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1、一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿;两只 青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿;三只青蛙三 张嘴，六只眼睛十二条腿， .,n只青蛙_ 张嘴， _ 只眼睛， _条腿，,n,2n,4n,探索与表达规律,棠外：何佩莲,方框中其他8个数字与中间数字有什么关系吗？,蓝色方框中 九个数之和=9正中间的数,日历中蓝色方框中九个数的和与方框中正中间的数有什么关系？,这个关系对其他这样的方框成立吗？,猜想,你能用字母说明这个关系吗？,自主探究1:日历中数的变化规律,a,a-7,a+8,a-8,a+6,a-6,a+7,a-1,a+1,(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+
2、8) = _,9a,这个关系对任何一个月的日历都成立吗？,（1）如果将方框改为十字形框，一共有多少个数？t？他们的和与中间的数又有怎样的关系如果改成“H”形框呢？,自检互评,模型呈现1. 十字型,a-1,a-7,a+1,a,a+7,(a-7)+(a-1)+a+(a+1)+(a+7)=5a,自检互评,模型呈现2. H模型,若设中心数为a, 则这七个数之和为： (a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a- 6)+(a+1)+(a+8)=7a,a,a-8,a-1,a+6,a-6,a+1,a+8,自检互评,自主探究二：用棋子摆成下面的“小屋子”,5,11,17,23,59,29,6n-1,6n-1,
3、4n+2,按下图方式摆放餐桌和椅子,6,10,14,18,22,26,一家餐厅有这样的长方形桌子30张，一共可以坐_人？,122,自检互评,餐桌的摆法二：（填表）,若按照上图的摆法摆放餐桌和凳子，完成下表：,6,8,10,2n+4,一家餐厅有这样的长方形桌子30张，一共可以坐_人？,64,自检互评,1.用紫、白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规律排列，则第n个图案中紫色正六边形有（ ）,A、2+6n B、8+6n C、2+4n D、8n,2.根据下列图形的排列规律， 第2011个图形是( )A B C D ,拓展迁移,观察下列各式：用n（自然数）把这个规律表示出来。,规律是：12+1=12
4、22+2=2332+3=34,由此可见，用n表示这个规律为：,n2+n=n(n+1),自主探究三：探索算式的规律,自检互评,1、填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C =,2、古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为,拓展迁移,199,108,课堂小结,探索规律的一般步骤,具体问题,观察特例,猜想规律,表示规律,成立,得出结论,验证规律,不成立,数学思想：从特殊 一般 特殊,数形结合,1.用紫、白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规律排列，则第n个图案中紫色正六边形有（ ）,A、2+6n B、8+6n C、2+4n D、8n,拓展迁移,2、填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C =,108,
