x) 50 解得: x30 答:甲种存款是30
8、万元.,习题答案,3性质1 等式两边加上(或减)同一个数(或 式子),结果仍相等. 如果ab,那么acbc. 性质2 等式两边乘同一个数,或除以同一个 不为0的数,结果仍相等. 如果ab,那么acbc; 如果ab,那么 .,4(1)方程两边加4,x33. (2)方程两边先减2再乘2,x8. (3)方程两边先减1再除以3,x1. (4)方程两边先加2再除以4,x1. 5设获得一等奖的学生有x名, 200x50(22x) 1 400. 6设有x人种树, 10x612x6. 7设上年同期的这项收入为x元, x0.083x5 109.,8设x月后这辆汽车将行驶20 800km, 800x12 00020 800. 9设中间小圆孔的半径是cm, 100r2200. 10(1)两数为10ba,10ab; 差为(10b+a)(10ab) 9(ba). 这两数的差能被9整除,因为9(ba)是9的 倍数. 11略.,