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1、山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学八年级数学下学期期中试题 新人教版一、选择题(每小题3分,共30分)1、下列命题是真命题的是( )A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.有一组邻边相等的四边形是菱形 C. 有三个角是直角的四边形是矩形 D.有三条边相等的四边形是菱形2、不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是( )A. AB=CD,AD=BC B .AB=CD,且AB与CD平行C.AB=CD,ADBC D.ABCD,ADBC3、平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中一定是轴对称图形的有( )个 A、1 B、2 C、3 D、44、若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD,则四
2、边形ABCD是( ) A、等腰梯形 B、矩形 C、正方形 D、菱形5、在ABCD中,C、D的度数之比为31,则A等于( )A、45B.135C.50D.1306、顺次连接一个四边形的各边中点,得到了一个矩形,则下列四边形满足条件的是( )平行四边形 菱形 等腰梯形 对角线互相垂直的四边形A. B. C. D.7、如图,在ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分BAD交BC边于点E,则线段BE、EC的长度分别为( )A 2和3 B 3和2 C 4和1 D 1和4 A D B E C8、如图,菱形ABCD的对角线交于点O,AC = 8cm,BD = 6cm,则菱形的高为( )A cm B cmC
3、cm D.cm9、等腰梯形的腰长为13cm,两底差为10cm,则等腰梯形高为 ( )A、12cm B、cm C、69cm D、144cm 10、如图,矩形ABCD被分成7个全等的小矩形,已知矩形ABCD的周长为68,则矩形ABCD的面积为( )A136 B240 C280 D20二、填空题(每题3分,共27分)11、在ABCD中,A=,则B= 度,C= 度,D= 度。12、三角形的三条中位线长分别是4、5、6,则该三角形的周长是 。13、一个菱形的两条对角线长分别为6 cm和8 cm,则它的周长为 ,面积为 。14、在ABCD中,AC6、BD4,则AB的范围是 _ _。DCBAEF15、如图2
4、,在直角梯形中,AD=6 cm,BC=11 cm ,CD=12 cm,则AB的长为_cm。16、如图,在ABCD中,点E,F分别是AB,CD边上的点,当E,F满足 时,四边形AECF是平行四边形。17、如图,把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案,则 , .18、 如图,依次连结一个边长为1的正方形各边的中点,得到第二个正方形,再依次连结第二个正方形各边的中点,得到第三个正方形,按此方法继续下去, 则第六个正方形的面积是 19、已知,如图,正方形ABCD的边长为4,M在DC上,且DM = 1,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为_三、解答题20、(6分)工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤
5、进行: 先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图),使ABCD,EFGH; 摆放成如图的四边形,则这时窗框的形状是 形,根据的数学道理是: ; 将直角尺靠紧窗框的一个角(如图),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图),说明窗框合格,这时窗框是 形,根据的数学道理是: ;21、(7分)已知:如图,在ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,且AECF,求证:DEBF22、(8分)如图,在等腰梯形ABCD中,ABCD,ABCD,AD=BC,BD平分ABC,A=60,AB的长是10厘米,求DC的长。23、(8分)已知如下图,正方形ABCD中,E是CD边上的一点,F为BC延长线上一点,C
6、E=CF。(1)求证:BECDFC;(2)若BEC=60,求EFD的度数24、(8)如图,在ABC中,C90,A、B的平分线交于点D,DEBC于点E,DFAC于点F.求证: 四边形CFDE是正方形25、(8分)如图,已知四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证:四边形EFGH是菱形26、(8分)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果将该矩形沿对角线BD重叠,求图中阴影部分的面积.27、(10分)如图所示,.四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG(1)求证:AE=CG;(2)观察图形,猜想AE与CG之间的位置关系,并证明你的猜想