《安徽省蚌埠市2013届高三数学第六次月考试题 理（含解析）新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省蚌埠市2013届高三数学第六次月考试题 理（含解析）新人教a版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012-2013学年安徽省蚌埠市怀远一中高三第六次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共10题）1（5分）在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：复数的代数表示法及其几何意义专题：计算题分析：利用虚数单位i的性质可知i2012=1，再利用复数的代数形式的运算性质即可求得答案解答：解：i2012=1，z=，复数z对应的点位于第一象限，故选A点评：本题考查复数的代数形式的运算性质及i的性质，属于基础题2（5分）（2012杭州一模）已知R是实数集，则NCRM=（）A（1，2）B0，2CD1，2考点：交集及其运算；补集及其
2、运算；函数的值域；其他不等式的解法专题：常规题型分析：先化简2个集合M、N到最简形式求出M，N，依照补集的定义求出CRM，再按照交集的定义求出NCRM解答：解：M=x|1=x|x0，或x2，N=y|y= =y|y0 ，故有 NCRM=y|y0 x|x0，或x2=0，+）（，0）（2，+）=0，2，故选 B点评：本题考查函数的值域求法，不等式的解法，以及求2个集合的补集和交集的方法3（5分）已知a，b都是实数，则“a+b4”是“a2+b24”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断分析：由于a+b4，则（a+b）216
3、，而a2+b22ab，则a2+b284；令a=b=，满足a2+b24，而此时a+b=24故“a+b4”是“a2+b24”的充分而不必要条件解答：解：由于a+b4，则（a+b）216，即a2+b2+2ab16，而a2+b22ab，则2（a2+b2）a2+b2+2ab16，所以a2+b284；由于a2+b24，a，b都是实数，若a=b=，而此时a+b=24故“a+b4”是“a2+b24”的充分而不必要条件故答案选A点评：判断充要条件的方法是：若pq为真命题且qp为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；若pq为假命题且qp为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；若pq为真命题且qp为真命题，
4、则命题p是命题q的充要条件；若pq为假命题且qp为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系4（5分）在ABC中，AB=4，ABC=30，D是边上的一点，且，则的值等于（）A4B0C4D8考点：平面向量数量积的运算专题：计算题分析：由已知中，根据向量垂直的充要条件，可判断出AD为ABC中BC边上的高，结合ABC中，AB=4，ABC=30，可求出向量的模及夹角，代入向量数量积公式，可得答案解答：解：，=0即故AD为ABC中BC边上的高又ABC中，AB=4，ABC=30，AD=2，BAD=60=24
5、=4故选C点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的运算，其中根据已知分析出AD为ABC中BC边上的高，进而结合已知求出向量的模及夹角是解答的关键5（5分）（2012东莞一模）如图所示的程序框图运行的结果是（）ABCD考点：循环结构专题：阅读型分析：根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦不满足条件就退出循环，从而到结论解答：解：第1次循环，A=，i=2，第2次循环，A=+=，i=3，第3次循环，A=1+=，i=4，依此类推A=1=，i=2012满足条件，执行循环，A=1=，i=2013不满足条件，退出循环，即输出的结果为，故选B点评：本题主要考查了循环结构中的当型循环，解
6、题的关键是数列的裂项求和法，同时考查了计算能力，属于基础题6（5分）（2009宁夏）等比数列an的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列若a1=1，则S4=（）A7B8C15D16考点：等差数列的性质；等比数列的前n项和专题：计算题分析：先根据“4a1，2a2，a3成等差数列”和等差中项的性质得到3者的关系式，然后根据等比数列的性质用a1、q表示出来代入以上关系式，进而可求出q的值，最后根据等比数列的前n项和公式可得到答案解答：解：4a1，2a2，a3成等差数列，即q=2S4=15故选C点评：本题主要考查等比数列、等差数列的基本性质属基础题7（5分）（2012合肥模拟）已知z=2x+
