《湖北省孝感市八所重点高中2016-2017学年高一数学下学期期末试卷 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省孝感市八所重点高中2016-2017学年高一数学下学期期末试卷 文（含解析）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年湖北省孝感八所重点高中协作体高一（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1已知集合A=2，1，0，1，2，B=x|（x1）（x+2）0，则AB=（）A1，0B0，1C1，0，1D0，1，22下列说法正确的是（）A零向量没有方向B单位向量都相等C任何向量的模都是正实数D共线向量又叫平行向量3若a，b，c为实数，则下列结论正确的是（）A若ab，则ac2bc2B若ab0，则a2abC若ab，则D若ab0，则4若两平行直线l1：x2y+m=0（m0）与l2：2x+ny6=0之间的距离是，则m+n=（）A0B1C2D15已知an为等差数列，其公差为
2、2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为an的前n项和，nN*，则S10的值为（）A110B90C90D1106如图，D，C，B三点在地面同一直线上，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45和30，已知CD=200米，点C位于BD上，则山高AB等于（）A100米B50（+1）米C米D200米7设变量x，y满足约束条件目标函数z=x+2y的最大值是（）A4B2CD8九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度
3、也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，则每天增加量为（）A尺B尺C尺D尺9函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，）的图象如图所示，为了得到g（x）=2sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（）A向右平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向左平移个长度单位10若圆x2+y24x4y10=0上至少有三个不同的点，到直线l：y=x+b的距离为2，则b取值范围为（）A（2，2）B2，2C0，2D2，2）11若偶函数f（x）在区间（，0上单调递减，且f（3）=0，则不等式（x1）f（x）0的解集
4、是（）A（，1）（1，+）B（3，1）（3，+）C（，3）（3，+）D（3，1（3，+）12若a，b是函数f（x）=x2px+q（p0，q0）的两个不同的零点，c0且a，b，c这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则2c的最小值等于（）A9B10C3D二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13sin（300）= 14平面向量与的夹角为60，=（2，0），|=1，则|+2|= 15两圆相交于点A（1，3）、B（m，1），两圆的圆心均在直线xy+c=0上，则m+c= 16若不等式x2|x1|+a在区间（3，3）上恒成立，则实数a的取值范围为 三、解答题（共6小题，满分7
5、0分）17已知公差不为零的等差数列an中，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=2+n，求数列Sn的前Sn项和Sn18已知函数f（x）=，其中=（2cosx， sin2x），=（cosx，1），xR（1）求函数y=f（x）的最小正周期和单调递增区间：（2）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=2，a=且sinB=2sinC，求ABC的面积19已知直线l：axy+1=0与x轴，y轴分别交于点A，B（1）若a0，点M（1，1），点N（1，4），且以MN为直径的圆过点A，求以AN为直径的圆的方程；（2）以线段AB为边在第一象限作等边三角
6、形ABC，若a=，且点P（m，）（m0）满足ABC与ABP的面积相等，求m的值20某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元（1）用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W（元）；（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？21已知圆C的圆心在直线3x+y1=0上，且x轴，y轴被圆C截得的弦长分别为2，4，若圆心C位于第四象限（1）求圆C的方程；（2）设x轴被圆C截得的弦AB的中
