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1、秀屿区20172018学年上学期九年级期中抽考数 学 参考答案一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确选项）12345678910BCADDBACDC二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 11. （1，） 12. y轴或直线x=0 13. （ ，） 14. 3 15. 36 16. 三、解答题(共9小题，满分86分)17.（1）解：因式分解，得 1分 于是得，或 3分 4分(2) 解：依题意得： 1分方程有两个不等实数根2分3分， 4分18.解：(1)如图 即 4分(2)， 8分 19.解：（1） 方程有实数根， 2分解得 4分（2） ，6分方程另一个根为-28
2、分 20.（1）填表 2分（全对才给分） 描点与画图4分 （2）减小 6分 8分21.（1）如图建立平面直角坐标系， 1分此时抛物线的顶点坐标为（0，2）. 3分（2）抛物线的顶点坐标为（0，2），设抛物线的解析式为：，依题意可得抛物线过点（2，0）， 4分把（2，0）代入中得：，xmmyO解得： ， 抛物线的解析式为：，6分当水面下降1m时，水面的纵坐标为，即，当时，8分此时水面宽度为m， 10分 22.解：（1）依题意得：， 2分解得： 3分 4分 （2）依题意得：C（0,3）， 5分PCD是等腰三角形，点P在线段CD的垂直平分线上，如图，线段CD的垂直平分线为：直线y2， 6分解方程组：
3、，即：，解得：， 9分所以，点P的坐标为（），（）， 10分23. 解（1）菱形 2分 （2）证明：如图3，作于点E 3分由旋转得， 4分由图1的菱形纸片ABCD可得：，同理，又， 四边形是平行四边形， 6分又， 四边形是矩形 8分 （3）：答案不唯一 画出正确图形（标明字母）10分平移的方法：将沿着射线CA方向平移，得到，连接 11分结论：四边形是平行四边形12分（其他情况酌情给分）24.解：（1）设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为，由题意得： 1分 3分解得或（舍去） 4分答：该快递公司投递快递总件数的月平均增长率； 5分（2） 按照这个增长速度，今年十一月份的快递投递总件数为 6
4、分，所以不能完成任务 8分设需增加业务员为m人，依题意得，得为整数9分答：需要增加2名业务员。 10分25.解：（1）当，时，二次函数的解析式是：.1 分 此时抛物线与轴有两个不同的交点 2分理由如下： 令，即0 3分 抛物线与轴有两个不同的交点 4分 (2) 当时，二次函数的解析式是：. 所以，抛物线的顶点坐标为， 5分点P所在的函数图象的解析式是 . 7分 当时，二次函数的解析式是：，（图象的开口向上，对称轴为直线：.8分（a）若，即，在的情况下，随着的增大而增大 当时，值最小，解得：，（不合题意舍去） 9分(b) 若，即当时，的值最小 ，解得：（不合题意舍去），（不合题意舍去）10分(c) 若，即，在的情况下，随的增大而减小 当时，的值最小，解得：（不合题意舍去）， 综上所述：或.此时，二次函数的解析式是：或. 12分
