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1、.2018-2019学年江苏省南通市启东市七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1(3分)已知和是对顶角,若=30,则的度数为()A30B60C70D1502(3分)x与的差的一半是正数,用不等式表示为()A(x)0B x0C x0D(x)03(3分)如图所示,直线ab,点B在直线b上,且ABBC,1=55,则2的度数为()A55B45C35D254(3分)下列抽样调查较科学的是()小琪为了解某市2016年的平均气温,上网查询了2016年7月份31天的气温情况;小华为了解初中三个年级平均身高,在20162017学年七年级抽取了一个班的学生做调查;小智为了解
2、初中三个年级的平均体重,在七、八、九年级各抽一个班学生进行调查;小明为了知道烤箱内的面包是否熟了,任意取出一小块品尝ABCD5(3分)如图为晓莉使用微信与晓红的对话纪录据图中两个人的对话纪录,若下列有一种走法能从邮局出发走到晓莉家,此走法为()A向北直走700米,再向西直走100米B向北直走100米,再向东直走700米C向北直走300米,再向西直走400米D向北直走400米,再向东直走300米6(3分)若方程组的解是,则方程组的解是()ABCD7(3分)小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间,并绘制了直方图小文同学一共统计了60人每天微信阅读不足20分钟的人数有8人每天微信阅读3040
3、分钟的人数最多每天微信阅读010分钟的人数最少根据图中信息,上述说法中正确的是()ABCD8(3分)由一列数按如下规律排列:,则第2017个数是()ABCD9(3分)关于x的不等式组恰好只有两个整数解,则a的取值范围为()A5a6B5a6C4a6D4a610(3分)定义:直线l1与l2相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线l1、l2的距离分别为p、q,则称有序实数对(p,q)是点M的“距离坐标”,根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数是()A2B3C4D5二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11(3分)如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(3,a)在 12(3分
4、)如图,下列条件中:B+BCD=180;1=2;3=4;B=5;则一定能判定ABCD的条件有 (填写所有正确的序号)13(3分)某校调查了九年级820名学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况,绘制成所示的扇形统计图,则该校喜爱体育节目的学生有 名14(3分)已知|x|=,y是4的平方根,且|yx|=xy,x+y的值为 15(3分)定义新运算:对于任意实数a,b都有:ab=a(ab)+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算如:25=2(25)+1=2(3)+1=5,那么不等式3x13的解集为 16(3分)为了节省空间,家里的饭碗一般是摞起来存放的如果6只饭碗摞起来的高度为15c
5、m,9只饭碗摞起来的高度为20cm,李老师家的碗橱每格的高度为28cm,则李老师一摞碗最对只能放 只17(3分)如图,直线l1l2,A=125,B=85,则1+2= 18(3分)已知a,b是正整数,若+是不大于2的整数,则满足条件的有序数对(a,b)为 三、解答题(本大题共10小题,共96分)19(6分)按要求画图:将下图中的阴影部分向右平移6个单位,再向下平移4个单位20(8分)计算:(1)+; (2)|3|+21(8分)如图,直线AB、CD相交于O,OD平分AOF,OECD于点O,1=50,求COB、BOF的度数22(8分)(1)完成框图中解方程组的过程:(2)上面框图所表示的解方程的方法
6、是 23(10分)(1)解不等式3(x+2)5x3,并将解集在数轴上表示出来(2)解方程组24(8分)芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板,其中长方形纸板的长为3dm,宽为2dm,且两块纸板的面积相等(1)求正方形纸板的边长(结果保留根号)(2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的,且面积分别为2dm2和3dm2的正方形纸板?判断并说明理由(提示:1.414,1.732)25(10分)如图,ADBC,BE平分ABC交AD于点E,BD平分EBC(1)若DBC=30,求A的度数;(2)若点F在线段AE上,且7DBC2ABF=180,请问图中是否存在与DFB相等的角?若存在,请写出这个角,并
