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1、2017年河南省商丘市虞城县中考数学二模试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1下列各数中,最小的是()A3B0.2C0D|4|2“遇见最美春天”,某校组织九年级学生参观绿博园时,在植物园中了解到一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米,0.0000065用科学记数法表示为()A6.5105B6.5107C6.5106D651063如图所示的几何体的主视图是()ABCD4下列运算正确的是()Aa3+a3=a6B2(a+1)=2a+1C(ab)2=a2b2Da6a3=a35不等式组的解集在数轴上表示为()ABCD6抛物线y=ax2+bx+3(a0)过A(4,4),B(2,
2、m)两点,点B到抛物线对称轴的距离记为d,满足0d1,则实数m的取值范围是()Am2或m3Bm3或m4C2m3D3m47在一次数学活动课上小芳,在RtABC中,C=90,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=8,AB=30,请你帮助她算一下ABD的面积是()A150B130C240D1208小明和小亮在玩摸球游戏,在一个盒子里装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个白球,现从中任取2个球,则取到的是一个红球,一个白球的概率为()ABCD9如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC
3、,BD交于点O,已知AD=16,BD=24,AC=12,则OBC的周长为()A26B34C40D5210在一次数学综合实践课上,某同学将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形称为第一次操作;然后,将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到7个小三角形,称为第二次操作;再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到10个小三角形,称为第三次操作;根据以上操作,若要得到100个小三角形,则需要操作的次数是()A25B34C33D50二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11计算:|4|()2=12如图,ABCD,B=68,E=20,则D的度数为度13若二次函数y
4、=ax22ax+c的图象经过点(1,0),则方程ax22ax+c=0的解为14如图,在RtABC中,ACB=90,AC=2,以点C为圆心,CB的长为半径画弧,与AB边交于点D,将绕点D旋转180后点B与点A恰好重合,则图中阴影部分的面积为15如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边CD、BC上,且DC=3DE=3a将矩形沿直线EF折叠,使点C恰好落在AD边上的点P处,则FP=三、解答题(本大题共8小题,共75分)16先化简,再求值:(),然后从x的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值17为了深入贯彻党的十八大精神,我省某中学为了深入学习社会主义核心价值观,特对本校部分学生(随机抽样)进行
5、了一次相关知识的测试(成绩分为A,B,C,D,E五个组,x表示测试成绩),通过对测试成绩的分析,得到如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答以下问题A组:90x100 B组:80x90 C组:70x80 D组:60x70 E组:x60(1)参加调查测试的学生共有人;请将两幅统计图补充完整(2)本次调查测试成绩的中位数落在组内(3)本次调查测试成绩在80分以上(含80分)为优秀,该中学共有3000人,请估计全校测试成绩为优秀的学生有多少人?18如图,AB是O的直径,C是的中点,O的切线BD交AC的延长线于点D,E是OB的中点,CE的延长线交切线BD于点F,AF交O于点H,连接BH
6、(1)求证:AC=CD;(2)若OB=2,求BH的长19为了维护海洋权益,新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度,一天,我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻,同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域如图所示,AB=60()海里,在B处测得C在北偏东45的方向上,A处测得C在北偏西30的方向上,在海岸线AB上有一灯塔D,测得AD=120()海里(1)分别求出A与C及B与C的距离AC、BC(结果保留根号)(2)已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群,我在A处海监船沿AC前往C处盘查,图中有无触礁的危险?(参考数据: =1.41, =1.73, =2.45)202016年10月20
