《湖北省武汉市两校2017-2018学年高二数学10月联考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市两校2017-2018学年高二数学10月联考试题文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省武汉市两校2017-2018学年高二数学10月联考试题 文考试时间：2017年10月10日上午8：0010：00 试卷满分：150分一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列说法正确的是( )A.方程表示过点且斜率为的直线B.直线与轴的交点为,其中截距C.在轴、轴上的截距分别为、的直线方程为D.方程表示过任意不同两点,的直线2直线xcos y20的倾斜角的范围是()A. B. C. D.3直线2xmy13m0，当m变动时，所有直线都通过定点()A.B. C.D. 4.已知集合A(x，y)|x，y为实数，且x2y21，B(x，y
2、)|x，y为实数，且xy1，则AB的元素个数为()A4 B3 C2 D15. 设集合，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )6. 方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆，则a的取值范围是()Aa Ba0 C2a0 D2a7.若圆(x3)2(y5)2r2上有且只有两个点到直线4x3y20距离等于1，则半径r的取值范围是()A(4,6) B4,6) C(4,6 D4,68.过点P(3,1)作圆C：(x1)2y21的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为() A2xy30 B2xy30 C4xy30 D4xy309.设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2,则的取值范围为（ ）
3、 A B C D10. 已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为() A B C D 11.若圆C1：x2y22axa240(aR)与圆C2：x2y22by1b20(bR)恰有三条切线，则ab的最大值为 ()A3 B3 C3 D312. 已知圆，设平面区域，若圆心,且圆与轴相切，则的最大值为（ ） A.5 B.29 C.37 D.49二填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13.若两平行直线3x2y10,6xayc0之间的距离为，则的值为_14.已知直线l1：xy30，直线l：xy10.若直线l1关于直线l的对称直线为l2，则直线l2的方程是 15. 若变量x，y满足约
4、束条件且z2xy的最大值和最小值分别为m和n，则mn等于 16设有一组圆下列四个命题： 存在一条定直线与所有的圆均相切 存在一条定直线与所有的圆均相交 存在一条定直线与所有的圆均不相交 所有的圆均不经过原点其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）三解答题：本大题共6个小题，满分70分解答应写出文字说明证明过程或推演步骤17（本题满分10分） 求与点M(4,3)的距离为5，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.18（本题满分12分）根据下列条件，分别求圆的方程经过P(2,4)、Q(3，1)两点，并且在x轴上截得的弦长等于6；圆心在直线y4x上，且与直线l：xy10相切于点P(3，2)19（本题满
5、分12分）某客运公司用A、B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆，公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆若每天运送人数不少于900，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？20（本题满分12分）已知ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2xy50，AC边上的高BH所在直线方程为x2y50，求直线BC的方程.21（本题满分12分）已知圆M：x2(y2)21，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切
6、圆M于A，B两点(1)若Q(1,0)，求切线QA，QB的方程；(2)求四边形QAMB面积的最小值；(3)若|AB|，求直线MQ的方程22（本小题满分12分）已知圆的方程为,点是坐标原点.直线与圆交于两点. ()求的取值范围; ()设是线段上的点,且.请将表示为的函数. 数学试卷(文科)答案一选择题： 1D 2B 3D 4. C 5. A 6. D 7. A 8. A 9.C 10. A 11. D 12C二填空题： 131 14xy50. 156 16 三解答题：17（本题满分10分 ）解析当截距不为0时，设所求直线方程为1，即xya0，点M(4,3)与所求直线的距离为5，5，a75.所求直线
7、方程为xy750或xy750.5分当截距为0时，设所求直线方程为ykx，即kxy0.同理可得5，k.所求直线方程为yx，即4x3y0. .4分综上所述，所求直线方程为xy750或xy750或4x3y0. .1分18（本小题满分12分）解设圆的方程为x2y2DxEyF0，将P、Q两点的坐标分别代入得又令y0，得x2DxF0.设x1，x2是方程的两根，由|x1x2|6有D24F36，由、解得D2，E4，F8，或D6，E8，F0.故所求圆的方程为x2y22x4y80，或x2y26x8y0. .6分方法一如图，设圆心(x0，4x0)，依题意得1，x01，即圆心坐标为(1，4)，半径r2，故圆的方程为(
8、x1)2(y4)28. .6分方法二设所求方程为(xx0)2(yy0)2r2，根据已知条件得解得因此所求圆的方程为(x1)2(y4)28.19（本小题满分12分）解设A型、B型车辆分别为x、y辆，相应营运成本为z元，则z1600x2400y.由题意，得x，y满足约束条件.4分作可行域如图所示，可行域的三个顶点坐标分别为P(5，12)，Q(7,14)，R(15,6).2分由图可知，当直线z1600x2400y经过可行域的点P时，直线z1600x2400y在y轴上的截距最小，即z取得最小值.5分故应配备A型车5辆、B型车12辆，可以满足公司从甲地去乙地的营运成本最小.1分20解依题意知：kAC2，
9、A(5,1)，lAC为2xy110，联立lAC、lCM得C(4,3). .4分设B(x0，y0)，AB的中点M为(，)，代入2xy50，得2x0y010，B(1，3)，.4分kBC，直线BC的方程为y3(x4)，即6x5y90. .4分21解(1)设过点Q的圆M的切线方程为xmy1，则圆心M到切线的距离为1，1，m或0，QA，QB的方程分别为3x4y30和x1. .4分(2)MAAQ，S四边形MAQB|MA|QA|QA|.四边形QAMB面积的最小值为.4分(3)设AB与MQ交于P，则MPAB，MBBQ，|MP| .在RtMBQ中，|MB|2|MP|MQ|，即1|MQ|，|MQ|3，x2(y2)29.设Q(x,0)，则x2229，x，Q(，0)，MQ的方程为2xy20或2xy20. .4分22（本小题满分12分）解:()将代入得 则 ,(*)由得 . 所以的取值范围是 .4分()因为M、N在直线l上,可设点M、N的坐标分别为,则 ,又, 由得, 所以由(*)知 , 所以 , 因为点Q在直线l上,所以,代入可得, 由及得 ,即 . 依题意,点Q在圆C内,则,所以 , 于是, n与m的函数关系为 ().8分
