《甘肃省庆阳市镇原县开边中学2016届高三数学上学期第一次月考试题 理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省庆阳市镇原县开边中学2016届高三数学上学期第一次月考试题 理（含解析）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年甘肃省庆阳市镇原县开边中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共计60分）1已知集合A=x|（x+1）（x2）0，集合B为整数集，则AB=（）A1，0B0，1C2，1，0，1D1，0，1，22函数f（x）=的定义域为（）A（0，）B（2，+）C（0，）（2，+）D（0，2，+）3已知函数f（x）=5|x|，g（x）=ax2x（aR），若fg（1）=1，则a=（）A1B2C3D14已知函数f（x）=xa，g（x）=ax，h（x）=logax（其中a0，a1）在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是（）ABCD5函数f（x）=的图
2、象（）A关于原点对称B关于直线y=x对称C关于x轴对称D关于y轴对称6若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=ex，则g（x）=（）AexexB（ex+ex）C（exex）D（exex）7已知定义域为（1，1）的奇函数y=f（x）又是减函数，且f（a3）+f（9a2）0，则a的取值范围是（）ABCD（2，3）8在同一坐标系内，函数的图象可能是（）ABCD9函数y=（a23a+3）ax是指数函数，则a的值为（）A1或2B1C2Da0且a1的所有实数10已知a=log23.6，b=log43.2，c=log43.6则（）AabcBacbCbacDcab11由表知f（x）
3、=g（x）有实数解的区间是（）x10123f（x）0.6773.0115.4325.9807.651g（x）0.5303.4514.8905.2416.892A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）12函数的图象是（）ABCD二、填空题（每小题5分，共4小题20分）13若函数y=f（x）的定义域是0，2，则函数的定义域是14已知函数若关于x 的方程f（x）=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是15设函数，则f（x）2时x的取值范围是16函数f（x）=log2（3x+1）的值域为三、解答题：（本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（10分）（2015秋镇原
4、县校级月考）设函数y=f（x）是定义在（0，+）上的减函数，并且同时满足下面两个条件：对正数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）；f=1（1）求f（1）和f（4）的值；（2）求满足f（x）+f（5x）2的x的取值范围18（12分）（2015秋镇原县校级月考）若方程lg（x2+3xm）=lg（3x）在x（0，3）内有唯一解，求实数m的取值范围19（12分）（2011春工农区校级期末）已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0（）若方程有两根，其中一根在区间（1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m 的取值范围（）若方程两根均在区间（0，1）内，求m的取值范围20（12分）（2015秋镇
5、原县校级月考）函数f（x）对任意的a，bR，都有f（a+b）=f（a）+f（b）1，并且当x0时f（x）1，（1）求证：f（x）在R上是增函数；（2）若f（2）=3，解不等式f（3m2m2）321（12分）（2013秋潮南区校级期中）已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x+2的图象关于点A（0，1）对称（1）求f（x）的解析式；（2）若g（x）=f（x）+，且g（x）在区间（0，2上为减函数，求实数a的取值范围22（12分）（2013秋个旧市校级期末）已知函数（1）求函数f（x）的定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；（2）对于x2，6，恒成立，求实数m取值范围2015-2016学年甘肃省庆阳
6、市镇原县开边中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共计60分）1已知集合A=x|（x+1）（x2）0，集合B为整数集，则AB=（）A1，0B0，1C2，1，0，1D1，0，1，2考点：交集及其运算专题：集合分析：由题意，可先化简集合A，再求两集合的交集解答：解：A=x|（x+1）（x2）0=x|1x2，又集合B为整数集，故AB=1，0，1，2故选D点评：本题考查求交，掌握理解交的运算的意义是解答的关键2函数f（x）=的定义域为（）A（0，）B（2，+）C（0，）（2，+）D（0，2，+）考点：函数的定义域及其求法专题：函数的性质及应用分析：根据函数出
