《山东省泰安市2013届高三数学第二次模拟考试试题 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省泰安市2013届高三数学第二次模拟考试试题 文（含解析）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013年山东省泰安市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）（2013泰安二模）若复数z满足（i为虚数单位），则z的虚部为（）A2iB2C1D1考点：复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算专题：计算题分析：把给出的等式变形为，然后直接利用复数的除法运算化简为a+bi（a，bR）的形式，则虚部可求解答：解：由，得所以z的虚部为1故选D点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，关键是明确复数的虚部是实数，是基础题2（5分）（2013泰安二模）函数的定义域是（）ABCD考点：函数
2、的定义域及其求法专题：函数的性质及应用分析：由函数的及诶小时可得可得 ，解方程组求得x的范围，即为所求解答：解：由函数，可得 解得x2，故选B点评：本题主要考查求函数的定义域的方法，属于基础题3（5分）（2013泰安二模）若集合A=0，4，B=2，a2，则“a=2”是“AB=4”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；交集及其运算分析：判断“a=2”成立时是否有AB=4成立；判断AB=4成立时是否有“a=2”成立；利用充分、必要条件的定义判断出答案解答：解：当“a=2”成立时，B=2，4，AB=4成立反之，当AB=4”成立
3、时，4Ba2=4a=2即“a=2“不一定成立“a=2”是“AB=4”的充分不必要条件故选A点评：本题考查如何判断一个命题是另一个命题的什么条件、考查利用交集的定义解决集合的交集运算4（5分）（2012湖南）设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x85.71，则下列结论中不正确的是（）Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心（，）C若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg考点：回归
4、分析的初步应用专题：阅读型分析：根据回归方程为=0.85x85.71，0.850，可知A，B，C均正确，对于D回归方程只能进行预测，但不可断定解答：解：对于A，0.850，所以y与x具有正的线性相关关系，故正确；对于B，回归直线过样本点的中心（，），故正确；对于C，回归方程为=0.85x85.71，该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg，故正确；对于D，x=170cm时，=0.8517085.71=58.79，但这是预测值，不可断定其体重为58.79kg，故不正确故选D点评：本题考查线性回归方程，考查学生对线性回归方程的理解，属于中档题5（5分）（2013泰安二模）如图，一个由
5、两个圆锥组合而成的空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1、一个内角为60的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的体积为（）ABCD考点：由三视图求面积、体积专题：计算题分析：先判断几何体的底面圆的半径与高，再利用圆锥的体积公式计算即可解答：解：几何体的轴截面如图：几何体是底面半径为，高为的两个圆锥的组合体，V=故选A点评：本题考查由三视图求几何体的体积关键是利用三视图求底面圆的半径与圆锥的高6（5分）（2013泰安二模）下列选项中，说法正确的是（）A命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是真命题B设是向量，命题“若，则|=|”的否命题是真命题C命题“pq”为真命题，则命题p和q均为真命题D
6、命题xR，x2x0”的否定是“xR，x2x0”考点：命题的真假判断与应用专题：证明题分析：要否定一个命题只要举出反例即可：对于A、B、C可举出反例；D根据全称命题p：“x0M，p（x0）”的否定p为：“xM，p（x）”即可判断出正确与否解答：解：A命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是“若ab，则am2bm2”，对于逆命题，取m=0时不成立；B设是向量，命题“若，则|=|”的否命题是“若，则|”是假命题，若向量、的起点相同，其终点在同一个圆周上，则必有|，故其逆命题是假命题；C只要p、q中有一个为真命题，则pVq即为真命题由此可知：C为假命题；D根据：全称命题p：“x0M，p（x0）”的否定
