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1、江苏省靖江市靖城中学2015届九年级1月独立作业数学试题(满分150分,时间120分钟)一:选择题(每题3分,共18分)1若ABCABC,相似比为1:2,则ABC与ABC的面积的比 ()A1:2B2:1C1:4 D4:12.若方程的两个实数根分别是、,则下列等式成立的是 ( )A、, B、,C、, D、,3. 如图,四边形ABCD内接于O,如果它的一个外角DCE=64,那么BOD等于 ( )A128 B124 C118 D1024.如图,OAOB,等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上,ECD=45,将三角形CDE绕点C逆时针旋转75,点E的对应点N恰好落在OA上,则的值为 ( )A B C D
2、5.如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形(阴影部分)围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为 ( )A6cm B5cm C8cm D3cm6.已知0x,那么函数y=2x2+8x6的最大值是 ()A10.5B2C2.5D6二:填充题(每题3分,共30分)7.如果,则= .8.方程x 2x的解为_.9.若tan(+20)=3,则=_10.方程2x2xa=0没有实数根,则a的取值范围是 11二次函数yx22x3的图象的顶点坐标是_13一人乘雪橇沿坡比1的斜坡笔直滑下120米,那么他下降的高度为 米14.如图,F、G分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点,C
3、FDG,连接DF、EG将DFC绕正五边形的中心按逆时针方向旋转到EGD,旋转角为(0180),则 15. 抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:x21012y04664从上表可知,下列说法中正确的是_(填写序号)抛物线与x轴的一个交点为(3,0) 函数yax2bxc的最大值为6抛物线的对称轴是直线x在对称轴左侧,y随x增大而增大16.在ABC中,ABAC5,BC6,点D为BC边上一动点(不与点B重合),以D为圆心.DC的长为半径作D.当D与AB边相切时,半径DC的长为_三:解答题(本大题10小题,共102分)17.(本题满分12分,每小题6分)(1)计算 (2)解方程
4、:18. (本题满分8分)先化简再求值:,其中x是方程的根.19. (本题满分8分)如图所示,点在的直径的延长线上,点在上,且,.(1)求证:是的切线;(2)若的半径为2,求图中阴影部分的面积.20. (本题满分8分)EABCD已知:如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB5m,某一时刻,AB在阳光下的投影BC4m(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;(2)在测量AB的投影长时,同时测出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长 21(本题满分10分).某商场一种商品的进价为每件30元,售价为每件40元每天可以销售48件,为尽快减少库存,商场决定降价促销(1)若该商品连续两次下调
5、相同的百分率后售价降至每件32.4元,求两次下降的百分率;(2)经调查,若该商品每降价0.5元,每天可多销售4件,那么每天要想获得512元的利润,每件应降价多少元?22 (本题满分10分).如图,F在BD上,BC、AD相交于点E,且ABCDEF,(1)图中有哪几对位似三角形,选其中一对加以证明;(2)若AB2,CD3,求EF的长 23 (本题满分10分).如图,海岸线MN上有A,B两艘船,均收到已触角搁浅的船P求救信号. 经测量,PAB=37, PBA=67,AB的距离为42海里.(1)求船P到海岸线MN的距离;(2)若船A,船B分别以20海里/时,15海里/时的速度同时出发,匀速直线前往救援
6、,试通过计算判断那艘船先到达船P处.(参考数据:sin67,cos67,tan67,Sin37,cos37,tan37)24. (本题满分10分)已知关于x的方程有实数根,(1)求m的取值范围。(2)若方程的一个根为1,求m的值。(3)设、是方程的两个实数根,是否存在实数m使得 成立?如果存在,请求出来,若不存在,请说明理由。25.(本题满分12分)ABC是边长为4个单位长度的等边三角形,点F是边BC上的点,FDAB,FEAC,(1)求证:BDFCEF;(2)已知A、D、F、E四点在同一个圆上,若tanEDF= 求此圆的半径(3)设BF=m,四边形ADFE面积为S,求出S与m之间的函数关系,并
7、探究当m为何值时S取最大值;26. (本题满分14分)如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A(3,0),B(1,0),与y轴交于点C若点P,Q同时从A点出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB,AC边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动(1)求该二次函数的解析式及点C的坐标;(2)当P,Q运动t秒时,APQ沿PQ翻折,点A恰好落在抛物线上D点处,请判定此时四边形APDQ的形状并求说明理由(3)当点P运动到B点时,点Q停止运动,这时,在x轴上是否存在点E,使得以A,E,Q为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请求出E点坐标;若不存在,请说明理由 九年级数学独立作业参考答案201501