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1、. 学业水平训练一、填空题函数f(x)log2(2x1)的定义域为_解析：由2x10，x.答案：(，)若0a1，则函数yloga(x5)的图象不经过第_象限解析：由ylogax的图象左移5个单位长度得到答案：一已知alog0.70.8，blog1.10.9，c1.10.9，则a、b、c的大小关系是_解析：0alog0.70.81，blog1.10.90，c1.10.91，故bac.答案：bac函数ylg(x21)的值域为_解析：x20，x211.lg(x21)0.值域为0，)答案：0，)下列四个数：0.20.1，log1.20.3，log0.20.3，log0.20.5，由小到大的顺序为_解析
2、：0.20.11，log1.20.30，0log0.20.5log0.20.3log0.20.21，log1.20.3log0.20.5log0.20.30.20.1.答案：log1.20.3log0.20.5log0.20.3logb30，则a，b的大小关系是_解析：loga3logb30，a1，b1.由换底公式有0，log3blog3a0.ba.答案：ba二、解答题求下列函数的定义域：ylog3(3x)；ylog ；y； y .解：由3x0，得x0，所以函数ylog3(3x)的定义域为(0，)由0，得x，所以函数ylog 的定义域为(，)由x0及logx0得x0且x1，所以函数y的定义域为
3、(0，1)(1，)log2(2x6)0，得2x61，即x，所以函数y的定义域为，)解不等式：loga(2x5)loga(x1)解：当a1时，原不等式等价于解得x4.所以原不等式的解集为x|x4当0a1时，原不等式等价于解得x1时，不等式的解集为x|x4；当0a1时，不等式的解集为x|xf(2)，ab.答案：ab已知f(x)|lg x|，若ab1，则f(a)，f(b)，f(c)的大小关系是_解析：先作出函数ylg x的图象，再将图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到上方，这样，我们便得到了y|lg x|的图象，如图由图可知，f(x)|lg x|在(0，1)上单调递减，在(1，)上单调递增，于是f()f
4、(a)f(b)，而f()|lg c|lg c|f(c)所以f(c)f(a)f(b)答案：f(c)f(a)f(b)二、解答题已知函数f(x)log(2a1)(2x1)在区间(，)上满足f(x)0，试求实数a的取值范围解：当x(，)时，2x141. 因为log(2a1)(2x1)0log(2a1)1，所以2a11，即2a2，解得a1.即实数a的取值范围是(1，)若a、b为不等于1的正数且ab，试比较logab，loga，logb的大小解：logb1，若1a1，而logaloga1，logalogblogab.若0ab1时，则0logab1，而1logaloga0.logblogalogab.若0a10，logab0，当b时，logablogb时，logablogbloga；当b时，logblogabloga.
