《高一数学必修1课件 2.1.2指数函数(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学必修1课件 2.1.2指数函数(1)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、(3) 运算性质,1、分数指数幂,(1) 规定正分数指数幂的意义是：,(2) 负分数指数幂与负整数指数幂的意义相仿,一、复习回顾,2、一把长为1的尺子第1次截去它的一半，第2次截去剩余部分的一半，第3次截去第2次剩余部分的一半， ，依次截下去，问截的次数 x 与剩下的尺子长度 y 之间的关系.,1、把一张纸对折剪开，再合起来对折剪开，再一次合起来对折剪开，依次剪下去，剪的次数 x 与纸的张数 y 有什么关系？,思考：当底数大于0时，我们将指数幂的取值范围推广到了实数。这样，关系式 有什么共同特征?,二、实例探究,这两个函数中，指数 x 是自变量，底数是一个大于0且不等于1的常量。,二、实例探究
2、,2.1.2指数函数及其性质(一),1、指数函数的定义,函数,其中 x 是自变量，函数的定义域是 R。,叫做指数函数，,思考1：为什么要规定 a0，且a1 呢？,思考2：函数 y=23x 是指数函数吗?,三、基础知识讲解,随练：下列函数中，哪些是指数函数？,(1) y=3x,(4) y=(-3)x,(3) y=x,(2) y=x3,(7) y= -3x,(8) y=xx,(6) y=33x+1,(5) y=33x,1、指数函数的定义,函数,其中 x 是自变量，函数的定义域是 R。,叫做指数函数，,三、基础知识讲解,随练：函数 y=(a2-3a+3)ax 是指数函数，则 a 的值为,2、指数函数
3、的图象,(1)在同一坐标系作出下列函数的图象：,三、基础知识讲解,8 7 6 5 4 3 2 1,结论：若两个指数函数的底数互为倒数，则它们的图像关于原点对称,3、指数函数的性质,例1、已知指数函数 f(x)=ax (a0且a1) 的图象经过点(-2，9)。 (1)求 f(0)、f(2)、f(-3) 的值； (2)比较 f(2)、f(-3) 的大小。,四、例题分析,解： f(x)=ax (a0且a1) 的图象经过点(-2，9), f(-2)=9，,即 a -2 = 9，,例1、已知指数函数 f(x)=ax (a0且a1) 的图象经过点(-2，9)。 (1)求 f(0)、f(2)、f(-3) 的
4、值； (2)比较 f(2)、f(-3) 的大小。,四、例题分析,可以利用单调性比较函数值的大小,四、例题分析,(1,+),(0, +),1, +),(0,1,五、针对性练习,通过本节课的学习， 1、了解指数函数 y=ax 的定义， 2、掌握指数函数y=ax的图像，并能利用图像，理解指数函数的性质,六、课堂小结,七、课堂作业,P59 习题2.1 A组 5、(2),(4),例2、比较下列各题中两个值的大小,(1) 1.72.5 和 1.73 ；(2) 0.80.1 和 0.80.2 ； (3) 1.70.3 和 0.93.1,四、例题分析,解：(1) 1.72.5 和 1.73 可以看成函数 y
5、=1.7x 的两个函数值。 由于底数 1.71，所以指数函数 y =1.7x 在R上是增函数 2.53, 1.72.5 1.73,例2、比较下列各题中两个值的大小,(1) 1.72.5 和 1.73 ；(2) 0.80.1 和 0.80.2 ； (3) 1.70.3 和 0.93.1,四、例题分析,解：(2) 0.8-0.1 和 0.8-0.2 可以看成函数 y =0.8x 的两个函数值。 由于底数 0.8-0.2, 0.8-0.1 0.8-0.2,例2、比较下列各题中两个值的大小,(1) 1.72.5 和 1.73 ；(2) 0.80.1 和 0.80.2 ； (3) 1.70.3 和 0.93.1,四、例题分析,解：(3)由指数函数的性质知: 1.7 0.3 1.7 0 =1， 0.9 3.10.9 0 =1, 即 1.7 0.31，0.9 3.11 1.7 0.3 0.9 3.1,利用指数函数的单调性来比较函数值 注意中间值“1”的作用！,例2、比较下列各题中两个值的大小,(1) 1.72.5 和 1.73 ；(2) 0.80.1 和 0.80.2 ； (3) 1.70.3 和 0.93.1,四、例题分析,变式、已知下列不等式，比较m，n的大小： (1)2m2n；(2)0.2m0.2n；(3)aman,
