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1、第二章 一元二次方程 一、选择题1、下列方程中,关于x的一元二次方程是( )A. B. C. D. 2、一元二次方程x2-1=0的根为( )A.x1 B.x1 C.x11,x21 D.x10,x213、 三角形两边的长分别是4和6,第3边的长是一元二次方程 的一个实数根,则该三角形的周长是 ( )A、 20 B、 20或16 C.16 D、18或214.已知3是关于x的方程x2-2a+1=0的一个解,则2a的值是( )A、11 B、12 C、13 D、145、用配方法解下列方程时,配方有错误的是( )A. x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B. x2+8x+9=0化为(x+4)2=
2、25C. 2t2-7t-4=0化为 D. 3y2-4y-2=0化为二、填空题1将方程化为一元二次方程的一般形式为 ;2一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项之和_3. 4、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是 .三用适当的方法解下列方程 1、 2、(x8)(x1)=12 (此题要求用配方法求解) 3、(x+1)2(x+1)56 4.、3(x-5)2=2(5-x)5、用配方法解方程:x2+4x-12=0 6、用公式法解方程:3x2+5(2x+1)=0七、解答题(本大题共10分)有一根直尺的短边长2,长边长10,还有一块锐角为45的直角三角形纸板,它的斜边长12cm.如图12,将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合,且点D与点A重合.将直尺沿AB方向平移(如图13),设平移的长度为xcm(0x10),直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S2.(1)当x=0时(如图12),S=_;当x = 10时,S =_.(2) 当0x4时(如图13),求S关于x的函数关系式S= ;(3)当4x6时,求S关于x的函数关系式,S= (4)当6x10时,求S关于x的函数关系式,S= (同学可在图14、图15中画草图).(5)求出当x为何值时,阴影部分S的面积为112?