7、心为N，动点P在圆C内且P的坐标满足关系式（x1）2y2=，求的取值范围22已知数列an满足an=n2+n，设bn=+（1）求bn的通项公式；（2）若对任意的正整数n，当m1，1时，不等式t22mt+bn恒成立，求实数t的取值范围2016-2017学年湖北省孝感高中、孝感一中等八所重点高中协作体高一（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1已知集合A=2，1，0，1，2，B=x|（x1）（x+2）0，则AB=（）A1，0B0，1C1，0，1D0，1，2【考点】1E：交集及其运算【分析】解一元二次不等式，求出集合B，然后进行交集的运算即可【解答
8、】解：B=x|2x1，A=2，1，0，1，2；AB=1，0故选：A2下列说法正确的是（）A零向量没有方向B单位向量都相等C任何向量的模都是正实数D共线向量又叫平行向量【考点】96：平行向量与共线向量；94：零向量；97：相等向量与相反向量【分析】根据零向量，单位向量、共线向量、平行向量的定义即可判断出结论【解答】解：零向量的方向是任意的；单位向量的模为1，但是不一定相等；零向量的模是0；共线向量又叫平行向量因此只有D正确故选：D3若a，b，c为实数，则下列结论正确的是（）A若ab，则ac2bc2B若ab0，则a2abC若ab，则D若ab0，则【考点】R3：不等式的基本性质【分析】根据特殊值法判
9、断A，C、D，根据不等式的性质判断B【解答】解：对于A，若c=0，不成立，对于B，若ab0，两边同乘以a，得a2ab，故B正确，对于C，令a=1，b=1，显然不成立，对于D，令a=2，b=1，显然不成立，故选：B4若两平行直线l1：x2y+m=0（m0）与l2：2x+ny6=0之间的距离是，则m+n=（）A0B1C2D1【考点】IU：两条平行直线间的距离【分析】化简直线l2，利用两直线之间的距离为d=，求出m，即可得出结论【解答】解：由题意，解得n=4，即直线l2：x2y3=0，所以两直线之间的距离为d=，解得m=2，所以m+n=2，故选C5已知an为等差数列，其公差为2，且a7是a3与a9的
10、等比中项，Sn为an的前n项和，nN*，则S10的值为（）A110B90C90D110【考点】85：等差数列的前n项和；8G：等比数列的性质【分析】通过a7是a3与a9的等比中项，公差为2，求出【解答】解：a7是a3与a9的等比中项，公差为2，所以a72=a3a9，an公差为2，a3=a74d=a7+8，a9=a7+2d=a74，所以a72=（a7+8）（a74），所以a7=8，所以a1=20，所以S10=110故选D6如图，D，C，B三点在地面同一直线上，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45和30，已知CD=200米，点C位于BD上，则山高AB等于（）A100米B50（+1）
11、米C米D200米【考点】HU：解三角形的实际应用【分析】直角ABC与直角ABD有公共边AB，若设AB=x，则在直角ABC与直角ABD就满足解直角三角形的条件，可以用x表示出BC与BD的长，根据BDBC=CD，即可列方程求解【解答】解：设AB=x米，在直角ACB中，ACB=45，BC=AB=x米在直角ABD中，D=30，BD=x，BDBC=CD，xx=200，解得：x=100（+1）故选C7设变量x，y满足约束条件目标函数z=x+2y的最大值是（）A4B2CD【考点】7C：简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案
12、【解答】解：由约束条件作出可行域如图：化目标函数z=x+2y为，由图可知，当直线过点A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为4故选：A8九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，则每天增加量为（）A尺B尺C尺D尺【考点】85：等差数列的前n项和【分析】设该女子每天比前一天多织d尺布，利用等差数
13、列前n项和公式列出方程，能出结果【解答】解：设该女子每天比前一天多织d尺布，由题意得：，解得d=故选：C9函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，）的图象如图所示，为了得到g（x）=2sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（）A向右平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向左平移个长度单位【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】求出函数的解析式，利用坐标变换求解即可【解答】解：由函数的图象可知：T=4=2x=时，函数的最大值为：2A=2，2=2sin（+），由函数的图象可得=为了得到g（x）=2sin2x的图象，则只需将f（x）=2sin2（x+）的图象向右平移个长度单位故选：B10若圆x2+y24x4y10=0上至少有三个不同的点，到直线l：y=x+b的距离为2，则b取值范围为（）A（2，2）B2，2C0，2D2，2）【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】先求出圆心和半径，比较半径和2，要求 圆上至少有三个不同的点到直线l：y=x+b的距离为2，则圆心到直线的距离应小于等于，用圆心到直线的距离公式，可求得结果【解答】解：圆x2+y24x4y10=0整理为（x2）2+（y2）2=18
