《福建省莆田市2017届高三数学考前模拟（最后一卷）试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省莆田市2017届高三数学考前模拟（最后一卷）试题 理（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省莆田市2017届高三数学考前模拟（最后一卷）试题 理试卷满分 150分 考试时间 120分钟一、选择题(本大题共有12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意)1.已知集合A=xN|x1,B=x|x2-x-20,则AB=( ) A.0,1 B.-1,0,1 C.-1,1 D.1 2.若复数z满足z2=-4,则|=( ) A. B. 3 C. D. 53. 一批产品次品率为4%,正品中一等品率为75%.现从这批产品中任取一件,恰好取到一等品的概率为( ) A. 0.75 B.0.71 C.0.72 D.0.34. 公差不为0的等差数列an的前n项的和为Sn,
2、若a6=3a4,且S10=la4,则l的值为( )A.15 B.21 C.23 D.255. 已知双曲线+=1的一条渐近线斜率大于1,则实数m的取值范围( )A.(0,4) B.(0,) C.(0,2) D.(,4)6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) A. 8-p B.8-p C.24-p D.24+p7.我国古代数学典籍九章算术“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢？”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果n=( ) A.2 B.3 C.4 D.58.函数f(x)=x2-sin|x|在-2,2上的图象大
3、致为( ) 9. 函数f(x)=cos(wx+)(w0)在0,p内值域为-1,则w的取值范围是( )A., B., C.,+) D.,10. 已知点A(5,0),抛物线C:y2=2px(0p0)与曲线C1,C2分别交于A,B两点,定点M(2,0),求DMAB的面积23. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|2x-4|(1) 解不等式f(x)+f(1-x)10;(2) 若a+b=4,证明:f(a2)+f(b2)8高三理数5月模拟参考答案一、 选择题 ACCDB CDBDB AD二、填空题 13、 14、- 15.42 16. -1三、解答题17.解：（） ,1分在中,由
4、余弦定理得,2分,4分. 5分（）在中,由正弦定理得, 6分, 7分点在边上,而只能为钝角,8分,9分 ,10分12分19. 证明：（1）连结,因为为菱形,所以,又,所以,2分故。3分因为,且,所以,4分而,所以平面平面；5分（2）因为是二面角的平面角,所以,又是中点,所以,所以为等边三角形。6分如图如示,分别以为轴建立空间直角坐标系。7分不妨设,则,。8分设是平面的一个法向量,则,即,取得10分所以,11分所以直线与平面所成角的余弦值为。12分19. (1)X所有可能的取值为96,97,98,99,100,101,102P(X=96)=0.20.4=0.08P(X=97)=0.20.3+0.
5、40.4=0.22P(X=98)= 0.20.2+0.40.3+0.20.4=0.24P(X=99)= 0.20.1+0.40.2+0.20.3+0.20.4=0.24P(X=100)= 0.40.1+0.20.2+0.20.3=0.14P(X=101)= 0.20.1+0.20.2=0.06P(X=102)= 0.20.1=0.02X的分布列X96979899100101102P0.080.220.240.240.140.060.026分(2)依题意得,P(Xn)0.6,由P(X99)=0.54,P(X96选n=9820.（）解：因为在线段的中垂线上,所以. （1分）所以, （2分）所以轨迹
6、是以为焦点的椭圆,且,所以, （3分）故轨迹的方程. （4分）（）证明：不妨设点E、H位于x轴的上方,则直线EH的斜率存在,设EH的方程为,. （5分）联立,得,则. （6分）由,得. （7分）由、,得. （8分）设原点到直线EH的距离为, （9分）, （10分） （11分）由、,得,故四边形EFGH的面积为定值,且定值为.21. 解: 由题意得,1分 ()当时,所以, 又因为, 则所求的切线方程为,即4分 （）设,则对于成立, 所以在上是增函数,又因为,则, 所以在上有唯一零点（）6分 则函数在上单调递减,在上单调递增, 因此当时,函数在上的最小值为8分 因为,则,当时,有 所以函数有最小值,10分 令（）, 则在上恒成立,所以在上单调递减, 因为,所以的值域为, 所以的值域为12分
