《山东省青岛市胶州市2017届中考数学一模试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市胶州市2017届中考数学一模试卷（含解析）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年山东省青岛市胶州市中考数学一模试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1下列四个数中，其倒数是正整数的数是（）A2B2CD2下列美丽的图案，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD3在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：次数12345678910黑棋数1302342113根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为（）A60枚B50枚C40枚D30枚4在显微镜下，一种细菌的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000063m，这个数据用科学记数法表示为（）A0.631
2、06mB6.3107mC6.3108mD63108m5如图，ABCD中，AB=4，BC=5，ABC=60，对角线AC，BD交于点O，过点O作OEAD，则OE等于（）AB2C2D2.56如图，AB是O的直径，AC与O相切于点A，连接OC交O于D，作DEAB交O于E，连接AE，若C=40，则E等于（）A40B50C20D257点P是图中三角形上一点，坐标为（a，b），图经过变化形成图，则点P在图中的对应点P的坐标为（）A（ a，b）B（a1，b）C（a2，b）D（ a， b）8一次函数y=ax+b（a0）与二次函数ax2+2x+b（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD二、填空题（本大题
3、共6小题，每小题3分，共18分）9计算： =10某运动对要从甲乙丙丁四名跳高运动员中选拔一人参加比赛，教练组统计了最近几次队内选拔赛的成绩并进行了分析，得到如下表：甲乙丙丁平均数（cm）175173174175方差（cm2）3.53.512.513根据表中数据，教练组应该选择参加比赛（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）11如图，右边的扇形是由左边的正方形变形得到的，两图形周长相等，且扇形的半径等于正方形的边长，则扇形的面积为cm212某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000m的污水排放管道为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前15天完成这一任
4、务则实际每天铺设污水排放管道的长度为m13如图，四边形ABCD是正方形，CFBD，DFBE，若BE=BD，则CDF=14如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，在RtABC内部作正方形D1E1F1G1，其中点D1，E1分别在AC，BC边上，边F1G1在BC上，它的面积记作S1；按同样的方法在CD1E1内部作正方形D2E2F2G2，它的面积记作S2，S2=，照此规律作下去，正方形DnEnFnGn的面积Sn=三、作图题（共4分）15（4分）已知：如图，线段a，求作：ABC，使A=，AB=AC，且BC边上的高AD=a四、解答题（本大题共9小题，共74分）16解方程组：（2）已知关于x的一
5、元二次方程x2+2xm=1有实数根，求m的取值范围17（6分）小明为班级联欢会设计了一个摸球游戏游戏规则如下：在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个游戏者先从纸箱里随机摸出一个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再随机摸出一个球，若两次摸到的球颜色相同，则游戏者可获得一份纪念品请你利用树状图或列表法求游戏者获得纪念品的概率18（6分）如图，斜坡AB的坡度为1：2.4，长度为26m，在坡顶B所在的平台上有一座电视塔CD，已知在A处测得塔顶D的仰角为45，在B处测得塔顶D的仰角为73，求电视塔CD的高度（参考数值：sin73，co
6、s730.，tan73）19（6分）某市从参加九年级数学学业水平考试的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一；随后汇总整个样本数据，得到表二表一：人数平均分甲组10094乙组8090表二：分数段频数等级0x603C60x72672x8436B84x9696x10850A108x12013请根据表一、表二所示信息，回答下列问题：（1）样本中，数学成绩在84x96分数段的频数为，等级为A的人数占抽样学生总人数的百分比为，中位数所在的分数段为（2）估计这8000名学生的数学成绩的平均分约为多少分（结果精确到0.1）20（8分）
7、如图，在地面上有两根等长的立柱AB，CD，它们之间悬挂了一根抛物线形状的绳子，按照图中的直角坐标系，这条绳子可以用y=x2x+3表示（1）求这条绳子最低点离地面的距离；（2）现由于实际需要，要在两根立柱之间再加一根立柱EF对绳子进行支撑（如图），已知立柱EF到AB距离为3m，两旁的绳子也是抛物线形状，且立柱EF左侧绳子的最低点到EF的距离为1m，到地面的距离为1.8m，求立柱EF的长21（8分）如图，在ABCD中，E是CD的中点，AE是延长线交BC的延长线于F，分别连接AC，DF，解答下列问题：（1）求证：ADEFCE；（2）若DC平分ADF，试确定四边形ACFD是什么特殊四边形？请说明理由2
