《2016高考数学大一轮复习 9.3圆的方程教师用书 理 苏教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016高考数学大一轮复习 9.3圆的方程教师用书 理 苏教版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9.3圆的方程1圆的定义在平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫圆2确定一个圆最基本的要素是圆心和半径3圆的标准方程(xa)2(yb)2r2(r0)，其中(a，b)为圆心，r为半径4圆的一般方程x2y2DxEyF0表示圆的充要条件是D2E24F0，其中圆心为，半径r.5确定圆的方程的方法和步骤确定圆的方程主要方法是待定系数法，大致步骤为(1)根据题意，选择标准方程或一般方程；(2)根据条件列出关于a，b，r或D、E、F的方程组；(3)解出a、b、r或D、E、F代入标准方程或一般方程6点与圆的位置关系点和圆的位置关系有三种圆的标准方程(xa)2(yb)2r2，点M(x0，y0)(1)点在圆上：
2、(x0a)2(y0b)2r2；(2)点在圆外：(x0a)2(y0b)2r2；(3)点在圆内：(x0a)2(y0b)20.()(4)方程x22axy20一定表示圆()(5)圆x22xy2y0的圆心是.()1 x2y24x6y0的圆心坐标是_答案(2，3)解析圆x2y2DxEyF0的圆心为，圆x2y24x6y0的圆心为(2，3)2若点(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部，则实数a的取值范围是_答案1a1解析点(1,1)在圆的内部，(1a)2(1a)24，1a0)，则有解得故圆的方程是x2y26x2y10.巧妙解法(几何法)曲线yx26x1与y轴的交点为(0,1)，与x轴的交点为(32，0)，
3、(32，0)故可设C的圆心为(3，t)，则有32(t1)2(2)2t2，解得t1.则圆C的半径为3，所以圆C的方程为(x3)2(y1)29.温馨提醒(1)一般解法(代数法)：可以求出曲线yx26x1与坐标轴的三个交点，设圆的方程为一般式，代入点的坐标求解析式巧妙解法(几何法)：利用圆的性质，知道圆心一定在圆上两点连线的垂直平分线上，从而设圆的方程为标准式，简化计算显然几何法比代数法的计算量小，因此平时训练多采用几何法解题.方法与技巧1“选形式、定参数”是求圆的方程的基本方法，是指根据题设条件恰当选择圆的方程的形式，进而确定其中的三个参数2解答圆的问题，应注意数形结合，充分运用圆的几何性质，简化
4、运算失误与防范1求圆的方程需要三个独立条件，所以不论是设哪一种圆的方程都要列出系数的三个独立方程2过圆外一定点，求圆的切线，应该有两个结果，若只求出一个结果，应该考虑切线斜率不存在的情况.A组专项基础训练(时间：40分钟)1设圆的方程是x2y22ax2y(a1)20，若0a1，则原点与圆的位置关系是_答案原点在圆外解析将圆的一般方程化成标准方程为(xa)2(y1)22a，因为0a0，即，所以原点在圆外2点P(2，1)为圆(x1)2y225内弦AB的中点，则AB的方程为_答案xy30解析由题意可知圆心Q(1,0)，故kPQ1.kAB1，AB的方程为y11(x2)即xy30.3已知点A(2,0)，B(0,2)，点C是圆x2y22x0上任意一点，则ABC面积的最小值是_答案3解析圆的标准方程为(x1)2y21.直线AB的方程为xy20，圆心(1,0)到直线AB的距离d.则点C到直线AB的最短距离为1.又AB2.SABC的最
