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高三上期末文科数学试卷(参考答案)1-5 DDCAC 6-10 BBCAA 11-12 DA 13 14 15. 16. 17.解:(1)当时, 当时,符合,所以数列的通项公式为(2)由(1)可得,记数列的前项和为,则,故数列的前项和为18解:(1) 4分(2)质量指标值的样本平均数为.6分质量指标值的样本方差为.8分所以这种产品质量指标值(3)质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为,10分由于该估计值小于0.8,故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定.12分21解:(1)由已知,圆的圆心为,半径.由题设圆心到直线的距离,即,解得,.2分设与抛物线的切点为,又,得,.代入直线方程得:,.4分(2)由(1)知抛物线方程为,焦点.设,由(1)知以为切点的切线的方程为.令,得切线交y轴的B点坐标为所以,即点在定直线上.8分(3)设直线,代入得,设,的横坐标分别为,则,;,即的面积S范围是. 12分22.解:(1)与坐标轴的交点为,与坐标轴的交点为, ,又故(2)可化为:,令,则,且,故即,在上是减函数,因此,实数的取值范围是(3)与的公共定义域为,令,则,在上是增函数,故,则,令,则,当时,;当时,;故有最小值,因此,即函数与在其公共定义域内的所有偏差都大于2