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1、高二数学（文科）质量调研试题 201311本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分150分测试时间120分钟第卷1至2页，第卷3至4页.注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号不能答在试题卷上第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上1若ba0，则下列结论中不正确的是 A B C D2.等差数列是递减数列，且，则数列的通项公式是 A B
2、 C D3若，则目标函数z=x+2y的取值范围是 A B C D4.公差不为零的等差数列的前n项和为，若是与的等比中项，则等于 A18 B24 C60 D905.不等式的解集为，则a，c的值分别为 Aa=-6, c=-1 Ba=6，c=1 C a=1, c=1 Da =-1, c=-66. ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，A=2B，则cosB= A B C D7.当a0，若，则的最值情况为 A有最小值3 B有最大值12 C有最大值9 D有最小值99.已知x0，y0，且三数成等差数列，则的最小值为 A8 B16 C D10.如图，要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测
3、得塔顶A的仰角是，在D点测得塔顶A的仰角是，并测得水平面上的BCD=，CD=40m，则电视塔的高度为 Am B20m CmD40m11. 若不等式组有解，则实数a的取值范围是 A B C D12.已知在ABC中，ACB=，BC=3，AC=4，P是AB上一点，则点P到AC、BC的距离的积的最大值是 A2 B3 C D第卷（非选择题 共90分）注意事项：1用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上，直接答在试题卷上无效2答题前将答题纸密封线内的项目填写清楚二、填空题：本大题共4个小题.每小题4分；共16分将答案填在答题纸上13.不等式的解集为 .14.在ABC中，A=，AC =3，面积为，那么BC的长为 .1
4、5.已知为等差数列，为其前n项和，则使达到最大值的n等于 .16对于函数，在使恒成立的所有常数M中，我们把其中的最大值称为函数的“下确界”，则函数的“下确界”为 .三、解答题：本大题共6个小题. 共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）设x，y满足约束条件，求z=x-y的最大值与最小值.18.（本小题满分12分）已知数列为等比数列，且，.（1）求；（2）设，若等比数列的公比q2，求数列的通项公式.19（本小题满分12分）已知关于x 的不等式的解集为A，且.（1）求实数a的取值范围；（2）求集合A.20（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，
5、c，且满足,ABC面积，c=7.（1）求C；（2）求a，b的值.21(本小题满分13分) 若数列的前项和为，,.（1）证明：数列为等比数列；（2）求数列的前项和.22（本小题满分13分）某个集团公司下属的甲、乙两个企业在2012年1月的产值都为a万元，甲企业每个月的产值与前一个月相比增加的产值相等，乙企业每个月的产值与前一个月相比增加的百分数相等，到2013年1月两个企业的产值再次相等.（1）试比较2012年7月甲、乙两个企业产值的大小，并说明理由；（2）甲企业为了提高产能，决定投入3.2万元买台仪器，并且从2013年2月1日起投入使用.从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为元（），求
6、前n天这台仪器的日平均耗费（含仪器的购置费），并求日平均耗资最小时使用的天数？高二数学（文科）参考答案 201311一、选择题：CABCA BCDDD AB二、填空题：13. 14. 15. 6 16. 三、解答题：17解：由确定的区域得,，10分由z=x-y可求得.12分（注：图形4分，A，B，C各2分）18.解：（1）设等比数列的公比为q，由题意，解得或4分或.6分（2）等比数列的公比q2，故，8分=，11分.12分19.解：（1），=，2分即，解得，a的取值范围是.4分（2）由（1）知a-20，故不等式可化为，6分，当时，；8分当a = 0时；10分当a0时.12分20解：（1），由余弦
7、定理，化简，3分，在三角形中，.6分（2）由，得ab= 40.8分由余弦定理得：，即，10分由得a=5，b=8或a=8，b=5.12分21. 解：（1） 2分由-得， ，6分又当时， ， ， 数列以为首项，为公比的等比数列.6分（2）由（1）得，7分， ，8分9分.13分22.解：（1）设从2012年1月到2013年1月甲企业每个月的产值分别为，乙企业每个月的产值分别为.1分由题意成等差数列，成等比数列，.2分，从而=，4分到7月份甲企业的产值比乙企业的产值要大.5分（2）设一共使用了n天，n天的平均耗资=8分=（元）.10分当且仅当时，取得最小值，此时n=800，12分即日平均耗资最小时使用了800天.13分
