《福建省永定二中、三中、城关小学2015届九年级上学期期中联考数学(附答案)$482981》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省永定二中、三中、城关小学2015届九年级上学期期中联考数学(附答案)$482981(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、20142015学年上期永定城关片区期中联考九年级数学试题一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分每小题的四个选项中,只有一个符合题意)1下列方程是一元二次方程的是()AB C D 2若,是一元二次方程的两个根,则的值是( )A2 B3 C2 D33用配方法解方程x22x1=0时,配方后得的方程为()A(x+1)2=0B(x1)2=0C(x+1)2=2D(x1)2=24如图,已知O的半径为5mm,弦AB=8mm,则圆心O到AB的距离是( )A1mm B2mmm C3mm D4mm第4题图第5题图5如图,在RtABC中,ACB=90,A=40,以直角顶点C为旋转中心,将ABC旋转到AB
2、C的位置,其中A、B分别是A、B的对应点,且点B在斜边AB上,直角边CA交AB于D,则旋转角等于( )A70 B80 C60 D506下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( )A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形7将抛物线y=x26x+5向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度后,得到的抛物线解析式是()Ay=(x4)26B y=(x4)22C y=(x2)22Dy=(x1)23.8在同一直角坐标系中,函数与图象的交点个数为()A3B2C1D09若一元二次方程式a(xb)2=7的两根为,其中a、b为两数,则a+b之值为()ABC3D510已知二次函数y=ax2+bx+c的图象
3、如图所示下列结论:abc0;2ab0;4a2b+c0;(a+c)2b2其中正确的个数有()A1 B2 C 3 D 4二填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11方程:的解为;12如果点P(-3,1),那么点P(-3,1)关于原点的对称点P的坐标是P_。13抛物线y =x2 2x 3的顶点坐标是。14如图,在ABC中,ACB90,ABC30,AC1现在将ABC绕点C逆时针旋转至ABC,使得点A恰好落在AB上,连接BB,则BB的长度为 。15某商品经过连续两次降价,销售单价由原来的125元降到80元,设平均每次降价的百分率为x,则可列方程: 。16为迎接元旦活跃校园气氛,我校组织班际三人篮
4、球赛,比赛采用双循环赛制(即参加球赛的每两队之间都进行两次比赛),共要比赛56场,则有个班级参加比赛。17P为O内一点,OP=3cm,O半径为5cm,则经过P点的最短弦长为_。18如图所示,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c(a0)的图象过正方形ABOC的三顶点A、B、C,则ac的值是.第14题图第18题图第20题图三、解答题:(本大题共8题,共86分)19解下列方程:(每小题6分,共12分)20(8分)如图,AOB中,OAOB,以O为圆心的圆经过AB上两点C、D,则AC与BD相等吗?请说明理由。21(8分)已知关于x的方程有一个实数根2求n的值与另一个根22(8分)已知二次函数.证明
5、:无论m为何值,函数图象与x轴都有交点;(4分)当图象的对称轴为直线x1时,求它与坐标轴的三个交点所围成的三角形的面积。(4分)23(12分)在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoyABC的三个顶点都在格点上,点A、B、C的坐标分别是A(4,4 )、B(1,2 )、C(3,2 ),请解答下列问题;(1)将ABC向下平移5个单位长度,画出平移后的A1B1C1;(3分)(2)画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2;(3分)(3)将ABC绕点O逆时针旋转90,画出旋转后的的A3B3C3并写出点A3的坐标:A3(, );(6分)24(12分)某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利1
6、0元,每天可售出500千克. 经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.设每天盈利元,求出关于的函数关系式,并说明每天盈利是否可以达到8000元?(6分)若该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?(6分)25(12分)如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中C=90,B=E=30.(1)操作发现如图2,固定ABC,使DEC绕点C旋转,当点D恰好落在AB边上时,填空:线段DE与AC的位置关系是_;(2分)设BDC的面积为S1,AEC的面积为S2,则S1与S2的数量关系是_.(2分)(2)猜想论证当
7、DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了BDC和AEC中BC、CE边上的高,请你证明小明的猜想. (5分)(3)拓展探究 已知ABC=60,点D是其角平分线上一点,BD=CD=4,DE/AB交BC于点E(如图4).若在射线BA上存在点F,使SDCF=SBDE,请直接写出相应的BF的长:BF. (3分)26(14分)如图,抛物线y=ax2bxc交x轴于点A(3,0),点B(1,0),交y轴于点E(0,3)。点C是点A关于点B的对称点,点F是线段BC的中点,直线l过点F且与y轴平行。直线y=xm过点C,交y轴于D点。求抛物线的函数表达式;(
8、3分)点K为线段AB上一动点,过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H,与抛物线交于点G,求线段HG长度的最大值;(4分)在直线l上取点M,在抛物线上取点N,使以点A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形,求点N的坐标。(7分)ABCDHEFGKOxyl图ABCDHEFGKOxyl备用图20142015学年上期永定城关片区期中联考九年级数学试题答题卷(考试时间:120分钟 满分:150分)一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分)题号12345678910答案二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11、;12、;13、;14、;15、;16、;17、;18、;三、解答题:(本大题共8题,共86分)19解下列方程:(每小题6分,共12分)解:20(8分)解:21(8分)22(8分)23(12分)解:24(12分)解:25(12分)解:(1)(2)26(14分)ABCDHEFGKOxyl图ABCDHEFGKOxyl备用图解: