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1、选择题（每题 2 分）1.对古代埃及数学成就的了解主要来源于( A )A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻2.对古代巴比伦数学成就的了解主要来源于( C )A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻3.九章算术中的“阳马” 是指一种特殊的( B )A.棱柱 B.棱锥 C.棱台 D.楔形体4.九章算术中的“壍堵” 是指一种特殊的( A )A.三棱柱 B.三棱锥 C.四棱台 D.楔形体5.射影几何产生于文艺复兴时期的( C )A.音乐演奏 B.服装设计 C.绘画艺术 D.雕刻艺术6.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( A )。A.斐波那契 B.卡尔丹
2、C.塔塔利亚 D.费罗7.被称作“第一位数学家和论证几何学的鼻祖”的数学家是( B )A.欧几里得 B.泰勒斯 C.毕达哥拉斯 D.阿波罗尼奥斯8.被称作“非欧几何之父” 的数学家是( D )A.波利亚 B.高斯 C.魏尔斯特拉斯 D.罗巴切夫斯基9.10.公元前 4 世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( C )A.不可公度数 B.化圆为方 C.倍立方体 D.三等分角11.印度古代数学著作计算方法纲要的作者是( C )A.阿耶波多 B.婆罗摩笈多 C.马哈维拉 D.婆什迦罗12.最早证明了有理数集是可数集的数学家是( A )A.康托尔 B.欧拉 C.魏尔斯特拉斯 D.
3、柯西13.下列哪一位数学家不属于“悉檀多”时期的印度数学家？( C )A.阿耶波多 B.马哈维拉 C.奥马 .海亚姆 D.婆罗摩笈多14.在 1900 年巴黎国际数学家大会上提出了 23 个著名的数学问题的数学家是( A )A.希尔伯特 B.庞加莱 C.罗素 D.F克莱因15.与祖暅原理本质上一致的是( D )A.德沙格原理 B.中值定理 C.泰勒定理 D.卡瓦列里原理16世界上第一个把 计算到 3.1415926 3.1415927 的数学家是( B )A.刘徽 B.祖冲之 C.阿基米德 D.卡瓦列里17我国元代数学著作四元玉鉴的作者是( C ) A.秦九韶 B.杨辉 C.朱世杰 D.贾宪
4、18就微分学与积分学的起源而言( A )A.积分学早于微分学 B.微分学早于积分学C.积分学与微分学同期 D.不确定19在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D ) A.孙子算经 B.墨经 C.算数书 D.周髀算经20发现著名公式 ei=cos+isin 的是( D )A.笛卡尔 B.牛顿 C.莱布尼茨 D.欧拉 21中国古典数学发展的顶峰时期是( D )A.两汉时期 B.隋唐时期 C.魏晋南北朝时期 D.宋元时期22最早使用“函数”(function) 这一术语的数学家是( A )A.莱布尼茨 B.约翰伯努利 C.雅各布伯努利 D.欧拉 231834 年有位数学家发现了一个处处连续但处
5、处不可微的函数例子，这位数学家是( B ) （注意，书上给的例子是 1861 年魏尔斯特拉斯给出的，但不是历史上最早的）A.高斯 B.波尔查诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 24大数学家欧拉出生于（ A ）A.瑞士 B.奥地利 C.德国 D.法国 25首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )A.塔塔利亚 B.卡当 C.费罗 D.费拉利 26 九章算术的“少广” 章主要讨论（ D ）A.比例术 B.面积术 C.体积术 D.开方术 27最早采用位值制记数的国家或民族是( A )A.美索不达米亚 B.埃及 C.阿拉伯 D.印度 28数学的第一次危机的产生是由于( B )A.负数的发现 B.无理数的
6、发现 C.虚数的发现 D.超越数的发现29给出“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系”这个关于数学本质的论述的人是( B )A.笛卡尔 B.恩格斯 C.康托 D.罗素30提出“集合论悖论” 的数学家是( B )A.康托尔 B.罗素 C.庞加莱 D.希尔伯特填空题（每空 2 分）1古希腊著名的三大尺规作图问题分别是： 化圆为方、 倍立方体、 三等分角 .2 欧几里得 是古希腊论证数学的集大成者，他通过继承和发展前人的研究成果，编撰出旷世巨著原本.3中国古代把直角三角形的两条直角边分别称为 勾 和 股 ，斜边称为 弦 .4 “万物皆数”是 毕达哥拉斯 学派的基本信条.5毕达哥拉斯学派的基本信