8、2（10分）为适应日益激烈的市场竞争要求，某工厂从2016年1月且开始限产，并对生产线进行为期5个月的升降改造，改造期间的月利润与时间成反比例；到5月底开始恢复全面生产后，工厂每月的利润都比前一个月增加10万元设2016年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元，其图象如图所示，试解决下列问题：（1）分别求该工厂对生产线进行升级改造前后，y与x之间的函数关系式；（2）到第几个月时，该工厂月利润才能再次达到100万元？（3）当月利润少于50万元时，为该工厂的资金紧张期，问该工厂资金紧张期共有几个月？23（10分）问题再现：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变
9、得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式证明：将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形，如图1：这个图形的面积可以表示成：（a+b）2或a2+2ab+b2（a+b）2 =a2+2ab+b2这就验证了两数和的完全平方公式类比解决：请你类比上述方法，利用图形的几何意义证明平方差公式（要求画出图形并写出推理过程）问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：13+23=32？如图2，A表示1个11的正方形，即：111=13B表示1个22的正方形，C与D恰
10、好可以拼成1个22的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个22的正方形，即：222=23而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）（1+2）的大正方形由此可得：13+23=（1+2）2=32尝试解决：请你类比上述推导过程，利用图形的几何意义确定：13+23+33=（要求写出结论并构造图形写出推证过程）（3）问题拓广：请用上面的表示几何图形面积的方法探究：13+23+33+n3=（直接写出结论即可，不必写出解题过程）24（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点A出发沿AD向点D匀速运动，速度是1cm/s；同时，点Q从点C出发沿CB方向，在射线CB上匀速运动，速度是2
11、cm/s，过点P作PEAC交DC于点E，连接PQ、QE，PQ交AC于F设运动时间为t（s）（0t8），解答下列问题：（1）当t为何值时，四边形PFCE是平行四边形；（2）设PQE的面积为s（cm2），求s与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使得PQE的面积为矩形ABCD面积的；（4）是否存在某一时刻t，使得点E在线段PQ的垂直平分线上2017年山东省青岛市胶州市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1下列四个数中，其倒数是正整数的数是（）A2B2CD【考点】17：倒数【分析】根据倒数的定义，可得答案【解答】解：得到数是2，2是正整数，故
12、选：C【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2下列美丽的图案，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，不符合题意；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，不符合题意故选B【点评】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴在同一平面内，如果把一个图形绕某一
13、点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形这个旋转点，就叫做中心对称点3在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：次数12345678910黑棋数1302342113根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为（）A60枚B50枚C40枚D30枚【考点】X8：利用频率估计概率【分析】利用已知提供的数据求出黑棋子的比例，进而假设出白棋子个数，列出方程，解方程即可得出白棋子个数【解答】解：根据试验提供的数据得出：黑棋子的比例为：（1+3+0+2+3+4+2+1+1+3）10
14、0=20%，所以白棋子比例为：120%=80%，设白棋子有x枚，由题意，得=80%，x=0.8（x+10），x=0.8x+8，0.2x=8，所以x=40，经检验，x=40是原方程的解，即袋中的白棋子数量约40颗故选C【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，根据试验次数得出黑棋子的比例，从而得出白棋子个数是解决问题的关键4在显微镜下，一种细菌的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000063m，这个数据用科学记数法表示为（）A0.63106mB6.3107mC6.3108mD63108m【考点】1J：科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数
