《黑龙江省友谊县红兴隆管理局2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省友谊县红兴隆管理局2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20162017学年度第二学期期中考试高二数学文科试卷注：卷面分值150分； 时间：120分钟一、选择题（本答题共12个小题，每小题5分，共60分）1设全集U=1，2，3，4，0，集合A=1，2，0，B=3，4，0，则（UA）B=（）A0 B3，4 C1，2 D2已知命题p：点P在直线y=2x3上；命题q：点P在直线y=3x+2上，则使命题“p且q”为真命题的一个点P（x，y）是（）A（0，3） B（1，2） C（1，1） D（1，1）3设集合A=x|x2x+20，B=x|2x50，则集合A与B的关系是（）ABA BBA CBA DAB4. 下列命题：“若，则”的否命题；“全等三角形面积相等”
2、的逆命题；“若1，则0的解集为R”的逆否命题；“若（x0）为有理数，则为无理数”的逆否命题其中正确的命题是（）A B C D5. 已知非空集合M和N，规定MN=x|xM且xN，那么M（MN）等于( )AMN BMN CM DN6. 当x0，y0， 时，则的最小值为（）A10 B12 C14 D167. 已知函数y=f（x）的图象在点（1，f（1）处的切线方程是x2y+1=0，则的值是（）A B1 C D28. 已知A=x|xk，B=x|x2x20，若“xA”是“xB”的充分不必要条件，则k的取值范围是（）Ak1 Bk1 Ck2Dk29. 设f（x）是可导函数，且=（）A B1C0 D210.
3、已知函数f（x）的导函数f（x）=a（x+b）2+c（a0）的图象如图所示，则函数f（x）的图象可能是（）ABCD11. 若点P是曲线y=x2lnx上任意一点，则点P到直线y=x2的最小距离为（）A1B CD12. 已知函数f（x）的定义域为R，f（2）=2021，对任意x（，+），都有成立，则不等式f（x）x2+2017的解集为（）A（2，+） B（2，2） C（，2）D（，+）二、填空题（本答题共4个小题，每小题5分，共20分）13. 已知某物体的运动方程是，则当t=3s时的瞬时速度是_14. 已知y=f（x）为R上可导函数，则“f（0）=0“是“x=0是y=f（x）极值点”的 （填“充分
4、不必要条件”或“必要不充分条件”或“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）15.下列结论中，正确结论的序号为 .已知M，N均为正数，则“MN”是“”的充要条件；如果命题“p或q”是真命题，“非p”是真命题，则q一定是真命题；若p为：x0，则p为：x0，0；命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x23x+20”16.若实数a，b满足2a+2b=1，则a+b的最大值是三、解答题（本大题共6个小题，17题10分，其它每小题12分，共70分）17、（本小题满分10分）（1）已知，求曲线在点（4，2）处的切线方程；（2）已知函数，过点A（0，16）作曲线的切线，求此切线方程18、（
5、本小题满分12分）设命题p：A=x|（4x3）21；命题q：B=x|axa+1，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围19、（本小题满分12分）选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|xm|1（1）若不等式f（x）2的解集为x|1x5，求实数m的值；（2）在（1）的条件下，若f（x）+f（x+5）t2对一切实数x恒成立，求实数t的取值范围20、（本小题满分12分）已知函数f（x）=x2（2a）x（2a）lnx（1）若a=1，求函数f（x）的极值；（2）若f（x）在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围21、（本小题满分12分）选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|x+a|+|x2|
6、的定义域为实数集R（）当a=5时，解关于x的不等式f（x）9；（）设关于x的不等式f（x）|x4|的解集为A，B=xR|2x1|3，如果AB=A，求实数a的取值范围22、（本小题满分12分）已知函数，其中a0（）求函数f（x）的单调区间；（）若直线xy1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；（）设g（x）=xlnxx2f（x），求g（x）在区间1，e上的最小值（其中e为自然对数的底数） 20162017学年度第二学期期中考试高二数学文科试卷答案1、 选择题： 1.B、2.C、3.A、4.A、5.B、6.D、7.D、8.C、9.B、10.D、11.B、12.C2、 填空题：13. 4 14
7、.必要不充分条件 15. 16.2三、解答题17、解：（1）g（x）=，g（x）=，g（4）=，曲线g（x）在点（4，2）处的切线方程为y2=（x4），即y=x+1；（2）曲线方程为y=x33x，点A（0，16）不在曲线上，设切点为M（x0，y0），则点M的坐标满足，因，故切线的方程为化简得，解得x0=2所以切点为M（2，2），切线方程为9xy+16=018、 解：由（4x3）21，得x1，A=x|x1由p是q的必要不充分条件，得p是q的充分不必要条件，即AB，0a实数a的取值范围是0，19、 解：（1）由f（x）2得，|xm|3，解得m3xm+3，又已知不等式f（x）2的解集为x|1x5，解
8、得m=2（2）当m=2时，f（x）=|x2|1，由于f（x）+f（x+5）t2对一切实数x恒成立，则|x2|+|x+3|2t2对一切实数x恒成立，即|x2|+|x+3|t对一切实数x恒成立，设g（x）=|x2|+|x+3|，于是，所以当x3时，g（x）5；当3x2时，g（x）=5；当x2时，g（x）5综上可得，g（x）的最小值为5，t5，即t的取值范围为（，520、 解：（1）f（x）=x2（2a）x（2a）lnx，x0，因为a=1，令=0得x=1或x=（舍去）又因为，当0x1时，f（x）0；x1时，f（x）0所以x=1时，函数f（x）有极小值f（1）=0（2）若f（x）0，在x0上恒成立，则
9、2x2（2a）x（2a）0恒成立，恒成立而当x0时检验知，a=2时也成立a2或：令，x0，g（x）0所以，函数g（x）在定义域上为减函数所以g（x）g（0）=2检验知，a=2时也成立a221、 解：（）当a=5时，关于x的不等式f（x）9，即|x+5|+|x2|9，故有；或；或解求得x6；解求得x，解求得 x3综上可得，原不等式的解集为x|x6，或 x3（）设关于x的不等式f（x）=|x+a|+|x2|x4|的解集为A，B=xR|2x1|3=x|1x2 ，如果AB=A，则BA，即，求得1a0，故实数a的范围为1，022、 解：（）因为函数f（x）=，f（x）=，f（x）00x2，f（x）0x0
10、，或x2，故函数f（x）的单调增区间为（0，2），单调减区间为（，0）和（2，+），（）设切点为（x，y），由切线斜率k=1=，x3=ax+2a，由xy1=x1=0（x2a）（x1）=0x=1，x=把x=1代入得a=1，把x=代入得a=1，把x=代入得a=1（舍去），故所求实数a的值为1（）g（x）=xlnxx2f（x）=xlnxa（x1），g（x）=lnx+1a，解lnx+1a=0得x=ea1，故g（x）在区间（ea1，+）上递增，在区间（0，ea1）上递减，当ea11时，即0a1时，g（x）在区间1，e上递增，其最小值为g（1）=0；当1ea1e时，即1a2时，g（x）的最小值为g（ea1）=aea1；当ea1e，即a2时，g（x）在区间1，e上递减，其最小值为g（e）=e+aae
