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1、江苏省宜兴市外国语学校2015-2016学年九年级数学上学期第一周周末作业一、填空题：1、下列方程中，是关于x的一元二次方程的有_ _ （1）2y2+y1=0；（2）x（2x1）=2x2；（3）2x=1；（4）ax2+bx+c=0；（5）x2=02、当m = 时，方程是一元二次方程；3、关于x的方程（m-1）x2+（m+1）x+3m-1=0，当m_时,是一元一次方程;当m_时,是一元二次方程.4、方程（2x-1）（x+1）=1化成一般形式是_ _，其中二次项系数是_，一次项系数是_.5、用_法解方程(x-2)2=4比较简便。6、方程(x-1)2=4的解是 ；方程=x的解是 7、若代数式与的值互
2、为相反数，则的值是 。8、（2010河北）已知x = 1是一元二次方程的一个根，则 的值为 9、已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为 .10、请写出一个根为=1，另一个根满足的一元二次方程： 。11、（2010内蒙呼和浩特）方程（x1）（x + 2）= 2（x + 2）的根是 12、关于x的一元二次方程的一个根为1，且满足，则关于y的方程的根为_。13、当 时，分式的值为零；二、选择题14、下列方程是一元二次方程的是（ ）A、-x2+5=0 B、x（x+1）=x2-3 C、3x2+y-1=0 D、=15、下列方程中，无论取何值，总是关于x的一元二次方程的是（ ）A、
3、 B、C、 D、16、方程的解的个数为（ ）A、0 B、1 C、2 D、1或217、解方程（x+a）2=b得（ ） A、x=-a B、x=a+ C、当b0时，x=-a D、当a0时，x=a18、已知关于x的方程（a2-1）x2+（1-a）x+a-2=0，下列结论正确的是（ ）A、当a1时，原方程是一元二次方程。 B、当a1时，原方程是一元二次方程。C、当a-1时，原方程是一元二次方程。 D、原方程是一元二次方程。19、（2014菏泽）已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b，则a-b的值为A.1 B.-1， C.0 D.-2（）20、若a+b+c=0，则关于x的一元二次方程a
4、x2+bx+c=0（a0）有一根是（ ）A、1 B、1 C、0 D、无法判断21、已知是方程的一个根，则代数的值等于 ( )、- 、 、 、22、关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m1）x+m24=0的一个根是0，则 m的值是（ ）A、 2 B、2 C、2或者2 D、23、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是( )A、若x2=4，则x=2 B、若3x2=6x，则x=2 C、x2+x-k=0的一个根是1，则k=2 D、若分式的值为零，则x=224、要使代数式的值等于0，则x等于（ ） A、1 B、-1 C、3 D、3或-1三、解答题25、k取何值时，关于x的方程（k2-1
5、）x2+2(k+1)x+3(k-1)=0 (1)是一元一次方程？ (2)是一元二次方程？26、用“直接开平方法”解下列方程： （2）(2x-1)2-18=0 （3）27、三角形两边长分别是6和8，第三边长是x2-16x+60=0的一个实数根，求该三角形的面积。28、如果x2+x-1=0,求代数式（1）2x2+2x-4的值 （2）x3+2x2-7的值29、用“因式分解法”解下列方程：（1） （2）(x+3)24=0 （3）(4) （5） （6）（x+3）2+3（x+3）4=0 30、阅读下面的例题：解方程：解：当x0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1(不合题意，舍去)；当
6、x0时，原方程化为x2+ x-2=0，解得：x1=1，(不合题意，舍去)x2=-2；原方程的根是x1=2，x2=-2.请参照例题解方程：31、如图，在ABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AC边向点C以1m/s的速度运动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB方向向点B以2m/s的速度移动，在点B停止（1）如果点P、Q分别从A、C同时出发，经几秒钟，使SQPC=8cm2？（2）如果P从点A先出发2s，点Q再从C点出发经过几秒后SQPC =4cm2？32、阅读下面的材料，回答问题：解方程x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4 当y=1时，x2=1，x=1； 当y=4时，x2=4，x=2；原方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2（1）在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到_的目的，体现了数学的转化思想（2）解方程（x2+x）28（x2+x）+12=0
