《青海专版2018中考数学复习第1编教材知识梳理篇第6章图形的变化第2节平移与旋转精练试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青海专版2018中考数学复习第1编教材知识梳理篇第6章图形的变化第2节平移与旋转精练试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二节平移与旋转,青海五年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2017选择18三角形的旋转直角三角形顶点与正方形中心重合，旋转后求重叠部分面积332016未考查2015选择20三角形的旋转利用一副三角板旋转，结合等腰三角形和直角三角形求角332014选择14三角形的旋转利用旋转的性质求角332013填空10三角形的旋转利用平面直角坐标系中三角形的旋转，求点的坐标22命题规律纵观青海省五年中考，平移与旋转考查4次，多以选择、填空形式出现，难度属于基础偏上预计2018年青海省中考可能会考查旋转的综合应用，应注意强化训练.,青海五年中考真题) 平移与旋转1(2017青海中考)如图，正方形
2、ABCD的对角线相交于点O，RtOEF绕点O旋转，在旋转过程中，两个图形重叠部分的面积是正方形面积的(A)A. B. C. D.(第1题图)(第2题图)2(2014青海中考)如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转60后得到COD，若AOB15，则AOD的度数是(C)A15 B60 C45 D753(2013青海中考)如图，将AOB绕点O逆时针旋转90，得到AOB，若点A的坐标为(a，b)，则点A的坐标为_(b，a)_(第3题图)(第4题图)4(2016西宁中考)如图，已知正方形ABCD的边长为3，E，F分别是AB，BC边上的点，且EDF45，将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM，若AE1，则
3、FM的长为_5 (2013西宁中考)如图是两块完全一样的含30角的三角板，分别记作ABC和A1B1C1，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角板ABC，使其直角顶点C恰好落在三角板A1B1C1的斜边A1B1上，当A30，AC10时，则此时两直角顶点C，C1的距离是_5_.,中考考点清单)图形的平移1定义：在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移平移不改变图形的形状和大小2三大要素：一是平移的起点，二是平移的方向，三是平移的距离3性质(1)平移前后，对应线段_平行且相等_、对应角相等；(2)各对应点所连接的线段平行(或在同一
4、条直线上)且相等；(3)平移前后的图形全等4作图步骤(1)根据题意，确定平移的方向和平移距离；(2)找出原图形的关键点；(3)按平移方向和平移距离、平移各个关键点，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到平移后的图形图形的旋转5定义：在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向(顺时针或逆时针)转过一个角度，这样的图形运动叫旋转这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角6三大要素：旋转中心、旋转方向和_旋转角度_7性质(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)每对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前后的图形全等8作图步骤(1)根据题意，确定旋转中心、旋转方向及旋转角
5、；(2)找出原图形的关键点；(3)连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到旋转后的图形,中考重难点突破) 图形平移【例1】如图，已知ABC的面积为3，且ABAC，现将ABC沿CA方向平移CA个长度得到EFA.(1)求四边形CEFB的面积；(2)试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；(3)若BEC15，求AC的长【解析】(1)根据平移的性质及平行四边形的性质可得到SEFASBAFSABC，从而可得到四边形CEFB的面积；(2)由已知可证得平行四边形EFBA为菱形，根据菱形的对角线互相垂直平分可得到AF与BE的位置关系为垂直；(
6、3)作BDAC于点D，结合三角形的面积求解【答案】解：(1)四边形CEFB的面积为9；(2)BEAF.理由如下：由平移性质得：ABEF，ABEF，ACAE.四边形ABFE是平行四边形又ACAB，ABAE，四边形ABFE是菱形，AFBE；(3)如图，作BDAC于点D.BEC15，AEAB，EBABEC15，BAC2BEC30.在RtABD中，AB2BD.设BDx，则ACAB2x，SABC3，且SABCACBD2xxx2，x23.x为正数，x，AC2.1(2017东营中考)如图，把ABC沿着BC的方向平移到DEF的位置，它们重叠部分的面积是ABC面积的一半，若BC，则ABC移动的距离是(D)A.