7、日总书记深刻指出:扶贫贵在精准,重在精准,为了贯彻落实政府提出的“精准扶贫”精神,某校特制定了一系列关于帮扶A,B两贫困村的计划,现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖,若用大小货车共15辆,则恰好能一次性运完这批鱼苗,已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆,其运往A、B两村的运费如下表:目的地车型A村(元/辆)B村(元/辆)大货车800900小货车400600(1)求这15辆车中大小货车各多少辆?(2)现安排其中10辆货车前往A村,其余货车前往B村,设前往A村的大货车为x辆,前往A、B两村总费用为y元,试求出y与x的函数解析式(3)在(2)的条件下,若运往A村的鱼苗不少
8、于100箱,请你写出使总费用最少的货车调配方案,并求出最少费用21如图,在平行四边形ABCD中,点A、B、C的坐标分别是(1,0)、(3,1)、(3,3),双曲线y=(k0,x0)过点D(1)求双曲线的解析式;(2)作直线AC交y轴于点E,连结DE,求CDE的面积22如图所示,已知在矩形ABCD中,AB=60cm,BC=90cm,点P从点A出发,以3cm/s的速度沿AB运动;:同时,点Q从点B出发,以20cm/s的速度沿BC运动当点Q到达点C时,P、Q两点同时停止运动设点P、Q运动的时间为t(s)(1)当t=s时,BPQ为等腰三角形;(2)当BD平分PQ时,求t的值;(3)如图,将BPQ沿PQ
9、折叠,点B的对应点为E,PE、QE分别与AD交于点F、G探索:是否存在实数t,使得AF=EF?如果存在,求出t的值:如果不存在,说明理由23如图,抛物线y=x2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A(1,0),C(0,2)(1)求抛物线的表达式;(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由;(3)点E是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标2017年河南省商
10、丘市虞城县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1下列各数中,最小的是()A3B0.2C0D|4|【考点】18:有理数大小比较【分析】有理数大小比较的法则:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可【解答】解:根据有理数比较大小的方法,可得30.20|4|,各数中,最小的是3故选:A2“遇见最美春天”,某校组织九年级学生参观绿博园时,在植物园中了解到一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米,0.0000065用科学记数法表示为()A6.5105B6.5107C6.5106D65106【考点】1
11、J:科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解:0.0000065=6.5106,故选:C3如图所示的几何体的主视图是()ABCD【考点】U2:简单组合体的三视图【分析】找到从正面看得到的图形即可,看到的棱用实线表示;实际存在,没有被其他棱挡住,又看不到的棱用虚线表示【解答】解:如图所示的几何体的主视图是故选:A4下列运算正确的是()Aa3+a3=a6B2(a+1)=2a+1C(ab)2=a2b2Da6a3=a3【考点】4C:完全
12、平方公式;35:合并同类项;36:去括号与添括号;48:同底数幂的除法【分析】根据同类项合并、多项式乘法、完全平方公式和同底数幂的除法计算判断即可【解答】解:A、a3+a3=2a3,错误;B、2(a+1)=2a+2,错误;C、(ab)2=a22ab+b2,错误;D、a6a3=a3,正确;故选D5不等式组的解集在数轴上表示为()ABCD【考点】C4:在数轴上表示不等式的解集;CB:解一元一次不等式组【分析】分别求出各不等式的解集,再在数轴上表示出来即可【解答】解:,由得,x1,由得,x2,故此不等式组得解集为:x2在数轴上表示为:故选A6抛物线y=ax2+bx+3(a0)过A(4,4),B(2,
13、m)两点,点B到抛物线对称轴的距离记为d,满足0d1,则实数m的取值范围是()Am2或m3Bm3或m4C2m3D3m4【考点】H3:二次函数的性质【分析】把A(4,4)代入抛物线y=ax2+bx+3得4a+b=,根据对称轴x=,B(2,m),且点B到抛物线对称轴的距离记为d,满足0d1,所以,解得或a,把B(2,m)代入y=ax2+bx+3得:4a+2b+3=m,得到a=,所以或,即可解答【解答】解:把A(4,4)代入抛物线y=ax2+bx+3得:16a+4b+3=4,16a+4b=1,4a+b=,对称轴x=,B(2,m),且点B到抛物线对称轴的距离记为d,满足0d1,|1,或a,把B(2,m
14、)代入y=ax2+bx+3得:4a+2b+3=m2(2a+b)+3=m2(2a+4a)+3=m4a=m,a=,或,m3或m4故选:B7在一次数学活动课上小芳,在RtABC中,C=90,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=8,AB=30,请你帮助她算一下ABD的面积是()A150B130C240D120【考点】N2:作图基本作图;KF:角平分线的性质【分析】过点D作DEAB于点E,由作法可知AP是BAC的平分线,故可得出CD=DE=4,再由三角形的面积公式即可得出结论【解答】解:过点D作DEAB于点E,C=90,由作法可知AP是BAC的平分线,C