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1、2016高中数学 2.1平面向量的背景及基本概念作业B 新人教A版必修4 1.下列说法正确的个数为( ) 向量a与向量b平行,则a与b的方向相同或相反; 有向线段就是向量,向量就是有向线段; a与b是共线向量,b与c是共线向量;则a与c是共线向量; 向量与向量是共线向量,则点A、B、C、D必在同一条直线上 A0 B1 C2 D3 2.如图所示,在正三角形ABC中,P、Q、R分别是AB、BC、AC的中点,则与向量PQ相等的向量是( ) A与 B与 C与 D与 3若a,b为两个单位向量,下列四个命题中正确的是( ) Aab B若ab,则ab Cab或ab D若ab,bc,则ac 4若a、b为两个向
2、量,给出以下4个条件: |a|b|;a与b的方向相反;|a|0或|b|0;a与b都是单位向量由条件_一定可以得到a与b平行 5如图,ABCD为边长为3的正方形,把各边三等分后,共有16个交点,从中选取2个交点组成向量,则与AC平行且长度为2的向量个数是_ B-69答案 1. 解析:错误,若a0时,方向是任意的;错误,有向线段是向量的一种表示,它不同于向量;错误,当b0时,a与c不一定共线;错误,与是共线向量,那么AB与CD所在直线可能平行,故选A. 答案:A 2. 解析:向量相等要求模相等,方向相同,因此与都是和相等的向量 答案:B 3. 解析:两个单位向量只是长度相等,A,C均错误;当ab时,a,b也可能反向,B错;D正确 答案:D 4.解析:长度相等或都是单位向量不能得到ab,但方向相反或其中一个为零向量可以说明ab.故填. 答案: 5.解析:图形中共含4个边长为2的正方形,其对角线长度为2,在其中一个正方形中,与平行且长度为2的向量有2个,所以共8个 答案:8