《广东省湛江二中2014届九年级上学期期中考试数学（附答案）$443930》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省湛江二中2014届九年级上学期期中考试数学（附答案）$443930（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20132014学年第一学期湛江二中初三数学期中考试试卷（考试时间100分 满分120分）出题人：CHN 审题人：ZJL一、 选择题（本题5小题，每小题3分，共15分每题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，请将每小题的正确选项填在括号中）1一元二次方程x23x=0的解是（）Ax=3 Bx1=0，x2=3 Cx1=0，x2=3 Dx=3 2如图，在84的方格（每个方格的边长为1个单位长）中， A的半径为l，B的半径为2，将A由图示位置向右 平移1个单位长后，A与静止的B的位置关系是( ) A内含 B内切 C相交 D外切3.下列图案中，不是中心对称图形的是 ( )4抛物线y(x1)23的对称轴是
2、（）A直线x1 B直线x3 C直线x1 D直线x35在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ）A24 B18 C16 D6ABOC第8题图二、填空题（本大题共5题，每小题4分，共20分）6、 与点P（3，4）关于原点中心对称的点的坐标为_；7. 将抛物线y3x 2向上平移一个单位，再向右平移三个单位后，得到的抛物线解析式是 8如图，在中，已知BOC60，则BAC等于 .9.已知一个扇形纸片的半径为6cm，圆心角为，则这个扇形纸片的弧长等于 cm10.观
3、察下列各式的规律：； ； ；则第等到式为_。三、解答题（本大题共12小题，共85分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）11（本题6分）计算：12 （本题6分） 解方程：13. （本题6分） 计算 14.（本题6分）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是 .（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90后得到的四边形OA2B2C2. 并写出点B2的坐标是 .15.（本题6分）已知，一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，求此圆锥的侧面积是多少？16.（本题
4、6分）. 已知抛物线的顶点坐标为（-1.-2），并且与y轴交于点（0，-3），求这条抛物线的解析式。17. （本题7分） 小红和小明做游戏：他们在一个不透明的布袋中放入3个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1，2，3，先由小红从袋中随机地摸出一个乒乓球然后放回，再由小明随机地摸出一个乒乓球小红说：若摸出的两个球的数字的和是偶数，我获胜；否则，你获胜（1）请用树状图或列表法表示两人摸球可能出现的所有结果；（2）若按小红说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由18（本题8分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（1）点A的坐标为_，点B的坐标为_，点C的坐标为_（2）设抛物线的顶点
5、为M，求三角形ABM的面积图319（本题8分）如图3，在RtABC中，B=90，A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。求证：（1）AC是D的切线；（2）AB+EB=AC。20.（本题8分） 某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，以统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个.在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个.考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角.设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）.请问这种面包售价多少时，零售店每天销售这种面包所获
6、得的利润为420角；求y与x之间的函数关系式；并求出当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？21. （本题9分） 数学是一门艺术与美妙结合的一门学科，现在做一次探究：观察下图的图形，这是通过等边三角形绘制的一幅自相似图形。 若第1个图形中的阴影部分的面积为1。【提出问题】经过次变换，求第n个图形的阴影部分的面积。【解决问题】（1）填写下列表格：（每空2分，共6分）第1次第2次第3次第次1(2）根据你的判断，经过第次变换后，则第n个图形的阴影部分的面积是 。（3分）22（本题9分）如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点。 （1）求该抛物线的解析
7、式；（2分） （2）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足SPAB=8，并求出此时P点的坐标；（3分） （3）设（1）中的抛物线交y轴于C点。在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小，若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。（4分）2013-2014学年第一学期湛江二中初三数学期中考试参考答案1 选择题(本题共5小题，每小题3分，共15分) 2 填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)3、 解答题12. 解： 2分 4分即， 6分14：（1）图略 (2分） 1分 （2）图略 （2分）1分16. 解：由题意，抛物线的顶点坐标为（-1，-
8、2） 设抛物线的解析式为2分 把（0，-3）代入上式得：5分 所以，这条抛物线的解析式为：6分17解：（1）由题意列表得：1231（1,1）（1,2）（1,3）2（2,1）（2,2）（2,3）3（3,1）（3,2）（3,3）两人摸球出现的结果共有9种， 他们发生的可能性相同。3分（2） 不公平。理由如下： 1分 摸出的两个球的数字的和是偶数的情况有5 种，即（1,1），（1,3），（2,2），（3,1），（3,3） P(小红胜）= 则P（小明胜）= 因为 ， 所以游戏不公平。7分18. 解：(1) A(-1,0), B(3,0) C(0-3)3分 （2） 5分 所以抛物线的顶点坐标M（1，-4
9、）6分8分19. 证明：（1）过点D作DF 垂直于AC 交AC于点F，则1分 因为 因为AD 是的角平分线， 所以 DB=DF所以AC是D的切线 4分（2） 因为AB,AC与D相切，所以AB=AF 在： , 所以， 所以BE=FC 6分 因为 AC=AF+FC 所以 AC=AB+EB 8分 20 .解：由题意得：. ， 所以， 当售价为8角或12角时，每天利润有420角。3分 . 即. 5分因为 .6分所以当x=10时，y的最大值为500. 7分所以当每个面包单价定为10角时，该零售店每天获得的利润最大，最大利润为500角.8分 22.解：将点A(-1,0), B(3,0)代入y=x2+bx+c中得： .1分解得：2分 解:设p点的纵坐标为t =1/2AB|t|=8 又AB=|3-(-1)|=4 3分 |t|=4 当t=4时x2-2x-3=4 解得x=12 当t=-4时x2-2x-3=-4 解得x=14分点p坐标为：（1,-4）.( 12,4).5分存在6分点A,B关于抛物线的对称轴对称连接BC与对称轴的交点Q就能使周长最小7分设直线BC解析式为：y=kx+b,又C(0,-3) B(3,0)解得 y=x-38分又抛物线对称轴为x=1 所以 Q(1,-2)9分