7、B. C. D.,(第1题图),(第2题图)2(2017聊城中考)如图，将ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上的点B处，此时，点A的对应点A恰好落在BC边的延长线上下列结论错误的是(C)ABCBACA BACB2BCBCABAC DBC平分BBA3(2017菏泽中考)如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若125，则BAA的度数是(C)A55 B60 C65 D70(第3题图)(第4题图)4(2017宁德中考)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，AC与OB交于点D(8，4)，反比例函数y的图象经过点D.若将菱形OABC向左平移n个单位长度
8、，使点C落在该反比例函数图象上，则n的值为_2_5(2017黄冈中考)已知：如图，在AOB中，AOB90，AO3 cm，BO4 cm.将AOB绕顶点O按顺时针方向旋转到A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D_cm.,(第5题图),(第6题图)6(2017吉林中考)如图，在矩形ABCD中，AB5，AD3.矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形ABCD.若点B的对应点B落在边CD上，则BC的长为_1_7(安徽中考)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直
9、线AC.(1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；(2)将四边形ABCD向下平移5个单位长度，画出平移后得到的四边形ABCD.解：(1)(2)如图所示图形旋转的相关计算【例2】如图，在ABC中，ABAC，BAC90，D，E分别是AB，AC边的中点将ABC绕点A顺时针旋转角(0180)，得到ABC(如图)(1)探究DB与EC的数量关系，并给予证明；(2)当DBAE时，试求旋转角的度数【解析】(1)证BADCAE；(2)由于DBAE，根据平行线的性质得到BDADAE90，又因为ADABAB，根据含30的直角三角形三边的关系得到ABD30，利用互余即可得到旋转角BAD的度数【答案】解：(1)
10、DBEC.证明如下：ABAC，D，E分别是AB，AC的中点，ADAE.BACDAE90，BADCAE90DAC，在BAD和CAE中，BADCAE(SAS)，DBEC；(2)DBAE，ADBEAD90.又BADCAE，AECADB，AEC90，即AEC为直角三角形又AEACAC，ECA30，903060.8(2017德州中考)如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b(ab)，M在边BC上，且BMb，连接AM，MF，MF交CG于点P，将ABM绕点A旋转至ADN，将MEF绕点F旋转至NGF.给出以下五种结论：MADAND；CPb；ABMNGF；S四边形 AMFNa2b
11、2；A，M，P，D四点共圆，其中正确的个数是(D)A2 B3 C4 D5(第8题图)(第9题图)9(2017盐城中考)如图，在边长为1的小正方形网格中，将ABC绕某点旋转到ABC的位置，则点B运动的最短路径长为_10(2017营口中考)如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90到矩形ABCD的位置，AB2，AD4，则阴影部分的面积为_2_11(2017潍坊中考)边长为6的等边ABC中，点D，E分别在AC，BC边上，DEAB，EC2.(1)如图，将DEC沿射线EC方向平移，得到DEC，边DE与AC的交点为M，边CD与ACC的平分线交于点N.当CC多大时，四边形MCND为菱形？并说明理由；(2
12、)如图，将DEC绕点C旋转(0360)，得到DEC，连接AD，BE，边DE的中点为P.在旋转过程中，AD和BE有怎样的数量关系？并说明理由；连接AP，当AP最大时，求AD的值(结果保留根号)解：(1)当CC时，四边形MCND是菱形理由：由平移的性质得，CDCD，DEDE，ABC是等边三角形，BACB60，ACC180ACB120.CN是ACC的平分线，DECACC60B，DECNCC，DECN，四边形MCND是平行四边形MECMCE60，NCCNCC60，MCE和NCC是等边三角形，MCCE，NCCC.EC2，四边形MCND是菱形，CNCM，CCEC；(2)ADBE，理由：当180时，由旋转的性质得，ACDBCE，由(1)知，ACBC，CDCE，ACDBCE，ADBE；当180时，ADACCD，BEBCCE，即ADBE，综上可知：ADBE；如题图，连接CP，在ACP中，由三角形三边关系得，APACCP，当点A，C，P三点共线时，AP最大，如答图在DCE中，由P为DE的中点，得APDE，PD，CP3，AP639.在RtAPD中，由勾股定理得，AD2.8