7、说明理由;若不存在,请说明理由26(10分)旬阳县在实施定额用水管理前,对城镇6000户居民生活用月均用水情况(单位:t)进行了简单随机抽样调查,并将调查结果绘制成频数分布表和频数分布直方图(1)补全频数分布表和频数分布直方图;(2)用扇形统计图表示各用水段居民户占总居民户的百分比;(3)为了鼓励居民节约用水,县自来水公司要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按照2倍的价格收费,且要保证60%以上的家庭水费支出不受影响,你觉得家庭月均用水量应定为多少?为什么?在额定标准下,估计有多少户居民家庭水费支出较前有所增加?月均用水量频数百分比2x348%3x41224%4x5 28%5x69 6x
8、7 12%7x83 8x9 合计50100%27(13分)某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇,如表是近两周的销售情况:销售时段销售数量销售收入A种型号种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元(进价、售价均保持不变,利润=销售收入进货成本)(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;来源:(2)若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?(3)在(2)的条件下,超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由28(15分)新定义:对非
9、负实数x“四舍五入”到个位的值记为x,即:当n为非负整数时,如nxn+,例如0=0.48=0,0.64=1.49=1,2=2,3.5=4.12=4,试解决下列问题:(1)填空:= (为圆周率);如果x1=3,则实数x的取值范围为 (2)若关于x的不等式组的整数解恰有3个,求a的取值范围(3)求满足x=x的所有非负实数x的值(4)当x0,m为非负整数时,求证:x+m=m+x;举例说明x+y=x+y不恒成立2016-2017学年江苏省南通市启东市七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1(3分)已知和是对顶角,若=30,则的度数为()A30B6
10、0C70D150【解答】解:和是对顶角,=30,根据对顶角相等可得=30故选:A2(3分)x与的差的一半是正数,用不等式表示为()A(x)0B x0C x0D(x)0【解答】解:由题意得,(x)0故选:D3(3分)如图所示,直线ab,点B在直线b上,且ABBC,1=55,则2的度数为()A55B45C35D25【解答】解:1=55,ABC=90,3=9055=35ab,2=3=35故选:C4(3分)下列抽样调查较科学的是()小琪为了解某市2016年的平均气温,上网查询了2016年7月份31天的气温情况;小华为了解初中三个年级平均身高,在20162017学年七年级抽取了一个班的学生做调查;小智为
11、了解初中三个年级的平均体重,在七、八、九年级各抽一个班学生进行调查;小明为了知道烤箱内的面包是否熟了,任意取出一小块品尝ABCD【解答】解:小琪为了解某市2016年的平均气温,上网查询了2016年7月份31天的气温情况,调查具有片面性,故此选项错误;小华为了解初中三个年级平均身高,在20162017学年七年级抽取了一个班的学生做调查,调查具有片面性,故此选项错误;小智为了解初中三个年级的平均体重,在七、八、九年级各抽一个班学生进行调查,抽样调查较科学,正确;小明为了知道烤箱内的面包是否熟了,任意取出一小块品尝,抽样调查较科学,正确故选:C5(3分)如图为晓莉使用微信与晓红的对话纪录据图中两个人
12、的对话纪录,若下列有一种走法能从邮局出发走到晓莉家,此走法为()A向北直走700米,再向西直走100米B向北直走100米,再向东直走700米C向北直走300米,再向西直走400米D向北直走400米,再向东直走300米【解答】解:如图所示:从邮局出发走到晓莉家应:向北直走700米,再向西直走100米故选:A6(3分)若方程组的解是,则方程组的解是()ABCD【解答】解:方程组的解是,方程组中故选:C7(3分)小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间,并绘制了直方图小文同学一共统计了60人每天微信阅读不足20分钟的人数有8人每天微信阅读3040分钟的人数最多每天微信阅读010分钟的人数最少根据图中信息,上述说法中正确的是()ABCD【解答】解:小文同学一共统计了4+8+14+20+16+12=74(人),故题干说法错误;每天微信阅读不足20分钟的人数有4+8=12(人),故题干说法错误;每天微信阅读3040分钟的人数最多,故题干说法正确;每天微信阅读010分钟的人数最少,故题干说法正确故选:D8(3分)由一列数按如下规律排列:,则第2017个数是()ABCD【解答】解:,则第2017个数是=故选:D9(3分)关于x的不等式组恰好只有两个整数解,则a的取值范围为()A5a6B5a6C4a6D4a6【解答】解:解2x111得:x6,解x+1a得:xa1,故不等式组的解集为:a