7、y，x，y满足，且z的最大值是最小值的4倍，则a的值是（）ABCD考点：简单线性规划专题：数形结合分析：我们可以画出满足条件 ，的可行域，根据目标函数的解析式形式，分析取得最优解的点的坐标，然后根据分析列出一个含参数a的方程，即可得到a的取值解答：解：画出x，y满足的可行域如下图：可得直线y=2x1与直线x+y=m的交点使目标函数z=xy取得最小值，由 ，得A（1，1）由，得B（a，a），当直线z=2x+y过点A（1，1）时，目标函数z=2x+y取得最大值，最大值为3；当直线z=2x+y过点B（a，a）时，目标函数z=2x+y取得最小值，最小值为3a；由条件得3=43a，a=，故选B点评：如果
8、约束条件中含有参数，我们可以先画出不含参数的几个不等式对应的平面区域，分析取得最优解是哪两条直线的交点，然后得到一个含有参数的方程（组），即可求出参数的值8（5分）现安排甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加学校的三项志愿者活动，每项活动至少一人参加，则不同的安排方案种数是（）A150B240C152D90考点：排列、组合及简单计数问题专题：计算题分析：根据题意，分2种情况讨论5个人不同的分组情况，即、五人分为2、2、1的三组，、五人分为3、1、1的三组，分别求出每种情况下不同的安排方案种数，由分类计数原理将其相加即可得答案解答：解：根据题意，按五名同学分组的不同分2种情况讨论：、五人分为2、2、1的
9、三组，有=15种分组方法，对应三项志愿者活动，有15A33=90种安排方案，、五人分为3、1、1的三组，有=10种分组方法，对应三项志愿者活动，有10A33=60种安排方案，则共有90+60=150种不同的安排方案；故选A点评：本题考查排列、组合的应用，关键要正确运用分组的公式，求出5个人分成3组的全部情况的数目9（5分）（2009天津）设a0，b0若的最小值为（）A8B4C1D考点：基本不等式；等比数列的性质专题：计算题；压轴题分析：由题设条件中的等比关系得出a+b=1，代入中，将其变为2+，利用基本不等式就可得出其最小值解答：解：因为3a3b=3，所以a+b=1，当且仅当即时“=”成立，故
10、选择B点评：本小题考查指数式和对数式的互化，以及均值不等式求最值的运用，考查了变通能力10（5分）已知y=f（x）是奇函数，且满足f（x+2）+2f（x）=0，当x（0，2）时，当x（4，2），f（x）的最大值为，则a=（）A4BCD1考点：奇偶性与单调性的综合；函数的值域专题：函数的性质及应用分析：由f（x）为奇函数可得f（x+2）2f（x）=0，即f（x+2）=2f（x），从而可得f（x+4）=2f（x+2）=4f（x），则f（x）=f（x+4），当x（4，2）时，（x+4）（0，2），从而可求得f（x）表达式，再利用导数即可求得f（x）的最大值，令其为，即可解得解答：解：因为f（x）为奇
11、函数，所以f（x+2）+2f（x）=0即f（x+2）2f（x）=0，则f（x+2）=2f（x），f（x+4）=2f（x+2），所以f（x）=f（x+2）=f（x+4），当x（4，2）时，（x+4）（0，2），此时f（x）=f（x+4）=ln（x+4）a（x+4），则f（x）=（a）=，当4x4+时，f（x）0，f（x）递增，当4+x2时，f（x）0，f（x）递减，所以当x=4+时f（x）取得最大值，即f（4+）=，解得a=1，故选D点评：本题考查抽象函数的奇偶性及其应用，考查函数最值的求解，考查学生分析问题解决问题的能力，属中档题二、填空题（每题5分，共5题）11（5分）观察下列各式：13=1
12、2，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，则得到的一般结论是13+23+33+43+n3=2考点：归纳推理专题：规律型分析：根据题意，分析题干所给的等式可得：13+23=（1+2）2=32，13+23+33=（1+2+3）2 =62，13+23+33+43=（1+2+3+4）2 =102，进而可得答案解答：解：根据题意，分析题干所给的等式可得：13+23=（1+2）2=32，13+23+33=（1+2+3）2 =62，13+23+33+43=（1+2+3+4）2 =102，则13+23+33+43+n3=（1+2+3+4+n）2 =2，故答案为：13+23+
13、33+43+n3=2，点评：本题考查归纳推理，解题的关键是发现各个等式之间变化的规律以及每个等式左右两边的关系12（5分）（2012汕头二模）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为s2=考点：众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差专题：图表型分析：先读出表格中投中的次数，再根据平均数与方差的计算公式S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2计算即可解答：解析：甲班的方差较小，数据的平均值为7，故方差故填：点评：本题考查平均数与方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动