7、来的条件，建立不等式即可求出函数的定义域解答：解：要使函数有意义，则，即log2x1或log2x1，解得x2或0x，即函数的定义域为（0，）（2，+），故选：C点评：本题主要考查函数定义域的求法，根据对数函数的性质是解决本题的关键，比较基础3已知函数f（x）=5|x|，g（x）=ax2x（aR），若fg（1）=1，则a=（）A1B2C3D1考点：函数的值专题：函数的性质及应用分析：根据函数的表达式，直接代入即可得到结论解答：解：g（x）=ax2x（aR），g（1）=a1，若fg（1）=1，则f（a1）=1，即5|a1|=1，则|a1|=0，解得a=1，故选：A点评：本题主要考查函数值的计算，利
8、用条件直接代入解方程即可，比较基础4已知函数f（x）=xa，g（x）=ax，h（x）=logax（其中a0，a1）在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是（）ABCD考点：指数函数的图像与性质；对数函数的图像与性质专题：数形结合分析：考查题设条件，此三个函数分别为幂函数，指数函数与对数函数，由于其中的参数是指数与对数函数的底数，故分a1与0a1两类讨论验证即可解答：解：幂函数f（x）的图象一定经过（1，1），当a0时经过原点；指数函数g（x）的图象经过点（0，1），当a1时，图象递增，当0a1时，图象递减；对数函数h（x）的图象经过点（1，0），当a1时，图象递增，当0a
9、1时，图象递减，对于A，其中指数底数应大于1，而幂函数的指数应小于0，故A不对；对于选项B，其中幂函数的指数大于1，对数函数的底数也应大于1，故B对；对于选项C，其中指数函数图象递增，其底数应大于1，而对数函数图象递减，其底数小于1，故C不对；对于选项D，其中幂函数的图象递增，递增的越来越快，指数函数的图象递减，故幂函数的指数应大于1，而指数函数的底数小于1，故D不对由上，B正确 故选B点评：本题考点是指、对、幂函数的图象，幂、指、对三函数是中学初等函数最重要的函数，也是高考必考内容对其图象与性质应好好掌握理解5函数f（x）=的图象（）A关于原点对称B关于直线y=x对称C关于x轴对称D关于y轴
10、对称考点：函数的图象专题：函数的性质及应用分析：根据奇函数的定义和性质即可得到答案解答：解：f（x）=的定义域为R，f（x）=2x，f（x）=2x=（2x）=f（x），f（x）为奇函数，故图象关于原点对称，故选：A点评：本题主要考查了函数的图象和性质，属于基础题6若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=ex，则g（x）=（）AexexB（ex+ex）C（exex）D（exex）考点：偶函数；函数解析式的求解及常用方法；奇函数专题：计算题分析：根据已知中定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=ex，根据奇函数和偶函数的性质，我们易得到关于f（
11、x）、g（x）的另一个方程：f（x）+g（x）=ex，解方程组即可得到g（x）的解析式解答：解：f（x）为定义在R上的偶函数f（x）=f（x）又g（x）为定义在R上的奇函数g（x）=g（x）由f（x）+g（x）=ex，f（x）+g（x）=f（x）g（x）=ex，g（x）=（exex）故选：D点评：本题考查的知识点是函数解析式的求法方程组法，及函数奇偶性的性质，其中根据函数奇偶性的定义构造出关于关于f（x）、g（x）的另一个方程：f（x）+g（x）=ex，是解答本题的关键7已知定义域为（1，1）的奇函数y=f（x）又是减函数，且f（a3）+f（9a2）0，则a的取值范围是（）ABCD（2，3）考
12、点：函数奇偶性的性质；函数单调性的性质专题：计算题分析：根据函数是奇函数，我们可以根据奇函数的性质可将，不等式f（a3）+f（9a2）0化为f（a3）f（a29），再根据函数y=f（x）又是减函数，及其定义域为（1，1），我们易将原不等式转化为一个不等式组，解不等式组即可得到a的取值范围解答：解：函数是定义域为（1，1）的奇函数f（x）=f（x）又y=f（x）是减函数，不等式f（a3）+f（9a2）0可化为：f（a3）f（9a2）即f（a3）f（a29）即解得a故选：A点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的应用、函数单调性的应用，利用函数的奇偶性和单调性，结合函数的定义域，我们将原不等式转化为不
13、等式组是解答本题的关键8在同一坐标系内，函数的图象可能是（）ABCD考点：函数的图象与图象变化专题：数形结合分析：本题考查的知识点是幂函数和一次函数的图象及性质，主要是幂函数和一次函数的单调性，由幂函数和一次函数的性质我们可知，当a1时，幂函数和一次函数在其定义域上均为增函数，当a0时，幂函数和一次函数在其定义域上均为减函数解答：解：逐一分析四个答案中的图象：A：由于幂函数的图象过第一象限，且是减函数，a0，与一次函数是增函数矛盾，故错；B：由于幂函数的图象过第一象限，且是减函数，a0，与一次函数在y轴上截距为负矛盾，故错；C：由于幂函数的图象过第一，二象限，且是偶函数，a1，与一次函数的图象相符，故对；D：由于幂函数的图象过第一象限，且是增函数，a1，与一次函数的图象不相符，故错；故答案C满足条件故选C点评：本题主要考查 函数的图象与图象变化，函数y=xa在a1时，为增函数，当0a1
