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1、广西武鸣高中2012届高三第二次模拟考试数学文试题3参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)；如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B)；如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率：Pn(k)=CPk(1P)nk；（k=0，1，2，n）球的表面积公式S=；球的体积公式V球=，其中R表示球的半径第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合M=xx23 x +2=0,N=0，1，2，则下列关系正确的是AM= NBM NCM
2、 NDNM 2若，则a0等于A1B32C1D323若点P(4 , a)到直线4x3y1的距离不大于3，则实数a的取值范围是A0，10)B(0，10C(10，0D0，10 4下列四个命题中的真命题为A若,则B若，则C若，且，则D若，则、成等比数列5函数，在上高考资源网的最大值与最小值之和为，则等于A4BC2D6已知等比数列中，公比若，则最值情况为A最小值B最大值C最小值D最大值7已知P是边长为2的正ABC边BC上的动点，则（）的A最大值为8 B是定值6C最小值为2 D与P的位置有关8将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，得到的函数的一条对称轴是ABCD95名上海世博会形象
3、大使分别到香港、澳门、台湾进行世博会宣传，每个地方至少去1名形象大使，则不同的分派方法共有 A280种B240种C180种D150种10椭圆的两焦点分别是，等边的边 与该椭圆分别相交于两点高考资源网，且，则该椭圆的离心率为 ABCD11如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E、F，且，则下列结论中错误的是ABC三棱锥的体积为定值D异面直线所成的角为定值12函数的定义域为R，若是奇函数，是偶函数. 下列四个结论： 的图像关于点对称是奇函数 的图像关于直线对称其中正确命题的个数是:A1B2C3D4第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卷相应位
4、置上.）13已知，则 14从总体数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，则N为 15设F为抛物线yx2的焦点，与抛物线相切于点P（4，4）的直线l与x轴的交点为Q，则PQF的值是 P16 如图，在二面角内半径为1的圆与半径为2的圆分别在半平面、内，且与棱切于同一点P，则以圆与圆为截面的球的表面积等于 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 请把解答过程写在答题卷相应位置上.）17(本题10分)已知是公差不为零的等差数列，且，成等比数列.(I)求数列的通项；(II)记，数列的前项和为.求证18（本小题满分10分）已知函数
5、（其中0，）的最小正周期为（1）求的值；（2）在中，若AB，且，求19（本小题满分12分）为了拓展网络市场，腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用，如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等市场调查表明，QQ用户在选择以上三种应用时，选择农场、音乐、读书的概率分别为，现有甲、乙、丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加（1）求三人中恰好有两人选择QQ音乐的概率； （2）求三人所选择的应用互不相同的概率.BVADC20（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，底面，是的中点，且，（1）求证：平面平面；（2）当角变化时，求直线与平面所成的角的取值范围21.（本小题满分12分）已知函数（1
6、）若x1=2和x2=4为函数f(x)的两个极值点，求函数的表达式;（2）若在区间1，3上是单调递减函数，求的最小值.22（本小题满分12分）已知F1(2，0)，F2(2，0)，点P满足|PF1|PF2|2，记点P的轨迹为S，过点F2作直线与轨迹S交于P、Q两点，过P、Q作直线x的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记|AP|BQ|（1）求轨迹S的方程； （2）设点M（1，0），求证：当取最小值时，PMQ的面积为9 武鸣高中2012届第二次模拟考试数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBDCDCBA DCDB二、填空题（每小题5分，
7、共20分） 13 14120 15 16 ， .10分又由正弦定理，得 .12分19（本题满分12分）解：（1）三人中恰好有两人选择QQ音乐的概率为P= 6分（2）记第名用户选择的应用属于农场、音乐、读书分别为事件，i=1，2，3由题意知相互独立，相互独立，相互独立，（i，j，k=1，2，3且i，j，k互不相同）相互独立，且他们选择的应用互不相同的概率12分解法2：（1）以所在的直线分别为轴、轴、轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则，1分于是，从而，即2分同理，3分即又，平面又平面ADBCVxyz平面平面. 4分（2）设直线与平面所成的角为，平面的一个法向量为，则由10分8分的最小值为13. 12分
