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1、北京临川学校2017-2018学年上学期期末考试初三数学试卷一、单选题1下列图形中任取一个是中心对称图形的概率是( )A. B. C. D. 12将五个相同的小正方体堆成如图所示的物体,它的俯视图是() A. B. C. D. 3如图,跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O,且垂直与地面BC,垂足为D,OD=50cm,当它的一端B着地时,另一端A离地面的高度AC为( )A. 25cm B. 50cm C. 75cm D. 100cm4如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=6,AC=8,直线OEAB交CD于F,则EF的长为( ).A4 B4.8 C5 D65把化成一般形式后,a、
2、b、c的值分别是( )A. 0,-3,-3 B. 1,-3, 3 C. 1, 3,-3 D. 1,-3,-36在反比例函数y=图象在二、四象限,则k的取值范围是( )A. k3 B. k0 C. k3 D. k07如图,已知B的一边在x轴上,另一边经过点A(2,4),顶点的坐标为B(1,0),则sinB的值是()A. B. C. D. 8如图,沿AE折叠矩形纸片ABCD,使点D落在BC边的点F处已知AB=8,BC=10,则tanEFC的值为()A. B. C. D. 9二次函数y(x2)21的图象大致为( )A. A B. B C. C D. D10如图,点E是菱形ABCD边上一动点,它沿AB
3、CD的路径移动,设点E经过的路径长为x,ADE的面积为y,下列图象中能反映y与x函数关系的是( ) A B C D二、填空题11如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,请你添加一个条件:_,使得该菱形为正方形12某楼盘2015年房价均价为每平方米8000元,经过两年连续涨价后,2017年房价均价为15000元.设该楼盘这两年房价平均增长率为x,根据题意可列方程为_13在研究抛掷分别标有1,2,3,4,5,6的质地均匀的正六面体骰子时,提出了一个问题:连续抛掷三次骰子,正面朝上的点数是三个连续整数的概率有多大,假设下表是几位同学抛掷骰子的试验数据.请你根据这些数据估计上面问题的答案大约是_.(精确
4、到0.01)投掷次数投掷情况12345678试验次数100150200250300350400450三个连续正数的次数101220222533364114如图,小王晚上由路灯A下的B处向前走3米到达C处时,测得影子CD的长为1米,已知小王的身高是1.5米,那么路灯A的高度AB等于_米15在正方形网格中,ABC的位置如图所示,则tanB的值为_16将抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位,得到新抛物线的函数解析式是_三、解答题17计算:|2|2cos60+( )1( )018如图,在正方形中,是边的中点,是边的中点,连结、. 求证:.19解方程:2x24x+1=020某校有A、B两个餐厅,甲、乙
5、两名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐,请用列表或画树状图的方法解答:(1)甲、乙两名学生在同一餐厅用餐的概率;(2)甲、乙两名学生至少有一人在B餐厅的概率21如图,四边形ABCD和四边形EFGH相似,求、的大小和EH的长度22如图,小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度,镜子与铁塔的距离EB=20m,镜子与小华的距离ED=2m时,小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.5m,求铁塔AB的高度23 如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A2,5C5,n,交y轴于点B,交x轴于点D(1)求反比例函数和一次函数y=kx+b的表达式;(2)连接O
6、A,OC求AOC的面积24如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点C作CEBD,过点D作DEAC,CE与DE相交于点E(1)求证:四边形CODE是矩形(2)若AB=5,AC=6,求四边形CODE的周长25如图所示,某教学活动小组选定测量山顶铁塔AE的高,他们在30m高的楼CD的底部点D测得塔顶A的仰角为45,在楼顶C测得塔顶A的仰角为3652若小山高BE=62m,楼的底部D与山脚在同一水平面上,求铁塔的高AE(参考数据:sin36520.60,tan36520.75)26如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点(1)求b、c的值;(2)P为抛物线上
7、的点,且满足SPAB=8,求P点的坐标27如图,已知抛物线yx24x7与yx交于A、B两点(点A在点B左侧)(1)求A、B两点坐标;(2)求抛物线顶点C的坐标,并求ABC面积初三数学参考答案1A2B3D4B5C6C7D8A9D10A11AC=BD(或ABBC).12130.0914615116y=(x+1)2217618证明参见解析.19x1=1+,x2=120(1)画树形图见解析,P(甲、乙两名学生在同一餐厅用餐)=;(2)P(甲、乙两名学生至少有一人在B餐厅)=21=83,=81,EH=28cm2215m23(1),y=x3;(2)24(1)证明见解析;(2)四边形CODE的周长为14.25该铁塔的高AE为58米26(1)y=x22x3;(2)当P点的坐标分别为 、(1,4)时,SPAB=827(1)A(2,1),B(7, );(2).