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1、甘肃省天水市秦安县第二中学2015-2016学年上学期期中考试高三级数学（文科）试题 本卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则等于（ ）A BC D2设复数z=2+bi (bR)且=2，则复数的虚部为 ( )A. 2 B.2i C.2 D. 23已知函数，其中为常数那么“”是“为奇函数”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4若点在函数的图象上，则的值为（ ）A、 B. C. D.5阅读如图的程序框图，
2、若运行相应的程序，则输出的S的值是（ ）A102 B39 C81 D21 6已知向量（ ）A、3B.2 C.l D.l7为了得到函数的图像，只需把函数的图像A、向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位8下列函数中,既是偶函数又在区间（0,+ ）上单调递减的是（ ）A B C D9已知的图象如图，则函数的图象可能为（ ） A B C D10已知则的大小关系为（ ）A B C D11定义在R上的函数在（，2）上是增函数，且的图象关于错误！未找到引用源。轴对称，则（ ）A B C D12已知函数，则函数的零点所在的区间是（ ）A（0,1） B（1,2）
3、 C（2,3） D（3,4）第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分共30分11过原点作曲线的切线，则切线的方程为 .12角的终边过P,则角的最小正值是 .13某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 .14已知数列的前n项和为，且，则=_15设实数满足约束条件，若目标函数 的最大值为8，则的最小值为_16、已知命题函数的定义域为R；命题，不等式恒成立，如果命题“为真命题，且“”为假命题，则实数的取值范围是 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）设的内角的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若，求a，c，的值18（本小题满分10分）已
4、知等差数列满足：，的前n项和为（1）求及；（2）令(nN*)，求数列的前n项和19（本小题满分10分）设数列的前项和为，点在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列， 求数列的前n项和. 20（本小题满分10分）设 x1、x2（）是函数 （）的两个极值点（1）若 ，求函数 的解析式；（2）若 ，求 b 的最大值.21（本小题满分10分）已知定义域为的函数是奇函数（1）求的值；（2）用定义法证明函数在上是减函数；（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围请从下面所给的22、23题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所
5、选题号进行评分;不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分22（本小题满分10分）已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为（1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）曲线，是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由23（本小题满分10分）设函数,其中（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为,求的值数学（文科）答案1-5CCCDA 6-10ABCCC 11-12AB13. y=ex 14. 15.200 16.-128 17. 18. 17.解析：（1），由正弦定理得即得，又. （2），由正弦定理得，由余弦定理，解得，.1
6、819.解：由题设知， 1分得），2分两式相减得：， 即， 4分又 得，所以数列是首项为2，公比为3的等比数列，. 6分（）由（）知，因为 ， 所以所以 7分令，则 得8分 10分20. 解：（1）， 2分依题意有-1和2是方程的两根， 解得，（经检验，适合）4分（2）,依题意，是方程的两个根，且， ， 6分 8分 设，则由得，由得即：函数在区间上是增函数，在区间上是减函数， 当时， 有极大值为96，在上的最大值是96， 的最大值为 10分 21.解析：（1）由可得（2）由（1）可得：，则，函数f（x）在R上是减函数（3）可得,函数为上的减函数所以有所以 解得22（1）；（2）23解：（1）当时，可化为由此可得 或故不等式的解集为（2）由得 此不等式化为不等式组或 即 或因为，所以不等式组的解集为， 由题设可得，故- 8 -
