《青海专版2018中考数学复习第1编教材知识梳理篇第1章数与式第4节因式分解与分式精讲试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《青海专版2018中考数学复习第1编教材知识梳理篇第1章数与式第4节因式分解与分式精讲试题(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第四节因式分解与分式,青海五年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2017填空2(1)分解因式含三项,涉及先提公因式,再套公式2填空2(2)分式计算分式计算242016填空2分解因式含两项,涉及先提公因式,再套公式2解答22分式化简求值涉及分式的减法运算、除法运算以及二次根式的化简682015填空2分解因式含两项,涉及先提公因式,再套公式2解答22分式化简求值涉及分式的加法、除法的运算以及二次根式的化简792014填空2分解因式含两项,涉及先提公因式,再套公式2解答22分式化简求值涉及分式的加、减、乘、除运运算以及二次根式的化简792013填空2分解因式含三项,涉及先提公因式,再套
2、公式2解答22分式化简求值涉及分式的减法、除法运算以及二次根式的化简79命题规律纵观青海省近五年中考,分解因式及分式化简求值属于必考内容,其中因式分解以填空题的形式呈现,分式的化简求值以解答题形式呈现预计2018年青海省中考,分解因式仍会以一道填空题形式并且以“一提二套”的模式出现,分式的化简求值仍以解答题的形式出现,应强化基础训练.,青海五年中考真题) 分解因式1(2016西宁中考)下列分解因式正确的是(B)A3x26xx(3x6)Ba2b2(ba)(ba)C4x2y2(4xy)(4xy)D4x22xyy2(2xy)22(2017青海中考)分解因式:ax22axa_a(x1)2_3(2016
3、青海中考)分解因式:2a2b8b_2b(a2)(a2)_4(2015青海中考)分解因式:xy24x_x(y2)(y2)_5(2014青海中考)分解因式:a3b9ab_ab(a3)(a3)_6(2013青海中考)分解因式:x3y2x2y2xy3_xy(xy)2_7(2016西宁中考)因式分解:4a22a_2a(2a1)_分式的化简求值8(2017青海中考)计算:_.9(2016青海中考)先化简,再求值:,其中x2.解:原式,当x2时,原式.10.(2015青海中考)先化简,再求值:,其中a2.解:原式a2,当a2时,原式22.11(2014青海中考)先化简,再求值:,其中x2,y2.解:原式.当
4、x2,y2时,原式1.12(2013青海中考)先化简再求值:,其中a3,b3.解:化简得,则原式.13(2013西宁中考)先化简,然后在不等式52x1的非负整数解中选一个使原式有意义的数代入求值解:原式.由52x1,解得x3,非负整数解为x0,1,2.且x2.答案不唯一,例如:当x0时,原式.,中考考点清单) 分解因式的概念1把一个多项式化成几个_整式_的_积_的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式2分解因式与整式乘法的关系:多项式_整式的积分解因式的基本方法3提公因式法:mambmc_m(abc)_4运用公式法:(1)平方差公式:a2b2_(ab)(ab)_;(2)完全平方公式:a22ab
5、b2_(ab)2_【方法点拨】分解因式的一般步骤:(1)如果多项式各项有公因式,应先提取公因式;(2)如果各项没有公因式,可以尝试使用公式法来分解因式;(3)检查分解因式是否彻底,必须分解到每一个因式不能再分解为止分式的有关概念5分式:形如_(A,B是整式,且B中含有_字母_,B0)的式子叫分式,其中A叫分子,B叫分母6与分式有关的“五个条件”的字母表示:(1)分式无意义时,B_0_;(2)分式有意义时,B_0_;(3)分式的值为零时,A_0_且B_0_;(4)分式的值为正时,A,B_同号_,即或(5)分式的值为负时,A,B_异号_,即或7最简分式:分子与分母没有_公因式_的分式8有理式:_整
6、式_和_分式_统称为有理式分式的基本性质9._,_(m0)10通分的关键是确定几个分式的_最简公分母_,约分的关键是确定分式的分子、分母的_最大公因式_分式的运算11._;异分母分式加减通过通分转化为_同分母分式_加减,即.12._,_,_13分式的混合运算:在分式的混合运算中,应先算_乘方_,再算_乘除_,最后进行_加减运算_,遇到括号,先算_括号里面的_分式运算的结果要化成整式或最简分式【方法技巧】分式化简求值题的一般步骤:(1)若有括号的,先进行括号内的分式运算,括号内如果是异分母加减运算时,需将异分母分式通分化为同分母分式运算,然后将分子合并同类项,把括号去掉简称:去括号;(2)若有除
7、法运算的,将分式中除号()后面的式子分子分母颠倒,并把这个式子前的“”变为“”,保证几个分式之间除了“”“”就只有“”或“”,简称:除法变乘法;(3)利用分解因式、约分来进行分式乘法运算;(4)最后按照式子顺序,从左到右进行分式加减运算,直到化为最简形式;(5)将所给数值代入求值,代入数值时要注意使原分式有意义(即使原分式分母不为0),中考重难点突破) 分解因式【例1】(1)将下列多项式因式分解,结果中不含有因式a1的是()Aa21 Ba2aCa2a2 D(a2)22(a2)1(2)(2017眉山中考)分解因式:2ax28a_【解析】分解因式的步骤是“一提二套”,需注意的问题是要分解彻底【答案
8、】(1)C;(2)2a(x2)(x2)1(2017西安中考)分解因式:4a2b6ab22ab_2ab(2a3b1)_2(2017安顺中考)已知xy,xy,则x2yxy2的值为_3_分式的概念及其基本性质【例2】已知分式,当x2时,分式无意义,则a_(2)(2017温州中考)若分式的值为零,则x的值是()A0 B1 C1 D2【解析】(1)分式无意义只需考虑分母等于0,即当x2时,x25xa0,从而可求a;(2)分式的值为0要考虑分子等于0且分母不等于0.【答案】(1)6;(2)B3(2018原创)式子有意义的条件为_x3且x2且x0_4若使代数式有意义,则x的取值范围是_x1_5分式的值为负,则x应满足_x5_分式的化简求值【例3】(2017安顺中考)先化简,再求值:(x1),其中x为方程x23x20的根【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把a的值代入进行计算即可【答案】解:原式(x1)(x1)(x1)x1.由x为方程x23x20的根,解得x1或x2.当x1时,原式无意义,所以x1舍去;当x2时,原式(2)1211.6(2017资阳中考)先化简,再求值:,其中x1.解:原式,当x1时,原式1.7