《黑龙江省龙东地区2017年中考数学真题试题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省龙东地区2017年中考数学真题试题（含解析）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省龙东地区2017年中考数学真题试题一、填空题（每题3分，满分30分）1“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿吨用科学记数法可表示为 吨【答案】81010【解析】试题分析：800亿=81010考点：科学记数法表示较大的数2在函数y= 中，自变量x的取值范围是【答案】x1【解析】试题分析：由题意得，x10，解得x1考点：函数自变量的取值范围3如图，BCEF，ACDF，添加一个条件，使得ABCDEF【答案】AB=DE或BC=EF或AC=DF【解析】ABCDEF，同理，BC=EF或AC=DF也可求证ABCDEF故答案为AB=
2、DE或BC=EF或AC=DF均可考点：全等三角形的判定4在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是 ，则这个袋子中有红球个【答案】5【解析】试题分析：设这个袋子中有红球x个，摸到红球的概率是，=，x=5，故答案为：5考点：概率公式5若关于x的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围是【答案】a2【解析】考点：解一元一次不等式组6为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元小明家4月份用水15吨，应交水费元【答案】39.5【解析】试题分析：2.210+（2.2+1.
3、3）（1510）=22+3.55=22+17.5=39.5（元）答：应交水费39.5元考点：有理数的混合运算7如图，BD是O的切线，B为切点，连接DO与O交于点C，AB为O的直径，连接CA，若D=30，O的半径为4，则图中阴影部分的面积为 【答案】-4 【解析】考点：1.切线的性质；2.扇形面积的计算8圆锥的底面半径为2cm，圆锥高为3cm，则此圆锥侧面展开图的周长为 cm【答案】（2 +4）【解析】试题分析：圆锥的底面半径是2，高是3，圆锥的母线长为：=，这个圆锥的侧面展开图的周长=2+22=2+4 考点：圆锥的计算9如图，在ABC中，AB=BC=8，AO=BO，点M是射线CO上的一个动点，
4、AOC=60，则当ABM为直角三角形时，AM的长为【答案】4或4或4【解析】BM=BO=4，RtABM中，AM=4；如图2，当AMB=90时，BOM=AOC=60，BMO=30，MO=2BO=24=8，RtBOM中，BM=4，RtABM中，AM= =4，综上所述，当ABM为直角三角形时，AM的长为4或4或4. 考点：1.勾股定理；2.等腰三角形的性质；3.分类讨论10如图，四条直线l1：y1=x，l2：y2=x，l3：y3=x，l4：y4=x，OA1=1，过点A1作A1A2x轴，交l1于点A2，再过点A1作A1A2l1交l2于点A2，再过点A2作A2A3l3交y轴于点A3，则点A2017坐标为
5、 【答案】（）2015，（）2016【解析】OA2=，OA3=（）2，OA4=（）3，OA2016=（）2015，点A2017坐标为（）2015，（）2016考点：规律型：点的坐标二、选择题（每题3分，满分30分）11下列运算中，计算正确的是（）A（a2b）3=a5b3B（3a2）3=27a6Cx6x2=x3D（a+b）2=a2+b2【答案】B【解析】考点：整式的混合运算12下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【答案】A【解析】试题分析：既是轴对称图形又是中心对称图形的是，故选A考点：1.中心对称图形；2.轴对称图形13如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体俯视图和
6、左视图则小立方体的个数可能是（）A5或6B5或7C4或5或6D5或6或7【答案】D【解析】试题分析：由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个故选D 考点：由三视图判断几何体14某市4月份日平均气温统计图情况如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A13，13B13，13.5C13，14D16，13【答案】C【解析】考点：1.众数；2.中位数15如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与
7、注水时间t之间的函数关系图象可能是（）ABCD【答案】D【解析】试题分析：先注甲速度较快，水到达连接的地方，水面上升比较慢，最后水面持平后继续上升，故选：D考点：函数的图象16反比例函数y= 图象上三个点的坐标为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是 （）Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy1y3y2【答案】B【解析】考点：反比例函数图象上点的坐标特征17已知关于x的分式方程解是非负数，那么a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1且a9Da1【答案】C【解析】试题分析：3（3xa）=x3，9x3a=x3，考点： 1.分式方程的解；
