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1、福建省福鼎市龙安中学1415学年九年级上学期期中考试数学试题(满分:150分 时间:120分钟)题号一二三四总分得分友情提示:所有答案都必须填涂在答题卡上,答在本试卷上无效。一、选择题(每小题4分,共40分)1、下列命题中正确的是 ( )A、有一组邻边相等的四边形是菱形 B、有一个角是直角的平行四边形是矩形C、对角线垂直的平行四边形是正方形 D、一组对边平行的四边形是平行四边形2、根据下表的对应值,试判断一元二次方程的一解的取值范围是( )x3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.07A、3x 3.23 B、3.23x 3.24 C、3.24x 3.25 D、3.25x
2、 3.263、用配方法解一元二次方程,配方后的方程为 ( )A、 B、 C、 D、4、直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm,则斜边上的中线长为 cm。A、2.4 B、7 C、10 D、55、掷两枚硬币,一枚硬币正面朝上,另一枚硬币反面朝上的概率是 ()正面A、 B、 C、 D、6、如图所示几何体的俯视图是( )DBAC7、如图,直线 ( )A、 B、 C、 D、8、如图,已知1=2,若添一个条件就能使ADEABC成立,则条件不能是( ) A、AD:AB=DE:BC B、AED =C C、D =B D、AD: AB = AE: AC第7题图 第8题图 9、如图,路灯OP距地面8米中,身高1.
3、6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处,沿OA所在的直线行走14米到点B处时,人影的长度 ( )A、变长了1.5米 B、变短了2.5米 C、变长了3.5米 D、变短了3.5米 10、如图,在矩形ABCD中,AB6,AD8,P是AD上不与A和D重合的一个动点,过点P分别作AC和BD的垂线,垂足为E、F,求PE+PF的值。A、10 B、4.8 C、6 D、5 第9题图 第10题图二、填空题(每小题3分,共24分) 俯视图主视图左视图11、 ABCD的对角线AC、BD相交于点O,请你添加一个条件_(只添一个即可),使 ABCD是矩形。12、如图,一几何体的三视图如右:那么这个几何体是 。13
4、、若(bd0),则 。14、某钢铁厂去年1月某种钢产量为5000吨,3月上升到7200吨,若设平均每月增长的百分率为x,根据题意可列出的方程为 。15、某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个,小明通过多次摸球试验后,发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%,估计口袋中黄色玻璃球有 个。16、据有关实验测定,当气温处于人体正常体温(37oC)的黄金比值(气温与正常体温比)时,人体感到最舒适,这个气温约为 oC (精确到1 oC)。17、已知ABCA1B1C1,其周长之比为3:2,则其面积比为 。18、如图,小宋作出了边长为2的第一个正方形,算出了它的面积.然后分别取正方形四边的中
5、点 作出了第二个正方形,算出了它的面积.用同样的方法,作出了第三个正方形,算出了它的面积,由此可得,第六个正方形的面积是 。三、解答题(共86分)19、(12分)解方程:(1)、 (2)、 xyOABC20、(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知ABC的三个顶点A、B、C都在格点上,坐标分别为(4,2),(1,1),(2,-2)。(1)将ABC三个顶点的横坐标、纵坐标都分别乘-2,写出变化后的三个顶点A1、B1、C1的坐标。(2)画出以A1、B1、C1为顶点的A1B1C1。(3)ABC与A1B1C1是位似图形吗?如果是位似图形,请指出位似中心和位似比。如果不是,请说明理由。21、(10分)在
6、四个完全相同的小球上分别写上1,2,3,4四个数字,然后装入一个不透明的口袋内搅匀. 从口袋内任取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x,放回袋中搅匀,然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y,请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求点P(x,y)落在直线y=x上的概率是多少?22、(10分)已知,如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱AB=6m,某一时刻AB在太阳光下的投影BC=3m。(1)请你在图中画出此时DE在太阳光下的投影EF;D(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在太阳光下的投影EF长为6m,请你计算DE的长。23、(9分)如图,在矩形中,对角线与相交于点,
7、过点作,过点作,两线相交于点。求证:四边形是菱形。24、(10分)如图,已知左右并排的两棵树高分别是AB=8m,CD=12m,两树的根部的距离BD=5m,小明眼睛离地面的高度EF为1.6m,他沿着正对这两棵树的一条水平直路从左到右前进,当他与左边较低的树的距离小于多少时,就不能看到右边较高的树的顶端点? 25、(11分)某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个,调查发现,售价在40元至60元范围内,台灯的售价每上涨1元,其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润,这种台灯应涨价多少元?这时应购进台灯多少个?26、(14分)如图,在矩形ABCD中,AB
8、12cm,BC8cm点E、F、G分别从点A、B、C同时出发,沿矩形的边按逆时针方向移动,点E、G的速度均为2cm/s,点F的速度为4cm/s,当点F追上点G(即点F与点G重合)时,三个点随之停止移动设移动开始后第ts时,EFG的面积为Scm2。(1)当1s时,S的值是多少?(2) 当时,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上移动,用含t的代数式表示S;当时,点E在边AB上移动,点F、G都在边CD上移动,用含t的代数式表示S.(3)若点F在矩形的边BC上移动,当为何值时,以点B、E、F为顶点的三角形与以C、F、G为顶点的三角形相似?请说明理由。友情提示:所有答案都必须填涂在答题卡上,答在本试卷上
9、无效。参考答案一、选择题(每小题4分,共40分)15:BCADC 610:CBADB二、填空题(每小题3分,共24分)三、解答题(共86分)19、(共12分)(1)(6分)解: (2)(6分)解:20、(10分)(1)、A1(-8,-4)、B1(-2,-2)、C1(-4,4)。 (3分)(2)、作图 (6分)(3)ABC与A1B1C1是位似图形; (8分)位似中心是坐标原点;位似比是1:2 (10分)21、(10分)列表得:12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,
10、4) (4分)以上共有16个结果,每种结果出现的可能性都相同,其中满足条件的点有(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)落在直线上; (6分)点P(x,y)落在直线上的概率是。 (10分)22、(10分)解:(1) (3分)(连接AC,过点D作DF/AC,交直线BC于点F,线段EF即为DE的投影)(2)AC/DF,ACB=DFE.ABC=DEF=90ABCDEF. (6分) (8分)DE=12(m). (10分) 说明:画图时,不要求学生做文字说明,只要画出两条平行线AC和DF,再连结EF即可.23、(9分)证明: 四边形为平行四边形 (4分)又 四边形是矩形 (7分) 平行四边形是菱形
11、 (9分)24、(10分)过点E作EGCD于G点,交AB于H点,依题意得, (1分)说明四边形EFDG、四边形HBDG是矩形, (2分)EF=1.6,AB=8,CD=12,BD=5AH=6.4,CG=10.4,HG=5,EH=FB (4分)证明EGCEHA (6分)答:当他与左边较低的树的距离小于8米时,就不能看到右边较高的树的顶端点。 (10分)25、(11分)解:设这种台灯应涨价x元, 依题意得, (1分)应购进台灯数量为600-1010=500(个) (10分)答:这种台灯应涨价10元,这时应购进台灯500个。 (11分)26、(14分)解:(1)如图1,当秒时,AE=2,EB=10,BF=4,FC=4,CG=2由 = (3分)(2)如图1,当时,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上移动,此时即()。 (5分)如图2当点F追上点G时,解得。当时,点E在边AB上移动,点F、G都在边CD