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1、浙江省三门初级中学2012届中考数学模拟考试试题 浙教版考生须知： 1全卷满分150分，考试时间120分钟试题卷共6页，有三大题，共24小题2全卷答案必须做在答题纸卷相应位置上，做在试题卷上无效温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1-3的相反数是（ ）（A）3 （B）-3 （C） （D） 2我县新建的体育中心建筑面积约为55115平方米，55115用科学记数法表示且保留三个有效数字正确的是（ ）（A）55.1103 （B）5.5115104 （C）5.5110
2、4 （D）5.51043 下列四个角中，哪个角最可能与47角互余（ ）4某班六名同学在一次知识抢答赛中答对的题数分别是：7，5，7，9，8，6，这组数据的中位数是（ ）（A）6 （B）7 （C）8 （D）95下列运算正确的是（ ）（A）a2a3=a5 （B） （C）(a3)2=a9 （D）6如图，OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD，若A110，D40，则的度数是（ ）（A）60 （B）50 （C）40 （D）307如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）（A） （B） （C） （D）8如图，D、E分别是等边ABC两边的中点，连结BE、DE，下列结论：ADE是等边三角形；B
3、EC是直角三角形；BDE是等腰三角形；BC=2DE其中正确的个数有（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个9甲、乙两人在一条长为600m的笔直马路上进行跑步，速度分别为4ms和6ms，起跑前乙在起点，甲在乙前面50m处，若两人同时起跑，则从起跑出发到其中一人先到达终点的过程中，两人之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象是（ ）10如图，直线y=k和双曲线y=（k0）相交于点P，过点P作PA0垂直于x轴，垂足为A0，x轴上的点A0，A1，A2，An的横坐标是连续整数，过点A1，A2，An分别作x轴的垂线，与双曲线y=(k0)及直线y=k分别交于点B1，B2，Bn和点C1，C2，C
4、n，则的值为（n为正整数）（ ）（A） （B）（C） （D）1二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11当x 时,分式无意义；12分解因式： 13如图，在ABCD中，AC与BD交于点O，E是BC的中点，若AC=8，BD=14 ，OE=3，则OAB的周长是 14三张完全相同的卡片上分别写有函数、，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内随的增大而增大的概率是 15如图，已知梯形ABCD中，ADBC，BD是对角线添加下列条件之一：AB=DC；BD平分ABC；ABC=C；A C180，能推得梯形ABCD是等腰梯形的是 （填编号）16如图，已知A，B两点的坐标分别为（，0），（0
5、，），以点C（-1，-1）为圆心的C分别与x轴，y轴都相切；若D是C上的一个动点，线段DB与x轴交于点E则ABE的最大面积是 三、解答题(本题有8小题，第17 20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17（1）计算： （2）化简：18解方程： 192010年5月1日至10月31日上海世博会成功举办，期间吸引了世界各地参观者共计约7000万人。某志愿者小组在世博园区开展了“你最期待的世博展馆”问卷跟踪调查，随机调查了一部分等候入园的参观者，并将调查结果汇总整理后绘制了如下两幅不完整的统计图：根据图中的信息，回答下列问题：（1）该志愿者小组在世博会期间一
6、共随机调查了多少人？ （2）将条形统计图补画完整，并估算世博期间最期待“沙特馆”的参观者约有多少万人？20已知ABC（如图）（1）用直尺和圆规作图（保留作图痕迹，不写作法）：作ABC的角平分线AD；作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB于E，交AC于F，连结DE、DF（第20题）（2）判断：（1）中所得到的四边形AEDF是什么四边形？（不要求证明）21. 开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元钱买了同样的钢笔2支和笔记本5本.（1）求钢笔和笔记本的单价；（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共4
7、8件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，请你帮助该班长设计相应的购买方案，并求出购买奖品所需的最少费用. 22如图，已知正方形ABCD的边长为6，以AB为直径的O交对角线AC于点F，E是O上一点 （1）求AEF的度数； （2）求图中阴影部分的面积；（3）若AE=5 ，求AFE的正弦值 23已知，等腰RtABC中，点O是斜边的中点，MPN是直角三角形，固定ABC，滑动MPN，在滑动过程中始终保持点P在AC上，且 PMAB，PNBC，垂足分别为E、F（1）如图1，当点P与点O重合时，OE、OF的数量和位置关系分别是_ _（2）当MPN移动到图2的位置时，（1）中的结论还
8、成立吗？请说明理由 （3）如图3，等腰RtABC的腰长为6，点P在AC的延长线上时，RtMPN的边 PM与AB的延长线交于点E，直线BC与直线NP交于点F，OE交BC于点H，且 EH：HO=2：5，则BE的长是多少？24如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bxc(a0)的顶点为D，与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，点A在原点的左侧，点B的坐标为(3，0)，OBOC，tanACO(1)求这个二次函数的解析式；(2)若平行于x轴的直线与该抛物线交于点M、N，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆的半径长度；(3)如图2，若点G(2，y)是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上的一动点，
9、当点P运动到什么位置时，AGP的面积最大？求此时点P的坐标和AGP的最大面积2012年三门初级中学第三次中考适应性试题数学参考答案与评分标准三解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17（1）解：原式=3+1+1 3分 =5 4分 （2）解：原式=a2-2ab+b2-a2+2ab 7分 = b2 8分19（1）一共随机调查了：3010%=300 （人）2分 （2）最期待“英国馆”的有：30015%=45（人） 3分 补全“英国馆”部分的条形统计图（如图） 4分 最期待“沙特馆”的有：300-30-45-120=105（人）
10、5分 补全“沙特馆”部分的条形统计图（如图） 6分 估算世博期间最期待“沙特馆”的人共有=2450万（人） 8分 20解：（1）作图（图略）：6分（2）四边形AEDF是菱形8分21（1）解：设钢笔的单价为x元，笔记本的单价为y元。 由题意得：2分 解得：， 答：钢笔的单价为3元，笔记本的单价为5元4分设买奖品所需费用为W，则：W = 3a+5(48- a)= -2a+2409分k20，W随a的增大而减小当a取最大值24时，W最小，W最小值=192即：购买奖品所需的最少费用为192元10分（注：本题若用a的五个值代入计算，求出购买奖品费用的最小值，也相应给分）。 22解:（1）连结OF。 四边形ABCD是正方形，AC是对角线，CAB=45， （3）连结BE，可得AFE=ABE AB为O的直径 AEB=90 10分 SinAFE= SinABE= 12分21（1）数量关系：相等，位置关系：垂直（2）成立，易证C；（）22. （本小题满分14分）设这个二次函数的表达式为将C代入得，解得，这个二次函数的表达式为。4分（2）当直线MN在x轴上方时，设所求圆的半径为R（R0），设M在N的左侧，解得。6分当直线MN在x轴下方时，设所求圆的半径为，由可知N，代入抛物线方程可得。9分设，则，11分
