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1、 高顿财经CPA培训中心第六章 债券、股票价值评估（三）6.折现率与到期时间的综合影响随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小。【例题3多选题】对于平息债券，下列关于债券价值的说法中，正确的有（）。A.当市场利率高于票面利率时，债券价值高于债券面值B.当市场利率不变时，随着债券到期时间的缩短，溢价发行债券的价值逐渐下降，最终等于债券面值C.当市场利率发生变化时，随着债券到期时间的缩短，市场利率变化对债券价值的影响越来越小D.当市场利率不变时，折价出售债券的期限越短，债券价值越大【答案】BCD【解析】当市场利率高于票面利率时，债券价值低于债券面值，A错误。三、债券的到期收益率（一）
2、含义到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。（二）计算【教材例5-8】ABC公司201年2月1日用平价购买一张面额为1 000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。该公司持有该债券至到期日，计算其到期收益率。解该方程要用“试误法”。用i=8%试算：80（P/A，8%，5）+1000（P/F，8%,5）=803.9927+10000.6806=1000（元）所以，到期收益率=8%用i=6%试算：80（P/A，6%，5）+1000（P/F，6%，5）=1083.96（元）用i=
3、4%试算：80（P/A，4%，5）+1000（P/F，4%，5）=1178.16（元）R=4%+（1178.16-1105）/（1178.16-1083.96）（6%-4%）=5.55%。（三）结论：1.平价发行的债券，其到期收益率等于票面利率；2.溢价发行的债券，其到期收益率低于票面利率；3.折价发行的债券，其到期收益率高于票面利率。【例题4计算题】资料：2007年7月1日发行的某债券，面值100元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，付息日为6月30日和12月31日。要求：（1）假设等风险证券的市场利率为8%，计算该债券的有效年利率和全部利息在2007年7月1日的现值。（2）假设等风
4、险证券的市场利率为10%，计算2007年7月1日该债券的价值。（3）假设等风险证券的市场利率为12%，2008年7月1日该债券的市价是85元，试问该债券当时是否值得购买？（4）某投资者2009年7月1日以97元购入，试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少？(2007年)【答案】（1）该债券的有效年利率：（1+8%/2）2-1=8.16%该债券全部利息的现值：4(P/A,4%,6)=45.2421=20.97(元)（2）2007年7月1日该债券的价值：4(P/A,5%,6)+100（P/F,5%,6）=45.0757+100 0.7462=94.92（元） （3）2008年7月1日该债券的
5、市价是85元，该债券的价值为：4(P/A,6%,4)+100（P/F,6%,4）=43.4651+1000.7921=93.07(元)该债券价值高于市价，故值得购买。（4）该债券的到期收益率：4(P/A,I半,2)+100（P/F,I半,2）=97先用I半=5%试算：4(P/A,5%,2)+100（P/F,5%,2）=41.8594+1000.9070=98.14（元）再用I半=6%试算：4(P/A,6%,2)+100（P/F,6%,2）=41.8334+1000.8900=96.33（元）用插值法计算：I半=5%+(98.14-97)/(98.14-96.33) （6%-5%）=5.63%年
6、到期收益率=5.63%2=11.26%即该债券的到期收益率为11.26%。【扩展】不考虑时间价值的简化算法：投资收益率=年收益/投资额=（年利息+年资本利得）/买价当计息期只有一期时，没有利滚利的问题，与考虑时间价值的结果一样；当计息期超过一期，与考虑时间价值的结果会不一样。【例题5计算题】甲公司有一笔闲置资金，可以进行为期一年的投资，市场上有三种债券可供选择，相关资料如下：（1）三种债券的面值均为1000元，到期时间均为5年，到期收益率均为8%；（2）甲公司计划一年后出售购入的债券，一年后三种债券到期收益率仍为8%；（3）三种债券票面利率及付息方式不同。A债券为零息债券，到期支付1000元；
7、B债券的票面利率为8%，每年年末支付80元利息，到期支付1000元；C债券的票面利率为10%，每年年末支付100元利息，到期支付1000元；（4）甲公司利息收入适用所得税税率30%，资本利得适用的企业所得税税率为20%，发生投资损失可以按20%抵税，不抵消利息收入。要求：（1）计算每种债券当前的价格；（2012年）（2）计算每种债券一年后的价格；（2012年）（3）计算甲公司投资于每种债券的税后收益率。（2012年）【答案】（1）A债券当前的价格1000（P/F，8%，5）680.6（元）B债券当前的价格80（P/A，8%，5）1000（P/F，8%，5）1000（元）C债券当前的价格100（
8、P/A，8%，5）1000（P/F，8%，5）1079.87（元）（2）A债券一年后的价格1000（P/F，8%，4）735（元）B债券一年后的价格80（P/A，8%，4）1000（P/F，8%，4）1000（元）C债券一年后的价格100（P/A，8%，4）1000（P/F，8%，4）1066.21（元）（3）投资于A债券的税后收益率收益/投资额=（735680.6）（120%）/680.6100%6.39%投资于B债券的税后收益率80（130%）（10001000）（120%）/10005.6%投资于C债券的税后收益率100（130%）（1066.211079.87）（120%）/1079.875.47% 高顿财经CPA培训中心电话：400-600-8011 网址： 微信公众号：gaoduncpa
