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1、（新课标）高考数学一轮复习 名校尖子生培优大专题 三视图 新人教A版【考纲解读】1能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图2.会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式3.会画出某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.立体几何是历年来高考重点内容之一,在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，难度不大，主要考查空间中线线、线面、面面的位置关系的判定与证明，考查表面
2、积与体积的求解，考查三视图等知识，在考查立体几何基础知识的同时，又考查数形结合思想、转化与化归等数学思想，以及分析问题、解决问题的能力.2高考将会继续保持稳定,坚持考查立体几何的基础知识，命题形式相对会较稳定.【要点梳理】1空间几何体的三视图三视图是观测者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形。他具体包括：（1）正视图：物体前后方向投影所得到的投影图；它能反映物体的高度和长度；（2）侧视图：物体左右方向投影所得到的投影图；它能反映物体的高度和宽度；（3）俯视图：物体上下方向投影所得到的投影图；它能反映物体的长度和宽度；2空间几何体的直观图（1）斜二测画法建立直角坐标系，在已知水平放
3、置的平面图形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐标系；画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的OX,OY,使=450（或1350），它们确定的平面表示水平平面；画对应图形，在已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成平行于X轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y轴的线段，在直观图中画成平行于Y轴，且长度变为原来的一半；擦去辅助线，图画好后，要擦去X轴、Y轴及为画图添加的辅助线（虚线）。（2）平行投影与中心投影平行投影的投影线是互相平行的，中心投影的投影线相交于一点。【例题精析】考点一直观图与投影例1.是正ABC的斜二测画法的水平放置图形的直观图，若的面积为，那么ABC的面积为_。【名师
4、点睛】本小题主要考查直观图，解题的关键在于建立实物图元素与直观图元素之间的对应关系，特别底和高的对应关系.【变式训练】1.如图915（1），E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是图915（2）的（要求：把可能的图的序号都填上）.考点二三视图 【名师点睛】本小题主要考查三视图，考查同学们的空间想象能力,考查立体几何的识图能力.【变式训练】2.已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（）A.1cm3B.2cm3C.3cm3D.6cm3【易错专区】问题：三视图的识图例.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几
5、何体的俯视图不可能是()【课时作业】1.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）2.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.B.3C.D.6【答案】B【解析】由三视图可知,该几何体为一底面半径为1且高为2的圆柱与一圆锥组合而成,所以其体积为,故选B.3.一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是A球B三棱锥C正方体D圆柱、【答案】D【解析】分别比较A、B、C的三视图不符合条件，D符合。【考题回放】1.(2012年高考北京卷文科7)某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是()（A）28+（B）30+（C）56+（D）60+2.将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（）3.若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为()AB.5C.4D.【答案】D【解析】本题的主视图是一个六棱柱，由三视图可得地面为变长为1的正六边形，高为1，则直接带公式可求.5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.6.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.7.一个几何体的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积.【答案】【解析】由三视图可知这是一个下面是个长方体，上面是个平躺着的五棱柱构成的组合体。长方体的体积为，五棱柱的体积是，所以几何体的总体积为。