8、2.：解一元一次不等式18如图，在矩形ABCD中，AD=4，DAC=30，点P、E分别在AC、AD上，则PE+PD的最小值是（）A2B2 C4D【答案】B【解析】试题分析：作D关于直线AC的对称点D，过D作DEAD于E，则DE=PE+PD的最小值，四边形ABCD是矩形，ADC=90，AD=4，DAC=30，CD=，DDAC，CDD=30，考点：1.轴对称最短路线问题；LB：矩形的性质19 “双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（）A4种B5种C6种D7种【答案】A【解析】试题分析：设购买80元的商品数量为
9、x，购买120元的商品数量为y，依题意得：80x+120y=1000，整理，得y= 因为x是正整数，所以当x=2时，y=7当x=5时，y=5当x=8时，y=3当x=11时，y=1即有4种购买方案故选：A考点：二元一次方程的应用20如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论正确的个数是（）ABGFDG HD平分EHG AGBE SHDG：SHBG=tanDAG 线段DH的最小值是22A2B3C4D5【答案】C【解析】ABE=DAG，DAG+BAH=90，BAE+BAH=90，AH
10、B=90，AGBE，故正确，同法可证：AGBCGB，DFCB，CBGFDG，ABGFDG，故正确，SHDG：SHBG=DG：BG=DF：BC=DF：CD=tanFCD，又DAG=FCD，SHDG：SHBG=tanFCD，tanDAG，故正确取AB的中点O，连接OD、OH，考点：1.相似三角形的判定与性质；2.全等三角形的判定与性质；3.正方形的性质；4.解直角三角形三、解答题（满分60分）21先化简，再求值： ，其中a=1+2cos60【答案】【解析】试题分析：根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入即可解答本题试题解析： = = =，当a=1+2cos60=1+2=1+1=
11、2时，原式= =2考点：1.分式的化简求值；2.特殊角的三角函数值22如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1的坐标（2）画出ABC绕点B逆时针旋转90后得到的A2B2C2，并写出A2的坐标（3）画出A2B2C2关于原点O成中心对称的A3B3C3，并写出A3的坐标【答案】（1）画图见解析，A1的坐标为（2，2）；（2）画图见解析，此时A2的坐标为（4，0）；（3）画图见解析，此时A3的坐标为（4，0）【解析】考点： 1.作图旋转变换；2.作图轴对称变换23如图，RtAOB的直角边OA在x轴
12、上，OA=2，AB=1，将RtAOB绕点O逆时针旋转90得到RtCOD，抛物线y=x2+bx+c经过B、D两点（1）求二次函数的解析式；（2）连接BD，点P是抛物线上一点，直线OP把BOD的周长分成相等的两部分，求点P的坐标【答案】（1）二次函数的解析式为y= x2+x+；（2）点P坐标为（1，3）【解析】（2）如图，点P坐标为（1，3）考点： 1.待定系数法求二次函数解析式；2.二次函数图象上点的坐标特征；3.坐标与图形变化旋转24我市某中学为了了解孩子们对中国诗词大会，挑战不可能，最强大脑，超级演说家，地理中国五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择
13、一种喜爱的电视节目），并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查中共抽取了名学生（2）补全条形统计图（3）在扇形统计图中，喜爱地理中国节目的人数所在的扇形的圆心角是度（4）若该学校有2000人，请你估计该学校喜欢最强大脑节目的学生人数是多少人？【答案】（1）200；（2）补图见解析；（3）36；（4）该学校喜欢最强大脑节目的学生人数是600人【解析】（4）2000 =600名，答：该学校喜欢最强大脑节目的学生人数是600人考点： 1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图25在甲、乙两城市之间有一服务区，一辆客车从甲地驶往乙地，一辆货车从乙地驶往甲地两车同时出发，匀速行驶，客车、货车离服务区的距离y1（千米），y2（千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系图象如图1所示（1）甲、乙两地相距 千米（2）求出发3小时后，货车离服务区的路程y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式（3）在客车和货车出发的同时，有一辆邮政车从服
