《青海专版2018中考数学复习第1编教材知识梳理篇第6章图形的变化第2节平移与旋转精练试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《青海专版2018中考数学复习第1编教材知识梳理篇第6章图形的变化第2节平移与旋转精练试题(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第二节平移与旋转,青海五年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2017选择18三角形的旋转直角三角形顶点与正方形中心重合,旋转后求重叠部分面积332016未考查2015选择20三角形的旋转利用一副三角板旋转,结合等腰三角形和直角三角形求角332014选择14三角形的旋转利用旋转的性质求角332013填空10三角形的旋转利用平面直角坐标系中三角形的旋转,求点的坐标22命题规律纵观青海省五年中考,平移与旋转考查4次,多以选择、填空形式出现,难度属于基础偏上预计2018年青海省中考可能会考查旋转的综合应用,应注意强化训练.,青海五年中考真题) 平移与旋转1(2017青海中考)如图,正方形
2、ABCD的对角线相交于点O,RtOEF绕点O旋转,在旋转过程中,两个图形重叠部分的面积是正方形面积的(A)A. B. C. D.(第1题图)(第2题图)2(2014青海中考)如图,将AOB绕点O按逆时针方向旋转60后得到COD,若AOB15,则AOD的度数是(C)A15 B60 C45 D753(2013青海中考)如图,将AOB绕点O逆时针旋转90,得到AOB,若点A的坐标为(a,b),则点A的坐标为_(b,a)_(第3题图)(第4题图)4(2016西宁中考)如图,已知正方形ABCD的边长为3,E,F分别是AB,BC边上的点,且EDF45,将DAE绕点D逆时针旋转90,得到DCM,若AE1,则
3、FM的长为_5 (2013西宁中考)如图是两块完全一样的含30角的三角板,分别记作ABC和A1B1C1,现将两块三角板重叠在一起,设较长直角边的中点为M,绕中点M转动上面的三角板ABC,使其直角顶点C恰好落在三角板A1B1C1的斜边A1B1上,当A30,AC10时,则此时两直角顶点C,C1的距离是_5_.,中考考点清单)图形的平移1定义:在平面内,一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置,这样的图形运动叫做平移平移不改变图形的形状和大小2三大要素:一是平移的起点,二是平移的方向,三是平移的距离3性质(1)平移前后,对应线段_平行且相等_、对应角相等;(2)各对应点所连接的线段平行(或在同一
4、条直线上)且相等;(3)平移前后的图形全等4作图步骤(1)根据题意,确定平移的方向和平移距离;(2)找出原图形的关键点;(3)按平移方向和平移距离、平移各个关键点,得到各关键点的对应点;(4)按原图形依次连接对应点,得到平移后的图形图形的旋转5定义:在平面内,一个图形绕一个定点沿某个方向(顺时针或逆时针)转过一个角度,这样的图形运动叫旋转这个定点叫做旋转中心,转过的这个角叫做旋转角6三大要素:旋转中心、旋转方向和_旋转角度_7性质(1)对应点到旋转中心的距离相等;(2)每对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;(3)旋转前后的图形全等8作图步骤(1)根据题意,确定旋转中心、旋转方向及旋转角
5、;(2)找出原图形的关键点;(3)连接关键点与旋转中心,按旋转方向与旋转角将它们旋转,得到各关键点的对应点;(4)按原图形依次连接对应点,得到旋转后的图形,中考重难点突破) 图形平移【例1】如图,已知ABC的面积为3,且ABAC,现将ABC沿CA方向平移CA个长度得到EFA.(1)求四边形CEFB的面积;(2)试判断AF与BE的位置关系,并说明理由;(3)若BEC15,求AC的长【解析】(1)根据平移的性质及平行四边形的性质可得到SEFASBAFSABC,从而可得到四边形CEFB的面积;(2)由已知可证得平行四边形EFBA为菱形,根据菱形的对角线互相垂直平分可得到AF与BE的位置关系为垂直;(
6、3)作BDAC于点D,结合三角形的面积求解【答案】解:(1)四边形CEFB的面积为9;(2)BEAF.理由如下:由平移性质得:ABEF,ABEF,ACAE.四边形ABFE是平行四边形又ACAB,ABAE,四边形ABFE是菱形,AFBE;(3)如图,作BDAC于点D.BEC15,AEAB,EBABEC15,BAC2BEC30.在RtABD中,AB2BD.设BDx,则ACAB2x,SABC3,且SABCACBD2xxx2,x23.x为正数,x,AC2.1(2017东营中考)如图,把ABC沿着BC的方向平移到DEF的位置,它们重叠部分的面积是ABC面积的一半,若BC,则ABC移动的距离是(D)A.