7、p为：“xM，p（x）”可知：D正确综上可知：正确答案为：D故选D点评：掌握四种命题间的关系、或命题的真假关系、全称命题与特称命题的否定关系是解题的关键7（5分）（2013泰安二模）若曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，m）处有公切线，则a+b=（）A1B0C1D2考点：利用导数研究曲线上某点切线方程专题：导数的概念及应用分析：若曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，m）处有公切线，则切点的坐标相等且切线的斜率（切点处的导函数值）均相等，由此构造关于a，b的方程，解方程可得答案解答：解：f（x）=acosx，g（x）=x2+bx+1f（
8、x）=asinx，g（x）=2x+b曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，m）处有公切线，f（0）=a=g（0）=1且f（0）=0=g（x）=b即a=1，b=0a+b=1故选C点评：本题考查的知识点是利用导数研究曲线上某点的切线方程，其中根据已知分析出f（0）=g（0）且f（0）=g（x）是解答的关键8（5分）（2013泰安二模）已知数列an+1=an+nan中，a1=1，若利用如图所示的程序框图计算并输出该数列的第10项，则判断框内的条件可以是（）An11？Bn10？Cn9？Dn8？考点：程序框图专题：计算题；图表型分析：由题目给出的数列递推式，累加后可知a10=
9、a1+1+2+3+9然后结合程序框图中的执行步骤即能得到判断框中的条件解答：解：在数列an中，由an+1=an+n，分别取n=1，2，9可得，a2a1=1a3a2=2a10a9=9累加可得，a10=a1+1+2+3+9框图首先给变量n和S赋值，n=1，S=1然后进行判断，判断框中的条件满足时执行S=S+n，不满足时输出S，因数列an的第10项a10=a1+1+2+3+9所以程序运行结束时的n值应为10，此时判断框中的条件不再满足，结合选项可知判断框中的条件应是n9？故选C点评：本题考查了程序框图，是循环结构中的当型循环，当型结构是先判断后执行，满足条件执行循环，不满足条件算法结束，是基础题9（
10、5分）（2013泰安二模）已知函数f（x）=x+cosx，则f（x）的大致图象是（）ABCD考点：函数的图象专题：作图题分析：先研究函数的奇偶性知它是非奇非偶函数，从而排除两个选项，再看此函数与直线y=x的交点情况即可作出正确的判断解答：解：由于f（x）=x+cosx，f（x）=x+cosx，f（x）f（x），且f（x）f（x），故此函数是非奇非偶函数，排除A、C；又当x=时，x+cosx=x，即f（x）的图象与直线y=x的交点中有一个点的横坐标为，排除D故选B点评：本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力10（5分）（2013泰安二模）斜率为的直线与双曲线
11、恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是（）A2，+）B（2，+）C（1，）D考点：直线与圆锥曲线的关系；双曲线的简单性质专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：利用已知直线的斜率与双曲线的渐近线的斜率的关系与直线与双曲线的交点的个数即可得出解答：解：斜率为的直线与双曲线恒有两个公共点，=2双曲线离心率的取值范围是（2，+）故选B点评：熟练掌握已知直线的斜率与双曲线的渐近线的斜率的关系与直线与双曲线的交点的个数是解题的关键11（5分）（2013泰安二模）已知函数f（x）=Acos（x+）（A0，0，0）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，EFG是边长为2的等边三角形，则f（1）的值为（）ABC
12、D考点：余弦函数的奇偶性；余弦函数的图象专题：计算题分析：由f（x）=Acos（x+）为奇函数，利用奇函数的性质可得f（0）=Acos=0结合已知0，可求 =再由EFG是边长为2的等边三角形，可得=A，结合图象可得，函数的周期 T=4，根据周期公式可得，从而可得f（x），代入可求f（1）解答：解：f（x）=Acos（x+）为奇函数f（0）=Acos=0 0=f（x）=Acos（x）=Asinx EFG是边长为2的等边三角形，则=A又函数的周期 T=2FG=4，根据周期公式可得，=f（x）=Asinx=则f（1）=故选D点评：本题中的重要性质要注意灵活运用：若奇函数的定义域包括0，则f（0）=0
13、；解决本题的另一关键是要由EFG是边长为2的等边三角形，及三角形与函数图象之间的关系得到=A，这也是本题的难点所在12（5分）（2013泰安二模）已知实数x，y满足约束条件，若函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为1，则8a+16b的最小值为（）AB4C2D考点：基本不等式；简单线性规划专题：不等式的解法及应用分析：可以作出不等式的平面区域，根据目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为1，得到3a+4b=1，进而用基本不等式解答即可得出8a+16b的最小值解答：解：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，当直线ax+by=z（a0，b0）过直线xy+1=0与直线2xy2=0的交点A（3，4）时，目标函数z=ax+by（a0，b0）取得最大1，