7、条是 万物皆数 .61687 年，牛顿的 自然哲学的数学原理出版，它具有划时代的意义，是微积分创立的重要标志之一，被爱因斯坦盛赞为“无比辉煌的演绎成就”.7 8非欧几何的创立主要归功于数学家 高斯 、 波约、 罗巴切夫斯基 .911徽率、祖率(或密率)、约率分别是 、 和 .12 海岛算经的作者是_刘徽_， 四元玉鉴的作者是_朱世杰_.13秦九韶的代表作是_数书九章 ，他的提出_正负开方术_是求高次代数方程的完整算法，他提出的_大衍总数术_是求解一次同余方程组的一般方法.14我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫_割圆术_术，用来计算面积和体积的一条基本原理是_出入相补原理_原理.15对数的
8、发明者_纳皮尔_是一位贵族数学家，_拉普拉斯_曾赞誉道：“对数的发明以其节省劳力而延长了天文学家的寿命”.16.历史上第一篇系统的微积分文献流数简论的作者是_牛顿_，第一个公开发表微积分论文的数学家是_莱布尼茨_.17.古代美索不达米亚的数学常常记载在_泥版_上，在代数与几何这两个传统领域，他们成就比较高的是_代数_领域.18阿拉伯数学家_花拉子米_的还原与对消计算概要第一次给出了_一元二次_方程的一般解法，并用几何方法对这一解法给出了证明.19.“非欧几何”理论的建立源于对欧几里得几何体系中_第五公设_的证明，最先建立“非欧几何”理论的数学家是_高斯_.20起源于“英国海岸线长度”问题的一个
9、数学分支是_分形几何_，它诞生于_20_世纪.21四色问题是英国青年大学生_古德里_于_19_世纪提出的.22在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在_几何_方面，美索不达米亚的数学成就主要在_代数_方面.23用圆圈符号“O”表示零，可以说是 _印度数学_的一大发明，有零号的数码 和十进位值记数在公元 8 世纪传入阿拉伯国家，后又通过阿拉伯人传至_欧洲_.24希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：_相容性_、_独立性_、_完备性_.25被称为“现代分析之父”的数学家是_魏斯特拉斯，被称为“数学之王”的数学家是_高斯_.26.“数学无王者之道” ，这里
10、的“王”是指 捷径 .27.被著名数学史家贝尔称为“最伟大的埃及金字塔”是指 莫斯科纸草书中的截棱锥体28. 刘徽 是中算史上第一个建立可靠理论来推算圆周率的数学家.判断题，请在括号内划或（每题 2 分）：1.分别在直角三角形三边向外作正五边形，则两直角边上的正五边形的面积之和等于斜边上的正五边形的面积. ( 对 )2.分别以直角三角形的三边为边向外作三个相似的多边形，则两直角边上的多边形的面积之和等于斜边上的多边形的面积. ( 错 )3.几何原本传入中国，首先应归功于数学家李善兰. ( 错 )4 几何原本传入中国，首先应归功于数学家徐光启和利玛窦. ( 对 )5我国的古代数学是建立在算法基础
11、之上的，这可以从中国古代数学家的著作中看出端倪，其中最具代表性的就是九章算术. ( 对 )6牛顿创造了现在通用的微分和积分的符号. ( 错 )7莱布尼茨创造了现在通用的微分和积分的符号. ( 对 )8秦九韶的代表作是九章算术. ( 错 )9朱世杰的代表作是四元玉鉴和算法统宗. ( 错 )10数学符号系统化首先归功于数学家花拉子米. ( 错 )11毕达哥拉斯学派是一个带有浓厚宗教色彩的严密组织，属于唯心主义学派，在古希腊有很大的影响. ( 对 )12笛卡尔的方法论是一部伟大的数学著作. ( 错 )13欧几里得在公元前 600 年左右写了几何原本. ( 错 )14黎曼几何在二维的情形最初是高斯发展
12、的. ( 对 )15黎曼所创立的几何把几何整体化，可以说是几何学的第四个发展. ( 错 )16牛顿是在其力学研究中得到微积分成果的，所以这些成果明显地带有力学的痕迹. ( 错 )171908 年，策梅罗提出公理化集合论，将原本直观的集合概念建立在严格的公理基础之上，解决了第二次数学危机. ( 错 )18球面三角形三内角之和小于 180. ( 错 )10.请列举九章算术各章的名称和主要研究内容.11简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。 答：莱布尼茨于 1646 年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶差入手发明了微积分；论述了积分与微分的互逆关系；引入积分符号；首次引进 “函数”一词；发明了二进位制，开始构造符号语言，在历史上最早提出了数理逻辑的思想。12花拉子米(什么时代、什么地方的数学家、代表著作和重要贡献)。 答：花拉子米是九世纪阿拉伯数学家，代表著作有：代数学和印度的计算术 ；主要贡献有：提出“还原”与“对消”的解方程的基本变形法则；给出了一次和二次方程的一般解法，用几何方法给出证明；给出了