7、B. C. D.,(第1题图),(第2题图)2(2017聊城中考)如图,将ABC绕点C顺时针旋转,使点B落在AB边上的点B处,此时,点A的对应点A恰好落在BC边的延长线上下列结论错误的是(C)ABCBACA BACB2BCBCABAC DBC平分BBA3(2017菏泽中考)如图,将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90,得到ABC,连接AA,若125,则BAA的度数是(C)A55 B60 C65 D70(第3题图)(第4题图)4(2017宁德中考)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边OA在x轴上,AC与OB交于点D(8,4),反比例函数y的图象经过点D.若将菱形OABC向左平移n个单位长度
8、,使点C落在该反比例函数图象上,则n的值为_2_5(2017黄冈中考)已知:如图,在AOB中,AOB90,AO3 cm,BO4 cm.将AOB绕顶点O按顺时针方向旋转到A1OB1处,此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点,则线段B1D_cm.,(第5题图),(第6题图)6(2017吉林中考)如图,在矩形ABCD中,AB5,AD3.矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形ABCD.若点B的对应点B落在边CD上,则BC的长为_1_7(安徽中考)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中,给出了四边形ABCD的两条边AB与BC,且四边形ABCD是一个轴对称图形,其对称轴为直
9、线AC.(1)试在图中标出点D,并画出该四边形的另两条边;(2)将四边形ABCD向下平移5个单位长度,画出平移后得到的四边形ABCD.解:(1)(2)如图所示图形旋转的相关计算【例2】如图,在ABC中,ABAC,BAC90,D,E分别是AB,AC边的中点将ABC绕点A顺时针旋转角(0180),得到ABC(如图)(1)探究DB与EC的数量关系,并给予证明;(2)当DBAE时,试求旋转角的度数【解析】(1)证BADCAE;(2)由于DBAE,根据平行线的性质得到BDADAE90,又因为ADABAB,根据含30的直角三角形三边的关系得到ABD30,利用互余即可得到旋转角BAD的度数【答案】解:(1)
10、DBEC.证明如下:ABAC,D,E分别是AB,AC的中点,ADAE.BACDAE90,BADCAE90DAC,在BAD和CAE中,BADCAE(SAS),DBEC;(2)DBAE,ADBEAD90.又BADCAE,AECADB,AEC90,即AEC为直角三角形又AEACAC,ECA30,903060.8(2017德州中考)如图放置的两个正方形,大正方形ABCD边长为a,小正方形CEFG边长为b(ab),M在边BC上,且BMb,连接AM,MF,MF交CG于点P,将ABM绕点A旋转至ADN,将MEF绕点F旋转至NGF.给出以下五种结论:MADAND;CPb;ABMNGF;S四边形 AMFNa2b
11、2;A,M,P,D四点共圆,其中正确的个数是(D)A2 B3 C4 D5(第8题图)(第9题图)9(2017盐城中考)如图,在边长为1的小正方形网格中,将ABC绕某点旋转到ABC的位置,则点B运动的最短路径长为_10(2017营口中考)如图,将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90到矩形ABCD的位置,AB2,AD4,则阴影部分的面积为_2_11(2017潍坊中考)边长为6的等边ABC中,点D,E分别在AC,BC边上,DEAB,EC2.(1)如图,将DEC沿射线EC方向平移,得到DEC,边DE与AC的交点为M,边CD与ACC的平分线交于点N.当CC多大时,四边形MCND为菱形?并说明理由;(2
12、)如图,将DEC绕点C旋转(0360),得到DEC,连接AD,BE,边DE的中点为P.在旋转过程中,AD和BE有怎样的数量关系?并说明理由;连接AP,当AP最大时,求AD的值(结果保留根号)解:(1)当CC时,四边形MCND是菱形理由:由平移的性质得,CDCD,DEDE,ABC是等边三角形,BACB60,ACC180ACB120.CN是ACC的平分线,DECACC60B,DECNCC,DECN,四边形MCND是平行四边形MECMCE60,NCCNCC60,MCE和NCC是等边三角形,MCCE,NCCC.EC2,四边形MCND是菱形,CNCM,CCEC;(2)ADBE,理由:当180时,由旋转的性质得,ACDBCE,由(1)知,ACBC,CDCE,ACDBCE,ADBE;当180时,ADACCD,BEBCCE,即ADBE,综上可知:ADBE;如题图,连接CP,在ACP中,由三角形三边关系得,APACCP,当点A,C,P三点共线时,AP最大,如答图在DCE中,由P为DE的中点,得APDE,PD,CP3,AP639.在RtAPD中,由勾股定理得,AD2.8