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1、广东省汕头市友联中学2015届九年级上学期第一次阶段质量检测数学试题一选择题(每小题3分,共30分)1. 下列方程中,一元二次方程的个数为( )(1)2x23=0(2)x2y2=5(3)(4)A1个B2个C3个D4个2. x216=0的根是( )A只有4B只有4C4D83. 用配方法解方程应该先变形为( )AB C D4. 方程x23x=4根的判别式的值是( )A7B25C5D55. 某厂一月份生产产品a件,二月份比一月份增加2倍,三月份是二月份的2倍,则三个月的产品总件数是( )A5aB7aC9aD10a6. 下列解方程的过程,正确的是( )Ax2=x两边同除以x,得x=1Bx24=0直接开
2、平方法,可得x=2 C(x2)(x1)=32x2=3,x1=2, x1=5, x2=1D(23x)(3x2)2=0整理得3(3x2)(x1)=0,7. 下列函数中,属于二次函数的是( )Ayx(x1)Bxy1Cy2x22(x1)2D8. 对于抛物线yax2,下列说法中正确的是( )Aa越大,抛物线开口越大Ba越小,抛物线开口越大Ca越大,抛物线开口越大Da越小,抛物线开口越大9. 函数yx2mx2(m0)的图象是( )10. 在同一坐标系内,函数ykx2和ykx2(k0)的图象大致如图( )一 填空题(每小题4分,共24分) 11. 若(k4)x23x2=0是关于x的一元二次方程,则k的取值范
3、围是_ 12. 若方程2kx2xk=0有一个根是1,则k的值为_ 13. 小华在解一元二次方程x24x0时,只得出一个根是x4,则被他漏掉的另一个根是x_ 14. 抛物线有最_点,其坐标是_15. 将抛物线向右平移3个单位,再向上平移2个单位,所得的抛物线的解析式为_.16. 已知抛物线的对称轴为直线x2,与x轴的一个交点为则它与x轴的另一个交点为_三解答题(每小题6分,共18分)17. 解方程:6x2x2=018. x取什么值时,代数式x28x12的值等于2x2x的值19. 已知某抛物线的顶点为(1,3),且过点(3,0),求此抛物线的解析式三解答题(每小题7分,共21分20. 把二次函数配
4、方成ya(xk)2h的形式,并写出它的图象的顶点坐标、对称轴.22. 关于x的方程x22xk10有两个不等的实数根(1)求k的取值范围;(2)若k1是方程x22xk14的一个解,求k的值五解答题(每小题9分,共27分)23. 二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示,求:(1)对称轴是_;(2)函数解析式_;(3)当x_时,y随x增大而减小;(4)由图象回答:当y0时,x的取值范围_ _;当y0时,x_ ;当y0时,x的取值范围_ 24. 如图,菱形ABCD中,AC,BD交于O,AC8m,BD6m,动点M从A出发沿AC方向以2m/s匀速直线运动到C,动点N从B出发沿BD方向以1m/s匀速直
5、线运动到D,若M,N同时出发,问出发后几秒钟时,MON的面积为 25. 已知一元二次方程ax2bxc=0(a0)中的两根为请你计算x1x2=_, x1x2=_并由此结论解决下面的问题:(1)方程2x23x5=0的两根之和为_,两根之积为_(2)方程2x2mxn=0的两根之和为4,两根之积为3,则m=_,n=_(3)若方程x24x3k=0的一个根为2,则另一根为_(4)已知x1,x2是方程3x22x2=0的两根,不解方程,用根与系数的关系计算代数式的值参考答案22. (1)k2;(2)k3 23. (1)x1;(2)yx22x3; (3)x1;(4)x3或x1,x3或x1,3x1(第1-3小题各2分,第4小题每空1分)24.设出发后x秒时,(1)当x2时,点M在线段AO上,点N在线段BO上解得(2)当2x3时,点M在线段OC上,点N在线段OD上,解得综上所述,出发后或时,MON的面积为25. (1) (2)8,6;(3)(4)-1每空1分,第4小题2分。